高中数学二次函数与一元二次方程同步练习 苏教版 必修1_第1页
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二次函数与一元二次方程 同步练习一选择题1.设y=x2+ax+b的最小值是0,则a与b的关系是( )A. B. C. D. 2.如果抛物线f(x)= x2+bx+c的图象与x轴交于两点(-1,0)和(3,0),则f(x)0的解集是( )A. (-1,3) B.-1,3 C. D. 3. 如果抛物线f(x)= -x2+bx+c的图象与x轴交于两点(-1,0)和(3,0),则f(x)0的解集是( )A. (-1,3) B.-1,3 C. D. 4已知f(x)=1-(x-a)(x-b)，并且m，n是方程f(x)=0的两根，则实数a,b,m,n的大小关系可能是（ ）A、mabn B、amnb C、ambn D、manb5.对于任意k1,1,函数f(x)=x2+(k4)x2k+4的值恒大于零，则x的取值范围是A.x4 C.x3D.x0时,求证:方程有一根在0与1之间.13.已知二次函数f(x)=a(a+1)x2-(2a+1)x+1,.(1)求函数f(x)的图象与x轴相交所截得的弦长; (2)若a依次取1,2,3,4,-,n,时, 函数f(x)的图象与x轴相交所截得n条弦长分别为,求的值.14.已知二次函数且满足.（1）证明：函数的图象交于不同的两点A，B；（2）若函数上的最小值为9，最大值为21，试求的值；（3）求线段AB在轴上的射影A1B1的长的取值范围.参考答案1.B 2.C 3.A 4.A 5.C(化f(x)为g(k)=(x2)k+(x24x+4),令g(1)0,g(1)0即得)6.由f(x)= x2+2(m+3)x+2m+14得f(1)0,从而. 7.由f(x)= x2+2(m+3)x+2m+14得,得. 8.由得:(0， 9.由得:. 10.由得.11. 解: 设f(x)= mx2+2(m+3)x+2m+14,根据图象知当或时,符合题意从而得. 12.解: (1) ; (2)证(3) f(0)= c,f(1)=a+b+c=,当c0时，f(0) 0, 所以有一根;当c=0时,有一根.13.解: (1)设抛物线与x轴相交于点(x1,0),(x2,0),则,得;(2) =14.解（1）由，即函数的图象
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