2019-2020学年高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.1 集合的含义与表示 第1课时 集合的含义练习 新人教A版必修1_第1页
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文档简介

第1课时集合的含义提能达标过关一、选择题1下列各组对象不能构成集合的是()a拥有手机的人b某校高一(3)班成绩优秀的学生c所有有理数d小于的正整数解析：选bb选项中“成绩优秀”的标准不明确，不符合确定性，故选b2若a是r中的元素，但不是q中的元素，则a可以是()a3.14b5cd解析：选d由题意知a应为无理数，故a可以为.故选d3有下列说法：集合n中最小的数为1；若an，则an；若an，bn，则ab的最小值为2；所有小的正数组成一个集合其中正确命题的个数是()a0b1c2d3解析：选an中最小的数为0，所以错；由(2)n，而2n可知错；若an，bn，则ab的最小值为0，所以错；“小”的正数没有明确的标准，所以错，故选a4由实数x，x，|x|，及所组成的集合，最多含有()a2个元素b3个元素c4个元素d5个元素解析：选a解法一：因为|x|x，|x|，x，所以不论x取何值，最多只能写成两种形式：x、x，故集合中最多含有2个元素解法二：令x2，则以上实数分别为：2，2,2,2，2，由元素互异性知集合最多含有2个元素故选a5已知集合a中的元素都是自然数，满足aa且4aa的有且只有2个元素的集合a的个数是()a0b1c2d3解析：选c若a0n，则4a4n，符合题意；若a1n，则4a3n，符合题意；若a2n，则4a2n，不符合题意；若a3n，则4a1n，符合题意；若a4n，则4a0n，符合题意；当a4且an时，均不符合题意综上，集合a的个数是2，故选c二、填空题6用符号“”或“”填空设集合m中的元素为平行四边形，p表示某个矩形，q表示某个梯形，则p_m，q_m.解析：矩形是平行四边形，梯形不是平行四边形，故pm，qm.答案：7以方程x25x60和方程x2x20的根为元素的集合中共有_个元素解析：方程x25x60的根是2,3，方程x2x20的根是1,2.根据集合中元素的互异性知，以两方程的根为元素的集合中共有3个元素答案：38集合a中的元素y满足yn且yx21，若ta，则t的值为_解析：由题意，知tn且tx211，故t0或1.答案：0或1三、解答题9已知集合a是由a2,2a25a,12三个元素组成的，且3a，求实数a的值解：由3a，可得3a2或32a25a，a1或a.当a1时，a23,2a25a3，不满足集合中元素的互异性，故a1舍去当a时，a2，2a25a3，满足题意实数a的值为.10数集a满足条件：若aa，则a(a1)(1)若2a，试求出a中其他所有元素；(2)自己设计一个数属于a，然后求出a中其他所有元素；(3)从上面的解答过程中，你能悟出什么道理？并大胆证明你发现的“道理”解：(1)2a，则a，即1a，则a，即a，则a，即2a，所以a中其他所有元素为1，.(2)如：若3a，则a中其他所有元素为，(答案不唯一)(3)分析以上结果可以得出：a中只能有3个元素，它们分别是a，且三个数的乘积为1.证明如下
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