【优化方案】2020高中数学 第3章3.3第二课时知能优化训练 新人教B版必修5

1设集合Pm|1m0，QmR|mx24mx40对任意实数x恒成立，则下列关系中成立的是()AP QBQ PCPQ DPQ解析：选A.当m0时，不等式mx24mx40化为40，对任意实数x恒成立，适合题意当m0时，不等式mx24mx40为一元二次不等式，若使不等式mx24mx40对任意实数x恒成立需满足解得1m0.综上，QmR|1m0，所以P Q.2若不等式ax2bx20的解集为，则ab的值为()A10 B14C10 D14解析：选B.由题意，可知关于x的方程ax2bx20的根分别为，所以，().所以b2，a12.所以ab14.3已知f(x)是R上的减函数，则满足f()f(1)的实数x的取值范围是()A(，1) B(1，)C(，0)(0,1) D(，0)(1，)解析：选D.已知f(x)是R上的减函数，且f()f(1)，则1101或x0.4已知集合Ax|xa|1，Bx|x25x40若AB，则实数a的取值范围是_解析：Bx|x25x40Bx|x4或x1，Ax|xa|1Ax|a1xa1，因为AB，所以2a0时a0.a0时2a0.综上a2，)，选B.3若不等式x2pxq0的解集是x|1x0的解集是()A(1,2)B(，1)(6，)C(1,1)(2,6)D(，1)(1,2)(6，)解析：选D.由x2pxq(x1)(x2)知，0等价于(x1)(x2)(x25x6)0(x1)(x2)(x6)(x1)0x1或1x6.4在R上定义运算：x*yx(1y)若不等式(xa)*(xa)1对任意实数x恒成立，则()A1a1 B0a2Ca Da解析：选C.由x*yx(1y)，得(xa)*(xa)(xa)(1xa)，因而(xa)*(xa)1为(xa)(1xa)1，即x2xa2a10恒成立，故0，即14(a2a1)0，解得a.5要使关于x的方程x2(a21)xa20的一根比1大且另一根比1小，则a的取值范围是()A1a1 Ba1C2a1 Da1解析：选C.设f(x)x2(a21)xa2，由已知得f(1)0，即a2a20，所以2a0的解集为(，1)(4，)，则实数a_.解析：注意到0等价于(xa)(x1)0，而解为x4，从而a4.答案：48若a0，则不等式1的解集是_解析：原不等式可化为(x2a)(xa)0，a0，2axa.答案：x|2axa9不等式x2(a)x10的解集为x|ax，则a的取值范围是_解析：由题意可知a0时，a21，0a1；当a1，a1，所求a的取值范围为0a1或a1.答案：(0,1)(，1)10若a1，求关于x的不等式a(xa)(x)0的解集解：a1，a(xa)(x)0.又aa，x或x或x0.从而，不等式同解于x2x0，解二次方程x2x0，得x10，x21，故不等式的解集为x|0x1法二：axb(1x)2a2x22abx(1x)b2(1x)2，原不等式等价于a2(x2x)2abx(1x)b2x(x1)0，即x(x1)(a22abb2)0.ab，a22abb2(ab)20，故不等式同解于x(x1)0，即0x1.故原不等式的解集为x|0x112已知f(x)x22ax2，当x1，)时，f(x)a恒成立，求a的取值范围解：f(x)(xa)22a2，此二次函数图象的对称轴为xa.当a(，1)时，结合图象知f(x)在1，)上单调递增，f(x)minf(1)2a3，要使f(x)a恒成立，只需f(x)mi