2019-2020学年高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2.1 函数的概念 第7课时 函数概念的综合应用练习 新人教A版必修1_第1页
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第7课时函数概念的综合应用提能达标过关一、选择题1下列各组函数表示同一函数的是()ay与yx3by1与yx1cyx0(x0)与y1(x0)dy2x1，xz与y2x1，xz解析：选ca项中两函数的定义域不同；b项中对应关系不同；d项中也是两函数对应关系不同故选c2f(x)(x1)0 的定义域是()a(1，)b(，1)crd(1,1)(1，)解析：选d要使函数f(x)有意义，需满足所以x1且x1，所以定义域为(1,1)(1，)故选d3函数f(x)的定义域是，则yf(3x)的定义域是()a0,1bcd(，3)解析：选c函数f(x)的定义域是，所以yf(3x)要有意义，则3x，解得x.故选c4函数f(x)(xr)的值域是()a(0,1)b(0,1c0,1)d0,1解析：选b由于xr，所以x211,01，即00对任意xr恒成立当k0时，30恒成立，所以满足题意；当k0时，须使解得0k1.综上所得，k的取值范围为0k1.答案：0,1)三、解答题9求下列函数的值域：(1)y；(2)y；(3)yx.解：(1)因为y2，且0，所以y2，所以原函数的值域为(，2)(2，)(2)因为y ，所以0y，所以原函数的值域为.(3)设t，则t0且xt2，得yt2t(t1)21.因为t0，所以y，即该函数的值域为.10已知函数f(x).(1)求f(2)f，f(3)f的值；(2)求证：f(x)f是定值；(3)求2f(1)f(2)ff(3)ff(2 017)ff(2 018)f的值解：(1)因为f(x)，所以f(2)f1，f(3)f1.(2)证明：f(x)f1，是定值(3)由(2)，知f(x)f1.所以f(1)f(1)1，f(2)f1，f(3)f1，f(4)f1，f(2 018)f1，所以2f
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