高中数学一轮复习 第6讲 二次函数、幂函数

第6讲 二次函数、幂函数1.二次函数图象的最高点为(-1,-3),则b与c的值是( ) A.b=2,c=4B.b=2,c=-4 C.b=-2,c=4D.b=-2,c=-4 【答案】 D 2.若函数R),则函数y=f(-x)在其定义域上是( ) A.单调递减的偶函数B.单调递减的奇函数 C.单调递增的偶函数D.单调递增的奇函数 【答案】 B 【解析】 R),y=f(在R上是单调递减的奇函数. 3.有下列函数:;y=3x-2;. 其中幂函数的个数为( ) A.1B.2C.3D.4 【答案】 B 【解析】 中;中符合幂函数定义; 而中y=3x-2,中不符合幂函数的定义. 4.若二次函数满足则等于( ) A.B. C.cD. 【答案】 C 【解析】 由已知且f(x)的图象关于对称, . . 5.函数的图象是图中的哪一个( ) 【答案】 D 【解析】 此函数是偶函数,排除B、C,据幂函数性质知D正确. 6.设函数若f(x)0的解集为R,则实数m的取值范围是 . 【答案】 (-4,0 【解析】 若m=0;显然-10恒成立,若则 -4m0.故所求范围为. 1.如果函数对任意的实数x,都有f(1+x)=f(-x),那么( ) A.f(-2)f(0)f(2)B.f(0)f(-2)f(2) C.f(2)f(0)f(-2)D.f(0)f(2)f(-2) 【答案】 D 【解析】 由f(1+x)=f(-x)知f(x)图象关于对称,又抛物线开口向上,结合图象可知f(0)f(2)f(-2). 2.函数与函数的图象( ) A.关于原点对称B.关于x轴对称 C.关于y轴对称D.关于直线y=x对称 【答案】 D 【解析】 与互为反函数, 它们的图象关于直线y=x对称. 3.已知幂函数y=f(x)的图象经过点则f(2)等于 ( ) A.B.4C.D. 【答案】 C 【解析】 设代入点可得则f(x)=故. 4.若m)0,则f(m+1)的值 ( ) A.是正数B.是负数 C.是非负数D.与m有关 【答案】 B 【解析】 法一:的对称轴为 而-m,m+1关于对称,f(m+1)=f(-m)0. 法二:f(-m)0.即m2或m-2. 6.如果幂函数的图象不过原点,则m的取值是( ) A.B.m=1或m=2 C.m=2D.m=1 【答案】 B 【解析】 幂函数中的系数 m=2或1. 又的图象不过原点, 即. m=2或1. 7.已知幂函数的部分对应值如下表,则不等式f(|x|2的解集是( ) A.x|B.x| C.x|D.x| 【答案】 A 【解析】 由表知 . (|x|即|x|故. 8.已知二次函数若f(x+1)是偶函数,则实数a的值为( ) A.-1B.1C.-2D.2 【答案】 D 【解析】 由题意f(x+1)(2-a)x+5-a为偶函数,所以2-a=0,a=2. 9.(2020浙江温州测试)已知函数f(x)= 若则实数a的取值范围是( ) A. B.(-1,2) C.(-2,1) D. 【答案】 C 【解析】 函数f(x)= 的图象如图. 由图可知f(x)在R上为增函数. 即解得-2af(-2). 14.已知函数RR). (1)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,F(x)= 求F(2)+F(-2)的值. (2)若a=1,c=0,且|f(x)|在区间(0,1上恒成立,试求b的取值范围. 【解】 (1)由已知c=1,f(-1)=a-b+c=0,且-1,解得a=1,b=2