高中数学《球》说课稿 新人教A版（通用）

高中立体几何球说课稿1、 教材分析1.1地位和作用球在教材中是处于简单多面体之后，在高考中常以选择题、填空题出现， 难度中等。1.2 教学目标1.21 知识目标：根据考试大纲要求，本节课在于使学生了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积、体积公式1.22 能力目标：由于近几年高考加强了对能力的考查，而立体几何尤其突出的是空间想像能力，因此本节课力图培养学生的空间想像能力、逻辑思维能力、化归转化能力1.23 个性品质目标：观察、归纳能力是学生学习不可缺少的能力，本节课力求通过数学游戏、范例反思等培养学生的观察、归纳知识能力，培养学生辩证唯物主义观点。1.3 教学重点、难点由于在高考中，立体几何更重视概念明确、关系清楚，因此，本节课的教学重点是球的性质及其应用，教学难点是球面距离1.4课程资源开发回归课本是高三年复习的一种有效策略（尤其是针对文科的学生），本节课力求通过重视课本教学、重视学生的范例反思确实提高学生的学习能力，提高复习的效率。2、学法指导2.1 学情分析我所面对的是文科实验班学生，她们的基础知识较为扎实，但应用能力有待于进一步提高。在此之前，学生对球的概念、性质虽有一定的了解，但由于时间的关系，更多的是停留在表面的记忆和理解。2.2 心理调节文科学生往往对数学有一种抵触心理，因此，教学中要创设恰当的问题情境，比如，穿插数学游戏有利于活跃课堂气氛、激发学生学习的热情2.3 知识建构本节课借助课本例题帮助学生揭开高考试题中的“似曾相识题”的面纱，有助于提高学生的知识迁移能力，把数学中的折叠问题融入轻松的数学游戏，进而把游戏数学化，让学生在娱乐中尝试了数学的应用，并体会了数学的建模思想。3、教学方法及手段3.1 立足课本课本例题具有紧扣教材、简明扼要、难度适中、方法典型、符合“通性通法”的特点，重视课本的作用是能否提高立体几何复习效率的关键，基于此，本节课立足于最基本的课本教学，把教科书作为学生学习材料的来源。3.2 突出重点球面距离是学生理解的一个难点，也是高考的一个重点，本节课借助几何画板的度量功能，从直观入手帮助学生理解概念，并及时引导学生总结规律、规范训练。3.3 教学手段几何画板、简易模型4、教学设计（附录）5、板书设计（略）教学环节教学程序、设想 设计意图概念阅读1、 让学生阅读课本的概念教师列出读书提纲：球体、球面（与圆比较）球的截面圆有什么性质（与圆的垂径分弦比较一下）什么是经线、纬线、经度、纬度、结合图形，你能指出经过某点的经度、纬度吗，从数学角度，怎样解释如何理解球面距离2、 让学生熟记球的体积公式、球的面积公式1 数学课本是数学基础知识的载体，课堂上指导学生阅读数学课本，不仅可以正确理解书中的基础知识，而且可以从书中字里行间挖掘更丰富的内容2、教师列出读书提纲，可以帮助学生阅读，以便使学生更快更好地理解3、经度、纬度在地理中仍是一个教学难点，从数学角度分析经纬度，有利于跨学科知识的联系，提高学生知识的整合、迁移能力4、根据考试大纲，球的体积公式、面积公式的推导只须了解即可，故课堂上只要求学生熟记公式，使学生复习更有目的性挖掘概念1、 学生口头回答提纲的内容2、 挖掘概念（借助几何画板）球的截面圆（课件）经度、纬度（课件）球面距离（课件）,并引导学生归纳球面距离的一般解题步骤随堂练习：设地球的半径为，若甲地位于北纬东经，乙地位于南纬东经，求甲、乙两地的球面距离，若乙地改为北纬东经呢？1、学生口头回答，一方面可检测学生知识外，另一方面可提高学生整理知识、语言表达能力2、把截面圆与圆进行比较，向学生渗透类比思想 3、 借助几何画板展示经度、纬度的概念形成，除了从直观上帮助学生理解概念，而且帮助学生进行知识的迁移（如用线面、面面的关系解释经纬度；加深地理概念的理解）4、球面距离是教学的一个难点，其关键在于理解为什么是过这两点的大圆在这两点间的劣弧长度最短，而不是纬线圈的劣弧长度最短，这跟学生的直觉有出入（多数的学生觉得定义不可思议），这里，借助几何画板的度量功能，从直观上便可消除学生的疑惑。5、 学生及时总结规律、规范训练，有利于知识的内化。数学游戏1、 教师拿出一张长方形的纸，问：过A、B、C、D的轨迹是什么？2、教师将纸沿一条对角线进行折叠（四点只须不共面即可）再问此时过该四点的轨迹又是什么？同时，让学生动手操作，试试看。3、抛出两个问题：判断命题“ 四边相等的四边形是菱形”的真假在这折叠过程中，变的是什么，不变的是什么4、引导学生将游戏数学化，试编成题：如：将长和宽分别为、1的矩形ABCD沿对角线BD折成大小为的二面角A-BD-C后，A、B、C、D四点在同一球面上，求此球的表面积?1、设置数学小游戏环节，可以活跃课堂气氛，提高学生学习的热情，把折叠寓于活动中，让学生通过动手操作，亲身体会折叠问题中的变与不变2、利用随手可得的模型，揭示深奥的数学概念，使学生深深感受“数学源于生活”，达到认识上的“顿悟”3、游戏数学化，数学游戏化，不仅符合学生的认知特点，还有利于提高学生的数学建模能力。例题剖析1、 范例回顾（课本）例：在半径为的球面上有A、B、C三点，求球心到经过这三点的截面的距离2、 “变题”剖析A、B、C为表面积为的球面上三点，AB=2、BC=4、，O为球心，则直线OA与截面ABC所成的角（ ）A.B. C. D. 3、揭开“变题”面纱高考追踪（2020福建文 10）挖掘命题真谛1、教材中的例题都是很典型的，是经过精选、具有一定的代表性，搞好例题教学，重视课本例题的剖析教学是课本教学的一种行之有效的策略。2、不直接展示“变题”就是2020福建文 10，主要是考虑到所面对的是文科的学生，她们往往认为高考题“可望不可及”，容易引起畏难情绪，不利解题3、揭开“变题”面纱，可让学生获得成功的喜悦，增强学习的信心（高考题也并非高深莫测，这对文科的学生尤其重要）；4、通过课本例题引导学生欣赏高考命题的“点石成金”之术，使学生再次感受回归课本，重视基础知识的重要。5、挖掘命题真谛，有利于学生归纳知识、重组知识、迁移知识系统小结教师引导学生从两方面进行小结1、 知识性小结：球的相关概念、球的性质及其应用方法小结： 类比、化归、建模 复习时，给学生更大的自主支配时空，有利于新的知识尽快纳入学生已有的知识结构 作业反思必做题：导学教程知能驱动范例反思：学生学习、掌握知识需要一个内化的过程。学生为什么成绩不理想，有一大原因是他们没有对所学知识及时进行反思、整理，因此，范例反思显得更为重要了。后继研究1、寻根究底：(2020全国理12)一个四面体的所有棱长为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积（ ）A. B. C. D. 请从课本帮它找找姊妹题，并归纳解题步骤、所涉及的数学思想2、 能力提高以非大圆的同纬线上的两点为例，你能用理论说明球面距离吗？试试看。1、 通过对一道高考题的寻根刨底，再次把教科书放在一