产品设计CAM数控原理

插补原理,主讲人：曾富洪,攀枝花学院工业设计专业,知识点,插补的基本知识逐点比较插补法数字积分插补法,插补：机床数控系统依照一定方法确定刀具运动轨迹的过程。也可以说，已知曲线上的某些数据，按照某种算法计算已知点之间的中间点的方法，也称为“数据点的密化”。,插补的实质：对数控系统输入有限坐标点(起点，终点)的情况下，计算机根据线型的特征(直线，椭圆，圆弧等)，运用一定的算法，自动地在有限坐标点之间生成一系列的坐标数据，从而自动地对各坐标轴进行脉冲分配，完成整个线段的轨迹运行，使机床加工出所需的轮廓曲线。,一、插补的基本知识,1、插补定义,1插补的基本概念,2、脉冲当量,一、插补的基本知识,是当控制器输出一个定位控制脉冲时，所产生的定位控制移动的位移。对直线运动来说，是指移动的距离，对圆周运动来说，是指其转动的角度。说明如下：,插补器：数控装置中完成插补运算工作的装置或程序。插补器分：硬件插补器软件插补器及软硬件结合插补器,一、插补的基本知识,3、插补器,早期NC数控系统：用硬件插补器，由逻辑电路组成特点：速度快，灵活性差，结构复杂，成本高CNC数控系统：软件插补器，由微处理器组成，由计算机程序完成各种插补功能特点：结构简单，灵活易变，速度较慢。现代CNC数控系统：软件插补或软、硬件插补结合的方法，由软件完成粗插补，硬件完成精插补。,3、插补器,一、插补的基本知识,根据数控系统输出到伺服驱动装置信号不同，插补方法可归纳为：,1）基准脉冲插补（也称脉冲增量插补、行程标量插补）特点：数控装置向各坐标轴输出一个基准脉冲序列，驱动进给电机运动。每个脉冲使坐标轴产生1个脉冲当量增量；脉冲数量代表位移量；脉冲序列频率代表运动速度。,3、插补方法,一、插补的基本知识,说明：运算简单，易用硬件电路实现，运算速度快。适用步进电机驱动的、中等精度或中等速度要求的开环数控系统；数据采样插补的精插补基准脉冲插补方法很多：逐点比较法、数字积分法、比较积分法、数字脉冲乘法器法、最小偏差法、矢量判别法、单步追踪法、直接函数法等。,1）基准脉冲插补,3、插补方法,一、插补的基本知识,2）数据采样插补也称数据增量插补、用在闭环、半闭环交直流伺服电动机驱动的控制系统中，插补结果输出的不是脉冲，而是数据。计算机定时地对反馈回路采样，得到采样数据与插补程序所产生的指令数据相比较后，以误差信号输出，驱动伺服电动机。插补运算分两步完成：第一步粗插补第二步精插补,3、插补方法,一、插补的基本知识,第一步粗插补：时间分割，把加工一段直线或圆弧的整段时间细分为许多相等的时间间隔，称为插补周期T。在每个T内，计算轮廓步长lFT，将轮廓曲线分割为若干条长度为轮廓步长l的微小直线段；,3、插补方法,一、插补的基本知识,2）数据采样插补,第二步精插补：数控装置通过检测装置定时对实际位移采样，根据采样周期的大小，采用直线的基准脉冲插补，在轮廓步长内插入若干点,在粗插补算出的每一微小直线段的基础上再作“数据点的密化”工作。一般将粗插补运算称为插补，由软件完成；精插补可由软件、硬件实现。,3、插补方法,一、插补的基本知识,2）数据采样插补,计算在一个插补周期内x或y,2、插补方法的分类,4、插补算法,一、插补的基本知识,逐点比较法插补的基本原理是：在刀具加工过程中，数控系统每次仅向一个坐标轴输出一个进给脉冲，每走一步都要比较刀具与被加工零件轮廓之间的相对位置，并根据比较结果决定下一步的进给方向，使刀具向减小偏差的方向进给。,逐点比较法工作循环,二、逐点比较插补法,逐点比较法直线插补偏差判别,P（Xi，Yi）,E（Xe，Ye）,P,P,X,O,Y,P点,P点,P点,偏差判别函数Fi,偏差判别函数的符号反映了加工点与要求轮廓之间的偏离情况。,二、逐点比较插补法,1、直线插补,逐点比较法直线插补进给,P（Xi，Yi）,E（Xe，Ye）,P,P,X,O,Y,当Fi0时，加工点处在直线上方，为减少与直线轮廓的偏差，刀具应向X方向进给一步；当Fi0时，加工点处在直线下方，为减少偏差，刀具应向Y方向进给一步；当加工点正好处在直线上，一般情况下约定向X方向进给，从而将Fi0与Fi0两种情况归并为一类（Fi0）,二、逐点比较插补法,1、直线插补,逐点比较法直线插补偏差计算,P（Xi，Yi）,E（Xe，Ye）,P,P,X,O,Y,若Fi0，沿X方向走一步，到达（Xi1，Yi1）点新的偏差值为,若Fi0，沿Y方向走一步，到达（Xi1，Yi1）点新的偏差值为,二、逐点比较插补法,1、直线插补,逐点比较法直线插补终点判别,P（Xi，Yi）,E（Xe，Ye）,P,P,X,O,Y,计数长度N为两个方向进给步数之和，每送出一个进给脉冲，都要进行N1计算，即计数长度减1，当计数长度减到零时，即N0时，表示到达终点，插补结束。,二、逐点比较插补法,1、直线插补,逐点比较法直线插补算法流程,二、逐点比较插补法,1、直线插补,例设欲加工第一象限直线OE，起点在原点，终点坐标Xe5，Ye3，试写出插补计算过程并绘制插补轨迹。,X,Y,O,E(5,3),1,2,3,4,5,6,7,8,二、逐点比较插补法,1、直线插补,逐点比较法直线插补其他象限的直线插补,二、逐点比较插补法,1、直线插补,逐点比较法圆弧插补偏差判别,偏差判别函数Fi为,若Fi0，加工点P位于圆弧SE上；若Fi0，加工点P位于圆弧SE外侧；若Fi0，加工点P位于圆弧SE内侧。,二、逐点比较插补法,2、圆弧插补,逐点比较法圆弧插补坐标进给,E（Xe，Ye）,S（Xs，Ys）,P（Xi，Yi）,R,X,O,Y,F0,F0,对于第一象限的逆圆，当Fi0时，应向X方向进给一步；当Fi0时，应向Y方向进给一步。,二、逐点比较插补法,2、圆弧插补,逐点比较法圆弧插补偏差计算,E（Xe，Ye）,S（Xs，Ys）,P（Xi，Yi）,R,X,O,Y,F0,F0,若Fi0，沿X方向走一步，到达（Xi1，Yi1）点，,若Fi0，沿Y方向走一步，到达（Xi1，Yi1）点，,二、逐点比较插补法,2、圆弧插补,逐点比较法圆弧插补终点判别,E（Xe，Ye）,S（Xs，Ys）,P（Xi，Yi）,R,X,O,Y,F0,F0,每进给一步，进行N1计算，直至N0停止插补。,二、逐点比较插补法,2、圆弧插补,逐点比较法圆弧插补算法流程,二、逐点比较插补法,2、圆弧插补,例设欲加工第一象限逆时针圆弧SE，起点为S（8，6），终点为E（0，10），试写出插补计算过程并绘制插补轨迹。,二、逐点比较插补法,2、圆弧插补,例设欲加工第一象限逆时针圆弧SE，起点为S（8，6），终点为E（0，10），试写出插补计算过程并绘制插补轨迹。,二、逐点比较插补法,2、圆弧插补,例设欲加工第一象限逆时针圆弧SE，起点为S（8，6），终点为E（0，10），试写出插补计算过程并绘制插补轨迹。,X,Y,O,S(8,6),E(0,10),二、逐点比较插补法,2、圆弧插补,逐点比较法圆弧插补其他象限的圆弧插补,X,Y,O,F0F0,二、逐点比较插补法,2、圆弧插补,逐点比较法圆弧插补圆弧过象限问题,NR1,NR2,NR3,NR4,X=0,Y=0,X=0,Y=0,SR1,SR4,SR3,SR2,Y=0,X=0,Y=0,X=0,逆时针圆弧过象限后线型转换顺序是,顺时针圆弧过象限后线型转换顺序是,二、逐点比较插补法,2、圆弧插补,可将求位移的积分运算转化为求纵坐标值（速度值）的累加运算。不妨设一个累加器，令累加器容量为一个单位位移，当累加过程超过一个单位位移时产生溢出，这样，累加过程中所产生的溢出脉冲总数就等于所求的积分值，也就是所求的总位移。,三、数字积分插补法,1、数字积分法（DDA）的基本原理,动点（刀具）从原点出发走向终点的过程，可以看作是各坐标轴每隔一个单位时间t，分别以增量KXe及KYe同时累加的过程。当累加值超过一个坐标单位（脉冲当量）时产生溢出，溢出脉冲驱动伺服系统进给一个脉冲当量，从而走出给定直线。,三、数字积分插补法,2、DDA法直线插补,数字积分器结构框图,其工作过程为：每隔x时间发一个脉冲，与门打开一次，将函数寄存器中的函数值送累加器里累加一次，令累加器的容量为一个单位面积，当累加超过累加器的容量（一个单位面积）时，便发出溢出脉冲，这样累加过程中产生的溢出脉冲总数+累加器里的余数就等于所求的总面积，也就是所求积分值。,数字积分器通常由函数寄存器、累加器和与门等组成。,三、数字积分插补法,若经过m次累加后，X，Y分别都到达终点E（Xe，Ye）,一般取,三、数字积分插补法,2、DDA法直线插补,n为寄存器位数,X被积函数寄存器(Xe),X积分累加器,Y被积函数寄存器(Ye),Y积分累加器,X,X轴溢出脉冲,Y,Y轴溢出脉冲,t,插补迭代控制脉冲,直线插补器,直线插补器由两个数字积分器组成，其被积函数寄存器中分别存放终点坐标值Xe和Ye,t相当于插补控制源发出的控制信号。每发出一个插补迭代脉冲t，控制被积函数Xe和Ye向各自的积分累加器相加一次。相加后的溢出作为驱动相应坐标轴的进给脉冲X（或Y），而余数仍寄存在积分累加器中。,三、数字积分插补法,2、DDA法直线插补,插补开始前，累加器(JRX、JRY）清零，被积函数寄存器(JVX、JVY）分别寄存xe和ye；插补开始后，每来一个累加脉冲t，被积函数寄存器里的内容在相应的累加器中相加一次，相加后若有溢出（即达到1个脉冲）则驱动相应坐标轴进给一个脉冲当量，而余数仍寄存在累加器中。直线加工需2n次累加运算.终点计数器的位数与被积函数寄存器相同.,直线插补数字积分器的工作过程：,三、数字积分插补法,DDA直线插补流程图,+y,三、数字积分插补法,2、DDA法直线插补,例设直线OE的起点在原点O（0，0），终点为E（6，4），试写出直线OE的DDA插补过程并绘制插补轨迹。取被积函数寄存器分别为JVX、JVY，余数寄存器分别为JRX、JRY，终点计数器为JE，均为三位二进制寄存器。,三、数字积分插补法,例设直线OE的起点在原点O（0，0），终点为E（6，4），试写出直线OE的DDA插补过程并绘制插补轨迹。取被积函数寄存器分别为JVX、JVY，余数寄存器分别为JRX、JRY，终点计数器为JE，均为三位二进制寄存器。,X,O,Y,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,E,三、数字积分插补法,三、数字积分插补法,2、DDA法圆弧插补,可看出，用DDA法进行圆弧插补时，是对加工动点的坐标Xi和Yi的值分别进行累加，若积分累加器有溢出，则相应坐标轴进给一步。,设t=1，K=1/2n则有,1)各累加器的初始值为零，X轴被积函数初始值置Y0，Y轴被积函数初始值置X0；2)X轴被寄函数积存器存Yi，Y轴被寄函数积存器存Xi，为动点坐标；3）X轴积分累加器溢出到X方向，Y轴积分累加器溢出到+Y方向；4）X轴方向每发出一个进给脉冲，Y轴被积函数寄存器值减1；Y轴方向每发出一个进给脉冲，X轴被积函数寄存