2019-2020学年高中数学 第3章 三角恒等变形 3 二倍角的三角函数练习 北师大版必修4_第1页
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3二倍角的三角函数课后拔高提能练一、选择题1.()atan btan2c1 d解析：选btan2.2函数f(x)cos2x6cos的最大值为()a4 b5c6 d7解析：选b因为f(x)12sin2x6sinx22，而sinx1,1，所以当sinx1时，取最大值5，选b3若tan，则cos2()a bc d解析：选dcos2.4已知sin，则cos()a bc d解析：选asin，coscoscoscoscos21221.二、填空题5(2018全国卷，改编)若sin，则cos2_.解析：cos212sin21.答案：6若向量a的模为，则cos2_.解析：由|a|2cos222，得cos2.cos22cos211.答案：7函数f(x)sin2sin2x的最小正周期是_解析：f(x)sin2xcoscos2xsin(1cos2x)sin2xcos2xsin.t.答案：三、解答题8已知函数f(x).(1)求f(x)的定义域及最小正周期；(2)求f(x)的单调递增区间解：(1)由sinx0得xk(kz)，故f(x)的定义域为xr|xk，kz因为f(x)2cosx(sinxcosx)sin2xcos2x1sin1，所以f(x)的最小正周期t.(2)由2k2x2k，xk(kz)，得kxk，xk(kz)所以f(x)的单调递增区间为，(kz)9(2017北京卷)已知函数f(x)cos2sinxcosx.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求证：当x时，f(x).解：(1)f(x)cos2sinxcosxsin2xcos2xsin2xsin.f(x)的
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