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第20课时对数的运算提能达标过关一、选择题1已知lg 2a,lg 3b,则log36()abcd解析:选blog36,故选b2化简 log2,得()a2b22log23c2d2log232解析:选b2log23,原式2log23log23122log23.故选b3若2.5x1 000,0.25y1 000,则()ab3cd3解析:选axlog2.51 000,ylog0.251 000,log1 0002.5,同理log1 0000.25,log1 0002.5log1 0000.25log1 00010.故选a4已知2x3,log4y,则x2y等于()a3b8c4dlog48解析:选a2x3,xlog23.又log4y,x2ylog232log4log232(log48log43)log232log233log233.故选a5若lg a,lg b是方程2x24x10的两个根,则的值等于()ab2cd4解析:选b由韦达定理可得lg alg b2,lg alg b.(lg alg b)2(lg alg b)24lg alg b2242.故选b二、填空题6.(lg 25)0lg 25lg 4_解析:原式1lg(254)5128.答案:87若logax2,logbx3,logcx6,则log(abc)x_解析:logax2,logxa.同理logxc,logxb.log(abc)x1.答案:18汶川里氏8.0级特大地震,给人民的生命财产造成了巨大的损失里氏地震的等级最早是在1935年由美国加州理工学院的地震学家里特判定的它与震源中心释放的能量(热能和动能)大小有关震级mlg e3.2,其中e(焦耳)为以地震波的形式释放出的能量如果里氏6.0级地震释放的能量相当于1颗美国在二战时投放在广岛的原子弹的能量,那么汶川大地震所释放的能量相当于_颗广岛原子弹解析:设里氏8.0级、6.0级地震释放的能量分别为e2,e1,则86(lg e2lg e1),即lg 3.1031 000,即汶川大地震所释放的能量相当于1 000颗广岛原子弹答案:1 000三、解答题9计算:(1)log27lg 4lg 25;(2)lg 5(lg 8lg 1 000)(lg 2)2lg lg 0.06.解:(1)原式log()62lg 22lg 562(lg 2lg 5)8.(2)原式lg 5(3lg 23)3(lg 2)2lg 6lg 623lg 5lg 23lg 53(lg 2)223lg 2(lg 5lg 2)3lg 523lg 23lg 523(lg 2lg 5)21.
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