2019-2020学年高中数学 第1章 基本初等函数（Ⅱ） 1.3.2 余弦函数、正切函数的图象与性质（一）练习 新人教B版必修4_第1页
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1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质(一)课后拔高提能练一、选择题1若函数f(x)cos(2x)是奇函数，则可取一个值为()a bc d2解析：选b若f(x)cos(2x)是奇函数，即f(x)关于原点对称，则k，kz，当k1，故选b2函数y2cos的最小正周期为，则的值为()a4 bc d4解析：选dt，|4，4.3函数ycos2x的单调递增区间是()a(kz)b(kz)c(kz)d(kz)解析：选d令2k2x2k(kz)kxk(kz)，故选d4设0，函数f(x)2cosx在上单调递减，那么的值可以是()a b2c3 d4解析：选a由题可知，f(x)的周期为t，故选a5函数ycos2x3cosx2的最小值是()a2 bc6 d0解析：选dycos2x3cosx22，当cosx1时，ymin0.故选d6下列函数中，图象的一部分如图所示的是()aysin bysincycos dycos解析：选d易判断该函数周期t4，2，排除选项a和c；结合f0可排除选项b，故选d二、填空题7(2018北京卷)设函数f(x)cos(0)，若f(x)f对任意的实数x都成立，则的最小值为_解析：因为f(x)f对任意的实数x都成立，所以f取最大值，所以2k(kz)，8k(kz)，因为0，所以当k0时，取最小值为.答案：8定义在r上的偶函数f(x)满足f(x)f(x)，若x0，时解析式为f(x)cosx，则f(x)0的解集是_解析：由f(x)f(x)知f(x)的图象关于x对称，又f(x)是偶函数，f(x)关于y轴的对称，f(2x)f(x)f(x)f(x)，f(x)是周期函数，t2.当x0，时，f(x)cosx0，得0x0得x0的解集为，kz.答案：，kz9已知函数f(x)acos(x)的图象如下图所示f，则f(0)_.解析：由题图可知，t2，3.图象经过，3，facosacos，a，a，f(0)acosacosa.答案：三、解答题10设函数f(x)cos(0)是奇函数(1)求；(2)求函数yf的单调减区间解：(1)由f(0)cos0,00)，且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.(1)求f的值；(2)将函数yf(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的函数图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求yg(x)的单调递减区间解：(1)由题意可知，2.f(x)2cos2x.f2cos.(2)将yf(x)的图象向右平移个单位后，得到yf的图象，再将所得函数图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到yf的图象所以g(x)f2cos
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