高中数学一轮复习 第1讲 不等关系及不等式的性质

第七章 不等式第一讲 不等关系及不等式的性质随堂演练巩固1.与4的大小关系是( ) A. B. C. D.不能比较大小 【答案】 B 2.若ab|b|D. 【答案】 B 【解析】 . abb,cd,则下列不等式成立的是( ) A.a+db+c B.acbd C. D.d-ac-b 【答案】 D 【解析】 dc,-a-b,d-a“或” 【解析】 . 课后作业夯基 基础巩固1.设a+b0,则( ) A.B. C.D. 【答案】 D 【解析】 本小题考查了不等式的基本性质,适宜选用赋值法.由已知不妨令a=-2,b=1,验证得. 2.下面的推理过程: 其中错误之处的个数是( ) A.0B.1 C.2D.3 【答案】 D 【解析】 abacbc,cdbcbd,acbd.故共有3处错误,选D. 3.若ab0,则下列不等式中一定成立的是( ) A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 本小题考查了不等式的基本性质.由已知ab0及不等式的基本性质易得. 4.(2020江苏镇江模拟)已知条件p:x1,条件q:则p是q的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】 A 【解析】 当x1时,一定有因而一定有;但当时,可以推得xb0”是“”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】 D 【解析】 由于故ab0是的既不充分也不必要条件. 6.已知、.记则M与N的大小关系是( ) A.MN C.M=ND.不确定 【答案】 B 【解析】 、 . MN. 7.设a1b-1,则下列不等式恒成立的是( ) A.B. C.D. 【答案】 D 【解析】 若b0,由a1b0,得故B也不正确. 当时C也不正确. -1b0其中a,b,c,d均为实数),用其中两个不等式作为条件,余下的一个不等式作为结论组成一个命题,可组成的正确命题的个数是( ) A.0B.1 C.2D.3 【答案】 D 【解析】 由ab0,bc-ad0, 即bcad, 得即; 由 即得bcad, 即bc-ad0; 由 即得ab0; 故可组成3个正确的命题. 9.已知则与的大小关系是 . 【答案】 【解析】 因为所以于是故. 10.一个两位数的个位数字比十位数字大2,若这个两位数小于30,则这个两位数是 . 【答案】 13或24 【解析】 设十位数字为a,则个位数字为a+2.由题意有10a+a+230,即.又,a=1或2.故这个两位数是13或24. 11.若1a3,-4b2,则a-|b|的取值范围是 . 【答案】 (-3,3) 【解析】 -4b2,|b|4. -4-|b|. 又1a3, -3a-|b|3. 12.已知且试求a+b,a-b,ab的取值范围. 【解】 ; . 又 ; . 又 . .13.2020年8月12日在我国的深圳举办了第26届深圳大学生运动会,下表为大学生运动会某票务网站公布的几种球类比赛的门票价格,某球迷赛前准备用1 200元预订15张，下表中球类比赛的门票: 若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下,该球迷想预订上表中三种球类比赛门票,其中篮球比赛门票数与乒乓球比赛门票数相同,且篮球比赛门票的费用不超过足球比赛门票的费用,求可以预订的足球比赛门票数. 【解】 设预订篮球比赛门票数与乒乓球比赛门票数都是N张,则足球比赛门票预订(15-2n)张, 由题意得 解得. 由*,可得n=5,15-2n=5. 可以预订足球比赛门票5张. 拓展延伸14.已知且求f(3)的取