2019-2020学年高中数学 第1章 基本初等函数（Ⅱ）章末检测 新人教B版必修4

第1章 基本初等函数（）章末检测时间：45分钟 满分：100分一、选择题(每小题5分，共40分)1若点(4，a)在yx的图象上，则tan的值为()a0 bc1 d解析：选d若点(4，a)在yx的图象上，a42，tantan，故选d2函数ysin的图象的一个对称中心是()a bc d解析：选b由3xk，kz，x，当k2时，x，ysin的一个对称中心为.故选b3设f(x)是定义域为r且最小正周期为2的函数，且有f(x)则f()a0 b1c d解析：选cfffsin.故选c4下列函数中，周期为，且在上为减函数的是()aysinbycoscysindycos解析：选aysincos2x，周期为，在上为减函数，故选a5已知sincos，(0，)，则tan()a1 bc d1解析：选a由sincos，得12sincos2.2sincos1.12sincos0.(sincos)20.sincos，tan1.故选a6函数yasin(x)的部分图象如图所示，则()ay2sinby2sincy2sindy2sin解析：选a由图知，a2，周期t2，所以2，所以y2sin(2x)，因为图象过点，所以22sin，所以sin1，所以2k(kz)，令k0得，所以y2sin，故选a7(2017全国卷)设函数f(x)cos，则下列结论错误的是()af(x)的一个周期为2byf(x)的图象关于直线x对称cf(x)的一个零点为xdf(x)在上单调递减解析：选da、b、c正确；d中，x时，f(x)cos是单调减函数，x时，f(x)cos是单调增函数，故d不正确8函数sin2xsinx1a有解，则a的取值范围是()a1,1 bc d解析：选c令ysin2xsinx12，sinx1,1，当sinx时，ymin，当sinx1时，ymax1，函数ysin2xsinx1的值域为.故选c二、填空题(每小题5分，共15分)9已知角的终边经过点p(3，4)，则cos的值为_解析：由r5，cos.答案：10将函数ycos2x的图象向左平移个单位后，得到函数yg(x)的图象，则yg(x)的图象关于点_对称(填坐标)解析：ycos2x的图象向左平移个单位，得到g(x)cos2sin2x，由2xk，得x，kz，g(x)的对称点为，kz.答案：，kz11化简：_.解析：原式cos.答案：cos三、解答题(每小题15分，共45分)12已知tan是关于x的方程2x2x10的一个实根，且是第三象限角(1)求的值；(2)求3sin2sincos2cos2的值解：由2x2x10可得x11，x2，是第三象限角，tan1.(1).(2)3sin2sincos2cos22.13已知定义在区间上的函数yf(x)的图象关于直线x对称，当x时，函数f(x)asin(x)的图象如图所示(1)求函数yf(x)在上的表达式；(2)求方程f(x)的解解：(1)由图象可知a1，又因为0，所以有解得所以x时，f(x)sin；由yf(x)关于直线x对称，可求得当x时，f(x)sinx.综上，f(x)(2)因为f(x)，则在区间上有x或x，所以x10，x2.又yf(x)关于x对称，所以x3，x4也是方程的解所以f(x)的解为x，0，.14已知函数f(x)asinx的周期是，最大值是2，最小值是2.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的单调增区间；(3)求函数f(x)取的最大值时x的取值集合解：(1)由t，2，a2，f(x)2sin2x.(2)2k2x2