高中数学圆的一般方程 教案 北师大必修2_第1页
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文档简介

教学目标1 经历圆的一般方程认识过程及其特点的讨论，提高学生从特殊到一般的归纳概括能力；2 掌握圆的一般方程及其特点，；3 会由圆的方程求出圆心和半径，会用待定系数法求圆的一般方程。本节重点圆的一般方程的特征和求圆的一般方程本节难点求轨迹方程的思想方法教学模式教学过程主 要 内 容 及 板 书摘要与反思一复习引入：1（1）圆的圆心和半径是多少？ （2）若将上述方程改写成后，它还表示圆吗？ （3）是否形如的方程都表示圆呢？举例说明。2对于方程，当满足怎样的条件时表示圆？（提出问题，引入课题）二探索新知： 1对于方程，配方得到：；（1）当时，方程表示以为圆心，为半径的圆； （2）当时，方程表示点；（3）当时，方程不表示任何图形。 2圆的一般方程的定义：（略）圆的一般方程 教案摘要与反思主 要 内 容 及 板 书思考1：（1）圆的标准方程和圆的一般方程各有什么特点？圆的标准方程：指出了圆心坐标和半径大小，几何特征明显；圆的一般方程：说明圆方程是一类特殊的二元二次方程，代数特征明显。（2）类比标准方程，通过圆的一般方程求圆需要几个独立条件？（三个）三例题与练习：练习1：P134练习1、2；例1：（P132例4）求过三点的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标。思考2：试总结求圆的方程的基本步骤。（待定系数法）例2：（P133例5）已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程。思考3：试叙述求轨迹方程的基本步骤例3：（作业本B P69）过点Q（2，-4）作圆的割线，交圆O于点A，B，求AB中点P的轨迹方程。练习2：P134练习3；P135B组1、2四本节小结：1方程表示圆需要满足的条件；2用待定系数法求圆的方程的基本步
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