高中数学 第五章 第4课时《循环结构》（1）教案（学生版） 苏教版必修3

第4课时5.2 流程图重点难点开始投票淘汰得票最少的城市有一个城市的票数超过半数结束输出该城市YN重点：掌握循环结构的执行过程；用流程图表示顺序结构的算法。难点：理解循环结构执行过程；熟悉当型循环与直到型循环。【学习导航】 知识网络 当型循环循环结构直到型循环学习要求 1理解循环结构的执行过程2了解如何在流程图表示循环结构3理解当型循环与直到型循环在流程图上的区别，通过分析理解两种循环方式在执行过程上的区别。【课堂互动】自学评价1问题 北京获得了2020年的奥运会的主办权，你知道在申办奥运会的最后阶段时，国际奥委会是如何通过投票来决定主办权归属的吗？对五个申报的城市进行表决的程序是：首先进行的第一轮投票，如果有哪一个城市得票超过半数，那么该城市将获得举办权，表决结束；如果所有的申报城市的票数都没有半数，则将得票最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止。你能用一个算法来表达上述过程吗？算法：S1：投票S2：统计票数，如果有一个城市的票数超过半数，那么该城市当选，获得主办权，转S3；否则，淘汰得票数最少的城市，转S1；S3：宣布主办城市。上述算法用流程图如下所示：【小结】 在该算法中，在主办城市没有出来之前，“投票并淘汰得票最少的城市”这一操作将会重复执行，直到有一个城市获半数以上的票。像这种需要重复执行同一操作的结构称为循环结构（cycle structure）。【注意】 粗体字部分是循环结束的条件，即直到该条件成立（或为“真”）时循环才结束。用流程图可表示为（注意圆卷部分是循环结束的条件）：YPAN图A2. 写出求值的一个算法。算法一：S1 先求，得到。S2 将S1得到的结果再乘以，得到；S3 将S2得到的结果再乘以，得到；S4 将S3得到的结果再乘以，得到最后的结果。；【思考】如果一直乘到100，上述算法有何弊端，有通用性吗？算法二：S1 设一个变量T1,S2 设另一个变量为i2S3 TTi 将Ti的结果仍放在变量T中 S4 ii+1 i的值增加1S5 如果i不大于5，转S3，否则输出T，算法结束。【比较】 算法二与算法一相比有何优越性？这个方法可以在条件限制中加入任意的值来，比如也可以用同样的程序来执行。只要修改一下限制条件即可。流程图：开始T1I2TTiii+1I5YN输出T结束【思考】将算法二作如下修改，注意与算法二的区别。算法三：S1 设一个变量T=1S2 设另一个变量为i=2S3 如果i不大于5，TTi ，执行S4，否则转到S5S4 ii+1，重复S3S5 输出T分析：在算法三中，执行S3、S4是有条件的，当i小于等于5时才可以。流程图：Y开始T1I2ii+1I5N输出T结束TTi上述循环结构用示意图表示为：NPY图BA【总结】图A中，循环体一直执行，直到条件成立时退出循环，这种循环称为直到型循环。图B中，当条件成立时循环体才执行，这种循环称为当型循环。【经典范例】例1 设计一个计算10个数的平均数的算法。【分析】我们用一个循环依次输入10个数，再用一个变量存放数的累加和，在求出10个数的总和后，除以10，就得到这10个数的平均数。【解】【追踪训练】1. 算法的三种基本结构是 ( )A . 顺序结构、选择结构、循环结构 B. 顺序结构、流程结构、循环结构C. 顺序结构、分支结构、流程结构 D. 流程结构、循环结构、分支结构2有如下程序框图（如下图所示），则该程序框图表示的算法的功能是 （将“=”换成