2019-2020学年高中数学 课时跟踪训练13 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象（第二课时） 新人教A版必修4

课时跟踪训练(十三)(时间45分钟)题型对点练(时间20分钟)题组一函数yasin(x)中参数的物理意义1函数f(x)2sin(x(0，)的周期、振幅、初相分别是()a.，2， b4，2，c4，2， d2，2，解析周期t4，振幅为2，初相为.答案c2函数y2sin的周期、振幅依次是()a2，2 b2，2c，2 d，2解析周期t，振幅为2，故选c.答案c3最大值为，周期为，初相为的函数表达式可表示为()aysin bysincysin dysin解析a，6，c项正确答案c题组二由图象确定函数解析式4下列函数中，图象的一部分如图所示的是()aysin bysincycos dycos解析由图知t4，2.又x时，y1，经验证，可得d项解析式符合题目要求答案d5已知函数f(x)2sin(x)的图象如图所示，则f等于()a. b0 c2 d2解析解法一：由图可知，t，即t，3.y2sin(3x)，将代入上式得，sin0，又是图象上升的趋势的点，2k，kz，则2k.f2sin0.解法二：由图可知，t，即t.又由正弦图象性质可知，若f(x0)0，则f0.ff0.答案b6函数f(x)2sin(x)的部分图象如图所示，则，的值分别是()a2， b2，c4， d4，解析t，t，2，2，故选a.答案a题组三三角函数图象的对称性7函数ysin的图象的一条对称轴是()ax bxcx dx解析xk，kz，xk，kz，令k1，得x.答案c8函数ysin与y轴最近的对称轴方程是_解析令2xk(kz)，x(kz)由k0，得x；由k1，得x.答案x9函数ysin的对称中心是_，对称轴方程是_解析函数的对称中心：xk，kz，x2k，kz，即(kz)，对称轴方程：xk，kz，x2k，kz.答案kzx2k，(kz)综合提升练(时间25分钟)一、选择题1函数yasin(x)的图象的一部分如图所示，则它的解析式是()ay2sinby2sincy2sindy2sin解析由图象知，a2，t24，解析式可写成y2sin.将看作函数图象的第一个特殊点代入上式，得2k，kz.|，.解析式为y2sin，故选b.答案b2上图是函数yasin(x)(xr)在区间上的图象为了得到这个函数的图象，只要将ysinx(xr)的图象上所有的点()a向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变b向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变c向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变d向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变解析由图象可知a1，t，2.图象过点，sin0，2k，kz，2k，kz.ysinsin.故将函数ysinx先向左平移个单位长度后，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，可得原函数的图象答案a3同时具有性质“(1)最小正周期是；(2)图象关于直线x对称；(3)在上单调递增”的一个函数是()aysin bycoscysin dycos解析由(1)知t，2，排除a.由(2)(3)知x时，f(x)取最大值，验证知只有c符合要求答案c二、填空题4函数ysin的图象在(，)上有_条对称轴解析2xk，kz，x，kz，k2时，x；k1时，x；k0时，x；k1时，x.在(，)上有4条对称轴答案45已知函数f(x)sin(x)的图象上相邻的最高点和最低点的距离为2，且过点，则函数解析式为f(x)_.解析由函数图象上相邻最高点和最低点距离为2，得 2.解得t4，f(x)sin.又函数图象过点，f(2)sinsin.又，f(x)sin.答案sin三、解答题6已知函数f(x)asin(x)的部分图象如图所示(1)求f(x)的解析式；(2)写出f(x)的递增区间解(1)易知a，t42(2)16.，f(x)sin，又(2,0)代入(2,0)得：sin0，2k，2k，kz.又，令0，f(x)sin.(2)由2kx2k，kz，解得：16k6x16k2，kz，f(x)的递增区间为16k6,16k2，kz.7已知函数f(x)2sin1(00)为偶函数，且函数f(x)的图象的两相邻对称轴间的距离为.(1)求f的值；(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)的单调递减区间解(1)f(x)为偶函数，k(kz)，k(kz)又0，f(x)2sin12cosx1.又函数f(x)的图象的两相邻对称轴间的距离为，t2，2，f(x)2cos2x1，f2cos11.(2)将f(x)的图象向右平移个单位长度后，得到函数f的图象，再将