高中数学期末综合模拟练习卷

期末综合模拟练习卷一、选择题(每小题5分,共50分)1.在中,则( )A、 B、 C、 D、2.在中,则此三角形解的情况是( )A、一解 B、两解 C、一解或两解 D、无解3.在中,若,则( )A、 B、 C、 D、4.等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是( )A、130 B、170 C、210 D、2605.已知等比数列的公比,则等于( )A、 B、 C、 D、6.若两等差数列、前项和分别为、，满足，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、7. 在中,若,则是( )A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰或直角三角形 D、钝角三角形8.已知不等式的解集为,则不等式的解集为( )A、 B、 C、 D、9.不等式0的解集是( )A.2,+）B. (2,+）C. (,1)D. (,1)2,+)10.某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元与70元的单片软件和盒装磁盘.根据需要,软件至少买3片,磁盘至少买2盒,则不同的选购方式共有( )A、7种 B、6种 C、5种 D、4种二、填空题(每小题5分,共20分)11.在中,则最大角的余弦值是 。12.数列的前20项和_。13.如果,则x的解集为 。14.若x、yR+,x+4y=20,则xy有最 值为 。答题卡一、选择题(每小题5分,共50分)题号12345678910答案二、填空题(每小题5分,共20分)11. 12. 13. 14. 三、解答题（共80分）15.已知数列的前项和(1)求数列的通项公式 (2)求的最大或最小值16.如图，海中小岛A周围38海里内有暗礁，一船正在向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30，航行30海里后，在C处测得小岛A在船的南偏东45，如果此船不改变航向，继续向南航行，有无触礁的危险？（sin15=0.26, cos15=0.97， ）ACBA17建造一个容积为16立方米，深为4米的长方体无盖水池，如果池底的造价为每平方米110元，池壁的造价为每平方米90元，求长方体的长和宽分别是多少时水池造价最低，最低造价为多少？18有三个数成等差数列，前两个数的和的3倍正好是第三个数的2倍。如果把第二个数减去2，那么所得到数是第一个数与第三个数的等比中项。求原来的三个数。19已知集合A=x|,B=x|,求AB，AB。20.某工厂生产A、B两类型桌子，每张桌子需木工和油漆两道工序完成。已知木工做A、B型桌子各一张分别需要1小时和2小时；漆工油漆A、B型桌子各一张分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作时间分别不得得超过8小时和9小时，而生产一张A、B型桌子的利润分别为15元和20元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？最大利润是多少？参考答案一、选择题(每小题5分,共50分)题号12345678910答案CBCCBCABDA二、填空题(每小题5分,共20分)11. 12. 13. 14. 大 25 三、解答题（共80分）15（1） (2)当n=24时,有最小值:-57616.此船不改变航向，继续向南航行，无触礁的危险。17长方体的长和宽都是2米时水池造价最低，最低造价为3320元。18三个数分别