山东省德州市武城二中高中数学 第二章《2.2.1直线方程的概念与直线的斜率》学案 新人教A版必修2_第1页
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山东省德州市武城二中高二数学必修二人教A版第二章2.2.1直线方程的概念与直线的斜率【学习目标】1.重点：直线的倾斜角和斜率的概念，过两点的直线的斜率公式。2.难点：斜率的概念和两点连线的斜率公式的推导。【学习过程】（一）自主学习，完成下列问题1.一般地，如果以为坐标的点都是某条直线上的点；反之，这条直线上的点的坐标都是，那么这个方程叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线。2.直线方程中，叫做这条直线的，叫做这条直线在轴上的，方程的图象是过点，为的直线。的直线没有斜率。3.经过两点、的直线，当时，斜率；当时无斜率，此时直线方程为。4.轴与直线的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角，垂直于轴的直线倾斜角为。我们规定：与轴平行或重合的直线的倾斜角为0，倾斜角的范围是.5.直线的斜率和倾斜角反映了直线相对于轴的倾斜程度，越大，直线的倾斜程度越大。时，；时，；时，；时，.（二）思考1.直线的斜率公式与两点的顺序有关吗？要注意什么事项？2.直线的倾斜角与斜率有什么关系？【例题分析】例1.经过下列两点的直线的斜率是否存在？如果存在，求其斜率。（1），；（2），；（3），；（4），.变式探究1.过、两点的直线的斜率是（）A.B.C.D.2例2.设，直线AC的斜率是直线BC的斜率的3倍，求实数的值.例3.已知直线、的斜率分别为、，如右图所示，则（）A.B.C.D.变式探究3.过点的直线与线段AB相交，且，求直线的斜率的取值范围。【反馈练习】1.给出下列命题：任何一条直线都有唯一的倾斜角；一条直线的倾斜角可以为30；倾斜角为0的直线只有一条，即轴；按照倾斜角的概念，直线倾斜角的集合与直线集合建立了一一映射关系。正确命题的个数（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.经过点、的直线的斜率是（）A.1B.1C.D.23.过点、的直线的斜率等于1，则的值为（）A.1B.4C.1或3D.1或44.经过和两点的直线的斜率.
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