高中数学 集合与函数的概念问题集锦（无答案） 新人教版

集合与函数的概念问题集锦集合的问题题型一 子集、真子集概念的理解例1、若集合A=,则满足的集合B的个数是( )，满足CA的集合C的个数是( )A6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个变式训练:1.已知集合,且A中至少有两个元素,满足条件的集合A共有( )A3个 B. 4个 C. 5个 D. 8个2. 已知集合M满足写出集合M.题型二 有关两个集合相等的问题例2、设A=x, x, xy,B=1，x, y, 且A=B,求实数x, y的值。题型三 已知集合的关系求参数取值范围例3 1、设集合A=,B=，若，求实数的取值范围。2、设A=,B= （1）若AB=B，求a的取值范围。 （2）若AB=B，求a的取值范围。变式训练1. 已知集合A= B=，若.则实数m=_2. 设集合A=,B=，若.求实数的取值范围题型四 集合的运算例4 已知A=（x, y）|4x+y=6, B=(x, y)|3x+2y=7,求AB例5 设集合A=-3，2x+1，B= x+1，2x-1，x-3，AB=-3，求AB。例6 已知集合A=x|-4mx+2m+6=0, B=x|x0,若AB，求实数m的取值范围。题型五、 维恩图的应用例7 集合U=xN|x10，AU, BU，且AB=4，5，（CB）A=1，2，3，（CA）（CB）=6，7，8，求集合A与B。课后练习题：1.满足a,b,c,d的集合M共有 （ ）A6个 B. 7个 C. 8个 D. 15个2.设A=,B=若AB,则实数的取值范围 （ ）A B. C. D. 3. 集合A=, B=, 则有（ C ） A. A=B B. AB C.BA D. 以上都不是4、已知M=, N=, 则集合M和N的关系为5. 已知集合A=, B=, 则AB等于（ ） A. B. C. D. R6. A=, ，若，则a的取值范围是_.7. 设全集 ，则（CM）（CN）等于（ ） A. B. C. D. 8. 如右图，U是全集，M, P, S是U的3 个子集，则阴影部分ppMSU所表示的集合是 A. B. C. D. 9. 设全集U为R, , , 若，, 则求_.10. 已知非空集合，（1）若.求实数的取值范围（2）若A=B，求的值。函数问题题型一：映射的判断例1、判断下列对应哪些是由A到B的映射？哪些是函数关系，为什么？（1）A=R，；（2）A=R，；（3） （4）A=高一（2）班的同学，B=x|x为身高，f:每个同学对应自己的身高。题型二：求象或原象例2、已知集合A=R，是从A到B的映射，求A中元素的象和B中元素的原象。题型三、求解析式例1：（1）已知函数f(x)=x2 ,求f(x-1)；（2）已知函数f(x-1)= x2，求f(x)例2、已知,求f(x) (拼凑法和换元法)例3：已知2，求f(x)的解释式。例4、已知是二次函数,若,且,求解析式练习：若。题型四：复合函数的定义域例5：（1）已知f(x)的定义域为1,4,求f(x+2)的定义域；（2）已知f(x+1)的定义域为-2,3求f(x)的定义域。 （3）已知的定义域为0,2，求f(x+1)的定义域。题型五、分段函数例6、设则的值为（ ）A B C D 例7、如右图，已知函数的图由一段抛物线和一条射线组成，则函数的_. O31-1-44xy-0.4课后练习题：1、函数的定义域是（ ） A、B、 C、D、2、已知，则f(3)的值是（ ） A、5B、7C、8D、94、已知，则ff(x)的定义域为（ ）A B C x|x-1且x-2 D x|x-1或x-25、已知函数f(x)的定义域是0，2，则函数g(x)=的定义域是（ ）A 0,2 B C D 6、函数f(x)= 的定义域是_7、若函数的值域为-10，5，求它的定义域。x123g(x)3218、已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合1,2,3，其定义如下表：x123f(x)231则方程gf(x)x的解集为()A1 B2 C3 D9、若函数f(x)的定义域为R，则实数m的取值范围是()A (，) B(0，) C(，) D0，)10、函数f(x)，则f()f()f()f(1)f(2)f(3)f(4)_.11.设定义在正整数集上的函数f(x)满足12.已知函数f(x)=画出这个函数的图像，指出这个函数的定义域，值域，并求fff(-3)的值。13.如图示，在边长为4的正