2019-2020学年高中数学 阶段测试1 北师大版必修4

阶段测试一时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若tan0，则()asin0 bcos0csincos0 dsincos0，是第一或第三象限的角，sin与cos同号，sincos0.2已知扇形的圆心角为弧度，半径为2，则扇形的面积为()a bc2 d解析：选dsr222.3已知角的终边过点(4，3)，则cos()()a bc d解析：选b由题意得cos，cos()cos.4如果函数f(x)cos(3x)的图像关于原点对称，则的值为()a b2k(kz)ck(kz) dk(kz)解析：选d由题意知，ycos(3x)为奇函数， f(0)cos0，k(kz)5方程sinxtanx在内解的个数为()a0 b1c2 d3解析：选b在同一直角坐标内画出ysinx与ytanx的图像，当x时，tanxsinx，在内，ysinx与ytanx无交点，又ysinx与ytanx均为奇函数，由函数图像的对称性可知，当x时，ysinx与ytanx无交点，又sin0tan0，方程sinxtanx在内只有一个解6已知函数f(x)sin(x)的最小正周期是，若其图像向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数yf(x)的图像()a关于点对称 b关于直线x对称c关于点对称 d关于直线x对称解析：选df(x)的最小正周期为，2.f(x)sin(2x)向右平移个单位后得到ysinsin，又它为奇函数，k，kz，k，kz.由|，令k1得，f(x)sin，它的对称轴是2xk，kz，x，kz，令k0，得x.7电流强度i(a)随时间t(s)变化的函数iasin(t)的图像如图所示，则当t s时，电流强度是()a5 a b5 ac5 a d10 a解析：选a由图像知a10，t，t，100.i10sin(100t)又在图像上，1002k(kz)又00，函数f(x)sin在上单调递减，则的取值范围是()a bc d(0,2解析：选af(x)sin的单调减区间为(kz)，由题意得且0，选a二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上)11已知点m(tan，cos)在第二象限，则角的终边在第_象限解析：点m(tan，cos)在第二象限内，tan0，角在第四象限答案：四12函数y|tanx|，ytanx，ytan(x)，ytan|x|在上的大致图像依次是_解析：y|tanx|的图像是将ytanx的图像在x轴下方的部分翻折到x轴上方去(上方部分保持不变)而得到，而ytan|x|是偶函数，其图像关于y轴对称答案：13已知函数f(x)sin，其中x.当时，f(x)的值域是_解析：若x，则x，此时sin1，即f(x)的值域是.答案：14若cosa则sin_.解析：coscoscossin，sina.答案：a15下列说法正确的序号为_(把你认为正确的都写出来)ysin2x的周期为，最大值为；若x是第一象限的角，则ysinx是增函数；在abc中，若sinasinb，则ab；、且cos.解析：显然正确；ysinx在区间(kz)上单调递增，不能说成在第一象限是增函数，不正确；由sinasinb得ab或ab，又a、b为三角形的内角，ab，正确；由，知，又、，0.又ycosx在上递减，coscossin， 即cos0的角x的集合s.解：op2，sin，cos，tan.(1)原式sincos.(2)2cosxtan0，2cosx，cosx，2kx0，0)的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设，则f2，求的值解：(1)函数f(x)的最大值为3，a13，即a2，函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为，最小正周期t，2，故函数f(x)的解析式为y2sin1.(2)f2sin12，即sin，0，0)个单位长度，得到yg(x)的图像若yg(x)图像的一个对称中心为，求的最小值解：(1)根据表中已知数据，解得a5，2，.数据补全如下表：x02xasin(x)05050且函数表达式为f(x)5sin.(2)由(1)知f(x)5sin，得g(x)5sin，因为ysinx的对称中心为(k，0)，kz.令2x2k，解得x，kz.由于函数yg(x)的图像关于点成中心对称，令，kz，解得，kz.由0可知，当k1时，取得最小值.21(14分)已知f(x)2sina1(a为常数)(1)求f(x)的单调递增区间；(2)若当x时，f(x)的最大值为4，求a的值；(3)求出使f(x)取得最大值时x的取值集合解：(1)由2k2x2k，kz，得kxk，kz，所