高中数学《空间中直线与直线之间的位置关系》教案人教版必修2A_第1页
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文档简介

威 坪 中 学 课 时 授 课 计 划授课时间： _ 年 月 日 星期： 授课教师： 课题2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系课时第 课时课型-授课班级课时教学目标（1）了解空间中两条直线的位置关系；（2）理解异面直线的概念、画法，培养学生的空间想象能力；（3）理解并掌握公理4；（4）理解并掌握等角定理；（5）异面直线所成角的定义、范围及应用教学重点、难点重点：1、异面直线的概念；2、公理4及等角定理。难点：异面直线所成角的计算教 学方 法实验用具及教具教学过程设计教师教学活动设计学生活动设计（一）创设情景、导入课题通过身边诸多实物，引导学生思考、举例和相互交流得出异面直线的概念：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。（二）讲授新课1. 教学两条直线的位置关系：给出长方体模型，引导学生得出空间的两条直线有如下三种关系：共面直线 相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点。教师再次强调异面直线不共面的特点，作图时通常用一个或两个平面衬托，如下图：2. 教学平行公理： 提出公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行？ 符号表示为：设a、b、c是三条直线=acabcb强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。教学过程设计教师教学活动设计学生活动设计例2讲解3. 教学等角定理： 讨论：平面几何中，两角对边分别平行，且方向相同，则两角有何关系？到立体几何中呢？ 提出定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行且方向相同，那么这两角相等。试将题改写成数学符号语言题，并画出立体图形。 探究：如何证明角相等？ 推广：直线a、b是异面直线，经过空间任意一点O，分别引直线aa，bb，则把直线a和b所成的锐角（或直角）叫做异面直线a和b所成的角。 图形表示 讨论：与点O的位置是否有关？为什么？最简单的取法如何取强调：两条异面直线所成的角的范围 当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作ab；两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形；计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角例3讲解：例3的给出让学生掌握了如何求异面直线所成的角，从而巩固了所学知识。（三）课堂练习教材P48 练习1、2（四）小
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