高中数学 第二章 幂函数教案 北师大版必修1_第1页
高中数学 第二章 幂函数教案 北师大版必修1_第2页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

5幂 函 数教学目标1、通过对幂函数概念的学习以及对幂函数图像和性质的归纳与概括，让学生体验数学概念的形成过程，培养学生的抽象概括能力。2、使学生理解并掌握幂函数的图像与性质，并能初步运用所学知识解决有关问题，培养学生的灵活思维能力。教学难点幂函数图像和性质的发现过程教学重点幂函数的性质及运用教学过程一、 教学导入数学和日常生活是密不可分的，观察下列问题中的函数个有什么共同特征？（1）如果李斯在超市买了每支1元的水笔n（支），那么他应支付p=n元。这里p是n的函数。（2）如果正方形的边长a，那么正方形的面积为S=a2 ，这里S是a的函数。 （3）如果立方体的边长a，那么立方体的体积为V=a3 ，这里V是a的函数。 （4）如果正方形的面积为S，那么这个正方形的边长为a=S ，这里a是S的函数。 （5）如果壮壮t（s）内骑车行进了1（km），那么他骑车的平均速度为v=t-1 （ ），这里v是t的函数。 由学生讨论，总结，即可得出：p=n，S=a2 ，V=a3 ，a=S ，v=t-1 都是自变量的若干次幂的形式。这节课，我们将来共同学习另一种函数幂函数（老师板书课题）二、 讲授新课1、定义：一般地，函数y=xa 叫做幂函数，其中x是自变量，a是实常数。判断一个函数是否是幂函数？注意：是否为幂的形式；自变量是幂的底数，指数可以是任意实数。例1、（1）y=xa 与y=ax 一样吗？ （2）在函数y=x+2，y=1，y=x2+x，y=2x2+3，y= 中，哪几个函数是幂函数？ （3）已知幂函数y=f（x）的图像过点（2， ），试求出这个函数的解析式。2、对于幂函数y=xa ，讨论当a=1，2，3， ，-1时的函数性质 表格如下：y=xy=x2 Z.X.X.Ky=x3y=xy=x-1定义域值 域奇偶性单调性定 点下面先请五位同学分别在黑板上画出每个函数的图像，其他同学可以在同一坐标系内作五个幂函数的图像。（要给学生留出充分时间去研究函数性质）通过观察图像与表格（1）函数y=x，y=x2 ，y=x3 ，y=x 和y=x-1 的图像都通过（1，1） ； （2）函数y=x ，y=x3 ，y=x-1 是奇函数，函数y=x2 是偶函数；（3）在第一象限内，函数y=x，y=x2 ，y=x3 和y=x 是增函数，函数y=x-1 是减函数；（4）在第一象限内，函数y=x-1 的图像向上与y轴无限接近，向右与x轴无限接近。例2、求下列函数的定义域，并判断函数的奇偶性（1）f（x）=-2x5 （2）g（x）=x4+2 （3）f（x）=-x+ x （4）g（x）=5x+ x 3、拓展题证明幂函数f（x）= x3在R上是增函数 三、 课外作业教学后记本节课主要从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质，画五个幂函数的图像并由图
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论