2019-2020学年高中数学 第2章 平面向量 6 平面向量数量积的坐标表示练习 北师大版必修4_第1页
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6平面向量数量积的坐标表示课后拔高提能练一、选择题1若a(2,1)，b(3,4)，则向量a在向量b方向上的投影为()a2 b2c d10解析：选b2.2若a(1,2)，b(1,1)，c(2,1)，kab与c共线，则k的值为()a2 b1c0 d1解析：选d由a(1,2)，b(1,1)，可得kab(k1，2k1)又c(2,1)，kabc，2(2k1)k1，k1.3若向量a(1,2)，b(1，1)，则2ab与ab的夹角等于()a bc d解析：选c2ab(3,3)，ab(0,3)，cos2ab，ab，夹角为.4已知向量(2,2)，(4,1)，在x轴上有一点p，使有最小值，则p点坐标为()a(3,0) b(3,0)c(2,0) d(4,0)解析：选b(2,2)，a(2,2)，(4,1)，b(4,1)设p(x,0)，(x2，2)，(x4，1)(x2)(x4)2x26x10(x3)21，x3时，取最小值，p(3,0)二、填空题5(2017全国卷)已知向量a(2,3)，b(3，m)，且ab，则m_.解析：ab，ab0，即233m0，m2.答案：26(2018北京卷)设向量a(1,0)，b(1，m)，若a(mab)，则m_.解析：a(1,0)，b(1，m)，mab(m,0)(1，m)(m1，m)，由a(mab)得，a(mab)0，a(mab)m10，即m1.答案：17若平面向量a(log2x，1)，b(3,2log2x)，则满足ab0的实数x的取值集合为_解析：ab(log2x，1)(3,2log2x)，3log2x(2log2x)2log2x20，log2x1，0x2.答案：x|0x2三、解答题8已知向量a(2,1)，b(1，1)，ma3b，nab.(1)若mn，求的值；(2)当2时，求m与n夹角的余弦值解：(1)ma3b(2,1)3(1，1)(1，2)，nab(2，1)，又mn，1(1)2(2)，3.(2)当2时，m(1，2)，n(4,3)设m与n的夹角为，则cos.m与n夹角的余弦值为.9已知向量a(3,2)，b(1,0)，设a与b的夹角为.(1)求cos；(2)若(ab)(a2b)，求的值解：(1)a(3,2)，b(1,0)，|a|，|b|1，ab3(1)203.cos.(2)ab(3,2)(1,0)(31,
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