高中数学《弧度制》学案1 新人教A版必修4_第1页
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文档简介

课 题：弧度制（一）教学目的：理解1弧度的角、弧度制的定义、换算.熟记特殊角的弧度数教学重点：使学生理解弧度的意义，正确地进行角度与弧度的换算.教学难点：弧度的概念及其与角度的关系.学法指导：角度制、弧度制都是度量角的制度，二者虽单位不同，但是互相联系的、辩证统一的. 教学过程：一、复习引入：1度量角的大小第一种单位制角度制的定义初中几何中研究过角的度量，当时是用度做单位来度量角，1的角是如何定义的？规定周角的作为1的角，我们把用度做单位来度量角的制度叫做角度制，有了它，可以计算弧长，公式为2探究30、60的圆心角，半径r为1，2，3，4，分别计算对应的弧长l，再计算弧长与半径的比结论：圆心角不变，则比值 。二、讲解新课： 1 定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角称为1弧度的角它的单位是rad 读作弧度，这种用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制 如下图，依次是1rad ， 2rad ， 3rad ，rad 探究：平角、周角的弧度数 。正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是0角a的弧度数的绝对值 （为弧长，为半径）2. 角度制与弧度制的换算： 360= rad 180= rad 1= 三、讲解范例：例1 把化成弧度例2 把化成度角度030456090120135150180弧度角度210225240270300315330360弧度 例3用弧度制表示： 终边在分别在轴、y轴、坐标上的角的集合 例4用弧度制表示：第二象限角的集合作业；班级 姓名 成绩 1.下列各对角中终边相同的角是( )A.（） B.和C.和 D. 2.若3，则角的终边在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.若是第四象限角，则一定在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.(用弧度制表示)第一象限角的集合为 ，第一或第三象限角的集合为 .5.7弧度的角在第 象限，与7弧度角终边相同的最小正角为 .6.圆弧长度等于截其圆的内接正三角形边长，则其圆心角的弧度数为 .7.求值：.8.已知集合22，
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