2019-2020学年高中数学 课时跟踪训练25 两角差的余弦公式 新人教A版必修4

课时跟踪训练(二十五) (时间45分钟)题型对点练(时间20分钟)题组一两角差的余弦公式的正用和逆用1cos27cos57sin27cos147等于()a. bc. d解析原式cos27cos57sin27cos(9057)cos27cos57sin27cos33cos27cos57sin27sin57cos(5727)cos30.故选a.答案a2cos(43)cos17sin43sin(17)_.解析原式cos(43)cos17sin(43)sin17cos(4317)cos(60).答案3sin100sin(160)cos200cos(280)_.解析原式sin(18080)sin(18020)cos(18020)cos(36080)sin80sin20cos20cos80cos(8020)cos60.答案题组二给值求值问题4已知coscos，sinsin，则cos()()a bc. d1解析由coscos，sinsin，两边平方相加得(coscos)2(sinsin)2221，22coscos2sinsin1,2(coscossinsin)1，cos().答案a5若cos，cos()，且，都是锐角，则cos的值为()a b.c. d解析()，又cos，cos()0，都是锐角，是钝角，sin，sin().coscos()cos()cossin()sin，cos.答案b6已知sin，则cos的值是()a. b.c. d.解析，.cos.coscoscoscossinsin.答案a题组三给值求角问题7若x0，sinsincoscos，则x的值是()a. b. c. d.解析由已知得coscossinsincosx0.x0，x.答案d8已知，均为锐角，且cos，cos，则等于()a. b c. d解析、均为锐角，sin，sin，cos()coscossinsin，又sinsin，0，0，故.答案b9满足sinxcosx的角x的集合是_解析sinxcosxcosxcossinxsincos，cos，x2k或x2k，kz，x2k或x2k，kz.即所求的角x的集合是.答案综合提升练(时间25分钟)一、选择题1已知点a(cos80，sin80)，b(cos20，sin20)，则|等于()a. b. c. d1解析| 1.答案d2已知sinsin1，coscos，则cos()的值为()a. b. c. d1解析sinsin1，sin22sinsinsin2.又coscos，cos22coscoscos2.得2cos()，cos()，故选b.答案b3已知sin，则cos等于()a. b.c d解析由题意知cos，coscoscoscoscossinsin.答案b二、填空题4设a，b为锐角abc的两个内角，向量a(2cosa,2sina)，b(3cosb,3sinb)，若a，b的夹角的弧度数为，则ab_.解析coscosacosbsinasinbcos(ab)又ab，ab.答案5如图，在平面直角坐标系中，锐角，的终边分别与单位圆交于a，b两点，如果点a的纵坐标为，点b的横坐标为，则cos()_.解析由三角函数的定义可得，sin，cos，cos ，sin.cos()coscossinsin.答案三、解答题6若x，且sinx，求2cos2cosx的值解x，sinx，cosx.2cos2cosx22c