第二章 消费者行为分析

第二章消费者行为分析,本章通过分析消费者行为揭示需求曲线的由来。西方经济学采用分析方法：基数效用论，序数效用论本章从序数效用论的基本假定出发，分析消费者的效用最大化行为及其比较静态特征，由此得出消费者需求曲线，并对这一曲线进行分析。,第一节消费者偏好和效用,消费者行为的两个基本要素：一是最大化目标，二是消费者面临的限制性条件。一、偏好及其基本假定按照序数效用论，效用是指人们对商品的满足程度，用偏好描述。商品的所有组合用X表示，如以两种商品组合为例，X由非负数量的商品组合构成，x=(x1，x2)或y=(y1，y2),一,消费者可以对X中的所有组合依照一定的规则排定顺序。以表示消费者对X中商品进行排序的规则。,如果x和y是X中的两种商品组合，若消费者认为x不比y差，就表示成xy，读作x(弱)偏好于y。如果消费者认为x不比y差，同时，y也不比x差，那么意味着二者一样好，记成xy，读作x与y无差异。如果x不比y差，同时x与y又不一样好，则肯定地认为x比y好，记成xy，称x严格偏好于y。一般的偏好关系蕴涵着或之一的成立。,消费者行为公理,公理1偏好具有完备性：即消费者对任意两个商品组合都可以排序：对于X中的任意两个商品组合x和y，xy与yx至少有一个成立。公理2偏好具有传递性：即对X中任意商品组合x、y和z，如果xy，yz，则xz。这两条公理以理性偏好同消费者理性假定一起而被接受。理性偏好意味着，通过两两相比较，消费者可以在有限的商品组合中找到最好者。,二、效用函数的存在性和惟一性,用一个表示消费者消费某种商品（或组合）满足程度的函数来反映消费者的行为。定义：假定u(x)是定义在X上的一个正实数函数，如果对于X中的任意两个商品组合x和y，xy的充分必要条件是，u(x)u(y),那么就称函数u(x)是消费者效用函数。注意两个问题：满足理性公理的偏好是否有上述定义的效用函数相对应。如果存在效用函数，那么是否惟一。理性偏好的效用函数不存在。如果要在数学上加以证明，必须在理性偏好的基础上增加连续性公理假定，可得到存在性的结论。,公理3偏好具有连续性：即如果xy，那么与x“充分接近的”商品组合z，也满足zy。定理1如果消费者偏好关系满足公理1-3的假定，那么，这一偏好关系可以由一个连续的效用函数加以表示。例如可用u(x)u(y)表示西方经济学中通常假定消费者的偏好关系可以由一个连续的效用函数加以表示，但函数值不再是效用，而只表示效用的等级。,效用函数的惟一性问题,根据消费者偏好关系的假定，只要求消费者说出效用的次序，使得效用的单位是不惟一的，从而效用函数也一定是不惟一的。在经济学中通常只需要某一既定的效用函数，而无需考虑这一函数的惟一性。西方经济学中通常假定消费者的偏好关系可以由一个连续的效用函数表示，但其函数值不再是效用（数量），而只表示效用的等级。,三、关于消费者偏好的其他公理假定,公理4偏好关系具有(强)单调性：即对X中任意x，y，比如x=(x1，x2)和y=(y1，y2)，如果x1y1，而x2y2，那么一定有xy。（若一定有xy成立，则偏好具有强单调性。）公理4表明，消费者都喜欢数量多的商品组合。满足公理4意味着，从消费者的角度来看商品都是好的，从而越多越好。消费者在没有达到充分满足时，增加消费数量会得到更大的满足。,公理5偏好具有(严格)凸性。即对X中的任何商品组合x、y和z，如果x和y都不比z差，那么，x和y之间的任意重新组合一定不比z差。用符号表示，如果xz，yz成立，那么对任意0t0必需品01低档品Em0商品之间互补关系EP20,三、不同的弹性之间的关系1、一种商品的所有弹性之间的关系,需求的各种弹性之间并不孤立，它们之间存在着一定的关系。由消费者对一种商品的需求函数x1=x(p1，p2，m)由于此需求函数是零次齐次的，于是一种商品的需求函数应用欧拉定理可以得到下面结果,对上式两边同除以需求量x1，得到,表明：一种商品需求关于所有价格和收入的弹性之和等于0。也就是说，如果所有影响需求的价格和收入都增加同样的百分比，那么需求量变动为零。即所有的价格和收入变动不会影响需求。2、所有商品的收入弹性的总和现在假定消费者消费两种商品，而两种商品的价格保持不变，在这一条件下对消费者的预算约束线p1x1+p2x2=m，关于收入m的微分，得到,从各弹性定义可以看到EP1+EP2+Em=0,上式可改写为,上式左边的每一项由两部分构成，第一部分是一种商品需求的收入弹性值，而第二部分则是该商品的支出在总收入中从而在总支出中所占的比重。用s1和s2分别表示两种商品在总支出中所占的比重