高中数学期终试卷 新课标 人教版 必修2(A)

期终试卷一、选择题1.函数在0，1上的最大值与最小值之和为a,则a的值为 ( B )A. B. C.2 D.42.若f(x)=-x2+2ax与在区间1,2上都是减函数，则a的值范围是 ( D )A BC（0，1） D3.如果直线与直线平行，那么等于 （ B ） A -3 B -6 C D4. 设b，c表示两条直线，表示两个平面，下列命题中真命题是 （ C ）A若b，c，则bc B若b，bc则cC若c，c，则 D若c，则c5. 三棱锥ABCD中，AB=AC=BC=CD=AD=a，要使三棱锥ABCD的体积最大，则二面角BACD的大小为 （ A ）A.BC.D.6设A、B、I均为非空集合，且满足AB I，则下列各式中错误的是（ ）A(C I A)B=IB(C I A)( B)=ICA(C I B)= D(C I A)(C I B)= C I B7. 把一组邻边分别为1和的矩形ABCD沿对角线AC折成直二面角BACD，且A、B、C、D四点在同一个球面上，则这个球的体积与四面体ABCD的体积之比值为( A )ABCD8.若，当点到直线的距离是时，这条直线的斜率为（D ）A1 B-1 C D9设函数为奇函数，则（C ）A0B1 C D510. 若三棱锥ABCD的侧面ABC内一动点P到底面BCD的距离与到棱AB的距离相等，则动点P的轨迹与ABC组成图形可能是（ D ）11.过Q（2，3）引直线与圆交于R、S两点，那么弦RS的中点P的轨迹为（C ）A 圆 B圆的一段弧C圆的一段弧 D圆 12.若和g(x)都是定义在实数集R上的函数，且方程有实数解，则不可能是 ( B ) A. B. C. D.二、填空题13.设A、B为两个集合，下列四个命题：A B对任意A BA BABA B存在其中真命题的序号是 （把符合要求的命题序号都填上）14.设函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N则集合= ，= 15有如下三个命题：分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线；垂直于同一个平面的两条直线是平行直线；过平面的一条斜线有一个平面与平面垂直其中正确命题的个数为 .16.直线与圆在第一象限内有两个不同的交点，则的取值范围为_.三、解答题17.记函数f(x)=的定义域为A, g(x)=lg(xa1)(2ax)(a1) 的定义域为B(1) 求A； (2) 若BA, 求实数a的取值范围18.已知 设P：函数在R上单调递减Q：不等式的解集为R，如果P和Q有且仅有一个正确，求的取值范围B1ABEC1D1DCA1FH19. 如图，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为棱AB、BC的中点，EF交BD于H (1)求二面角B1EFB的正切值； (2)试在棱B1B上找一点M，使D1M平面EFB1，并证明你的结论； (3)求点D1到平面EFB1的距离20.已知定直线和线外一定点O，Q为直线上一动点，为正三角形（按逆时针方向转），求点P的轨迹方程。21. 如图,在底面是菱形的四棱锥PABCD中,点E在PD上,且PE:ED= 2: 1.()证明 PA平面ABCD;()求以AC为棱,EAC与DAC为面的二面角的大小.22.在圆上有一动点P，连接P点与轴上的点A（2，0）并延长到点Q，使，同时把半径OP绕原点O按逆时针方向旋转，得到半径OR，求的最大值与最小值。期终试卷答案1.B2.D3.B4.C5.A6.B7.A8.D9.C10.D11.C12.B13. 14. ; 15.2个16. 17. (1) 因为20, 得0, x0, 得(xa1)(x2a)0a2a, B=(2a,a+1)BA, 2a1或a+11, 即a或a2, 而a1,a1或a2, 故当BA时, 实数a的取值范围是 (,2,118. 函数在R上单调递减不等式19. B1ABEC1D1DCA1FHM(1)解：连结B1HE、F分别是AB、BC的中点EFAC在正方体中BDAC，BDEFB1HEFB1HB是二面角B1EFB的平面角 二面角B1EFB的正切值为(2)取BB1中点M，连结D1M，则D1M平面EFB1连结A1M、B1E，在正方形ABB1A1中，A1MB1ED1MB1E又BD是D1M在平面ABCD上的射影，BDEFD1MEF故D1M平面EFB1 (3)设D1M与平面EFB1交于N，则D1N为D1到平面EFB1的距离在RtMB1D1中，即D1N到D1到平面EFB1的距离为20. 解：以O为原点，过点O作的垂线（垂足为N）为轴建立直角坐标系，设点O到直线的距离为，设为参数。设，在中， ，消去，得：21. ()证明 因为底面ABCD是菱形, ABC=60, 所以AB=AD=AC=a. 在PAB中,由 知PAAB. 同理, PAAD,所以PA