2019-2020学年高中数学 第2章 平面向量 4 平面向量的坐标练习 北师大版必修4_第1页
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4平面向量的坐标课后拔高提能练一、选择题1已知向量(2,4)，(0,2)，则()a(2，2) b(1，1)c(2,2) d(1,1)解析：选b()(0,2)(2，4)(2，2)(1，1)2a，b(1,0)，b(3,4)，c(1,1)且a2b2c，则点a的坐标为()a(5,6) b(3，6)c(3,6) d(5，6)解析：选da2(3,4)2(1,1)(4,6)，设a(x，y)，a(1,0)(x，y)(1x，y)，3已知四边形abcd的三个顶点a(0,2)，b(1，2)，c(3,1)，且2，则顶点d的坐标为()a bc(3,2) d(1,3)解析：选a设d(m，n)，则(3,1)(1，2)(4,3)，(m，n2)2，(4,3)2(m，n2)，解得点d的坐标为.4向量a(2,3)，b(1,2)，若mab与a2b平行，则m等于()a2 b2c d解析：选cmab(2m1,3m2)，a2b(4，1)，由已知得12m4(3m2)，m.二、填空题5已知a(3,4)，b(5,5)，a(x3，x24x4)，若a，则x_.解析：(8,1)，a，得x5.答案：56已知向量a(1,2)，b(1,0)，则3a2b_.解析：3a2b3(1,2)2(1,0)(3,6)(2，0)(5,6)答案：(5,6)7已知向量a(，1)，b(0，1)，c(k，)，若a2b与c共线，则k_.解析：a2b(，1)2(0，1)(，3)，又c(k，)，a2b与c共线，k1.答案：1三、解答题8平面上有a(2，1)，b(1,4)，d(4，3)三点，点c在直线ab上，且，连接dc延长至e，使|.求点e的坐标解：设c(x，y)，由，得(x2，y1)(x1，y4)，即解得c(3，6)又e在dc的延长线上，且，设e(m，n)，则(m3，n6)(m4，n3)解得点e的坐标为.9平面内给定三个向量：a(3,2)，b(1,2)，c(4,1)(1)求3ab2c；(2)求满足ambnc的实数m、n；(3)若(akc)(2ba)，求实数k.解：(1)3ab2c3(3,2)(1,2)2(4,1)(0,6)(2)ambnc，(3,2)m(1,2)n(4,1)(m4
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