高中数学 第十一届第一试竞赛模拟试题卷（通用）

第十一届(2000年)第一试 一、选择题 以下每题的四个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在每题后的圆括号内1的关系是（ ）(A)互为倒数 (B)互为相反数(C)互为负倒数 (D)相等2已知x0则的值是( ) (A)0 (B)-2 (C)0或-2 (D)0或23适合的整数a的值的个数有( ) (A)5 (B)4 (C)3 (D)24如图1，四边形ABCD中，ABCD，D=2B，若AD=a，AB=b，则CD的长等于( ) 5用四条线段：a=14，b=13，c=9，d=7作为四条边构成一个梯形，则在所构成的梯形中，中位线的长的最大值是( ) (A)13.5 (B)11.5 (C)11 (D)10.56When 1x2，simplifying(化简)a formula is( )7已知，则等于8. 互不相等的三个正数a、b、c恰为一个三角形的三条边长，则以下列三数为长度的线段一定能做成三角形的是 ( )9. 在一个凸八边形中，每三个顶点形成三个角(如由A、B、C三个顶点形成ABC，BAC，ACB)，一共可以作出168个角，那么这些角中最小的一个一定 ( ) (A)小于或等于20。 (B)小于或等于225。 (C)小于或等于25。 (D)小于或等于275。10设a、b、c均为正数， 则a、b、c三个数的大小关系是( )二、A组填空题11分解因式的结果是 12若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图2所示，则= 13已知的值是那么x= = .15设是一个有n个顶点的凸多边形，对每一个顶点Ai(i=1，2，3，n)，将构成该角的两边分别反向延长至Ai1，Ai2连结Ai1，Ai2得到两个角Ai1，Ai2， 那么所有这些新得到的角的度数的和是 .16(Figure 4)In the rectangle(长方形)ABCD，AB=4，BC=7If the bisector(平分线)of,BAD passes through the vertex(顶点)A，meets BC at E，EF perpendicular to ED meets AB at F，then the length(长度)of EF is .17如图5，RtABC中，ABC=900，C=600，BC=2，D是AC的中点，从D作DEAC与CB的延长线交于E，以AB、BE为邻边作长方形ABEF，连接DF，则DF的长是 18某次数学竞赛第一试有试题25道，阅卷规定，每答对一题得4分，每答错(包括未答)一题扣除1分，若得分不低于60分的同学可以参加第二试，那么参加第二试的同学在第一试中至少需要答对的题数是 . 19若510510的所有不同的质因数按照从小到大的顺序排列为(k为最大质因数的序号)，则20两个七进制整数(454)，与5的商的七进制表示为 .三、B组填空题21已知则的值等于 或 .22一项工程，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天，a、b都是自然数，现在乙先工作3天后，甲、乙再共同工作l天恰好完工，则a+b的值等于 或 23一个凸多边形的一个内角的补角与其他内角的和恰为5000，那么这个多边形的边数是 或 24小张以两种形式储蓄了500元，第一种的年利率为3.7，第二种