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平面向量姓名 班级 得分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，）1已知ABC的三个顶点A、B、C及所在平面内一点P满足，则点P与ABC的关系为是（ ） AP在ABC内部 B P在ABC外部 CP在AB边所在直线上 D P在ABC的AC边的一个三等分点上2在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若=（ ）ABCD3设平面上有四个互异的点ABCD，已知（则ABC的形状是（ ） A直角三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D等边三角形4化简的结果是（ ）ABCD5对于菱形ABCD，给出下列各式： 2其中正确的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个6已知|p|=，|q|=3，p、q的夹角为45，则以a=5p+2q，b=p3q为邻边的平行四边形过a、b起点的对角线长为（ ）A14B C15D167已知，A（2，3），B（4，5），则与共线的单位向量是（ ）ABCD8已知垂直时k值为（ C ）A17B18 C19D209下列各组向量中： 其中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）AB CD10若，则的数量积为（ ）A10B10C10D1011设kR，下列向量中，与向量一定不平行的向量是（ ）ABCD12已知，且，则的夹角为（ ）A60B120C135D150二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，）13已知向量的夹角为， 14、已知向量夹角是，则 ；15已知，若平行，则= .16已知为单位向量，=4，的夹角为，则方向上的投影为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（10分）已知,若当为何值时; 点P在第一、三象限角平分线上？ 18、（ 12分）设向量，向量垂直于向量，向量平行于，试求的坐标 19、（12分）设a,b是不共线的两个向量,已知若A、B、D三点共线,求k的值.20、（12分）已知向量.（1）若与平行，求实数k的值；（2）若与垂直，求实数k的值. 21、（ 12分）已知： 、是同一平面内的三个向量，其中（1，2）若|，且，求的坐标；若|=且与垂直，求与的夹角.22、（12分）如图，在中，已知，若长为2a的线段以点A为中心，问与的夹角取何值时，的值最大，并求出这个最大值。第二章 向量单元测试题参考答案答案：选择题：DABBCCBCAACB填空题：13、 14、 15、 16、17、解析：令点在第一、三象限角平分线上. （）本使点在第四象限内，必须18、解析：设 ，又 即：联立、得 19、【解】由A、B、C三点共线，存在实数，使得 故2a+kb=又a,b不共线 =1，k=120、解：，.（1）与平行，则；（2）与垂直，21、解析：设 由 或 （） 代入（）中, 22【解】（1）设向量a=，b=,则ma+nb=由
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