高中数学《平面向量的坐标运算·线段的定比分点》同步练习1 新人教A版必修4

平面向量的坐标运算线段的定比分点一、选择题（每题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1如图，设一直线上三点A、B、P满足，O是平面上任一点，则（ ）OABCD2已知P（4，9），Q（2，3）则y轴与直线PQ的交点分有向线段PQ所成的比为（ ）ABC2D33已知点A（m,n），B（m，n），点C分有向线段的比为2，那么点C的坐标为（ ）A（3m，3n）B（m，n）C（3m，3n）D（m，n）4设kR，下列向量中，与向量一定不平行的向量是（ ）ABCD5已知点A1、A2、A3、A4的坐标分别为、则的 坐标与的坐标及的坐标这和等于（ ）A（x4x1，y4y1）B（x1x4，y1y4）C（x3x2，y3y2）D（x2x4，y2y3）6已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（1，0），（3，0），（1，5），则第四个点的坐 标为（ ）A（1，5）或（5，5）B（1，5）或（3，5）C（5，5）或（3，5）D（1，5）或（3，5）或（5，5）7三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）共线的主要条件是（ ）Ax1y2x2y1=0Bx1y3x3y1=0C（x2x1）（y3y1）=（x3x1）（y2y1）D（x2x1）（x3x1）=（y2y1）（y3y1）8下列各组向量中： 有一组能作为表示它们所在平面内所有向量的基底，正确的判断是（ ）ABCD9已知ABC的三个顶点分别是A（1，），B（4，2），C（1，y），重心为G（x，1）， 则x、y的值分别为（ ）Ax=2，y=5Bx=1，y=Cx=1，y=1Dx=2，y=10已知 ABCD的两条对角线交于点E，设，用来表示的表达式为（ ）ABCD11设P分有向线段的比为，若P在线段P1P2的延长线上，则的取值范围为（ ）A（，1）B（1，0）C（，0）D（，）12与平行的单位向量为（ ）ABC或D二、填空题（每小题4分，共16分，答案填在横线上）13已知，若平行，则= .14已知两点A（2，0），B（2，3），P（x，y）在AB上，则P的值为 .15已知不共线，当k= 时，共线.16的解= .三、解答题（本大题共74分，1721题每题12分，22题14分）17已知在ABC中，且ABC的一个内角为直角，求k的值.18如图，ABCD为正方形，P是对角线DB上一点，PECF为矩形，求证：（）PA=EF；（）PAEF.19已知点A（a,b+c），B（b,c+a），C（c,a+b）.求证：A、B、C三点共线.20已知，且.求证：（）对于平面内任一向量都可以表示为的形式；（）若=0，则x=y=0.21ABCDEF为正六边形，M、N是BF、FD的内分点，且，求证：A、M、N三点共线.22已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）且顶点A、B、C的对边长分别为a、b、c，试求ABC的内心I的坐标.参考答案（10）一、1.A 2.C 3.A 4.C 5.A 6.D 7.C 8.A 9.D 10.B 11.A 12.C二、131 14 151 16三、17当A=90时，k=；当B=90时，；当C=90时 ， k=或或18（1）以D为原点建立坐标系，则A（0，1），P，E（1，）， F（，0），知， ， 可知，故得证（2） ， 故， 得证.19设的比为，则 重合，由题设知C在A