高中数学直线的方程(一般式)同步练习

直线的方程（一般式）同步练习一、选择题： 1. 二元一次方程Ax+By+C=0表示为直线方程,下列不正确叙述是（ ） A实数A、B必须不全为零 BA2+B20C所有的直线均可用Ax+By+C=0 (A2+B20)表示 D确定直线方程Ax+By+C=0须要三个点坐标待定A,B,C三个变量2. 若p r0，q r0，bc0 B. ab0，bc0 C. ab0 D. ab0，bc05. 和直线3x-4y+5=0关于x轴对称的直线方程是（ ） A.3x+4y-5=0 B. 3x+4y+5=0 C. -3x+4y-5=0 D. -3x+4y+5=06.过点M（2，1）的直线与x轴，y轴分别相交于P，Q两点，且|MP|=|MQ|,则直线的方程是（ ） Ax-2y+3=0 B2x-y-3=0C2x+y-5=0 Dx+2y-4=07. mR,直线(m-1)x-y+2m+1=0过定点（ ）A（1，） B（-2，0） C（2，3） D（-2，3） 8. 若(m2-4)x+(m2-4m+3)y+1=0表示直线，则（ ） Am2且m1, m3 Bm2Cm1,且m3 Dm可取任意实数二.填充题 ：9若方程Ax+By+C=0表示与两条坐标轴都相交的直线，则A,B,C应满足条件_.10若直线ax-y+2=0与直线3x-y+b=0关于直线 y=x对称，则a= _, b=_.11. 设点P(x，y)在直线AxByC0上，则这条直线的方程可以写成_. 12若直线(2t-3)x+y+6=0，不经过第一象限，则t的取值范围是 _ . 三.解答题： 13. 过P（-2，2）点引一条直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积等于4（面积单位），求此直线的方程。14.若一直线被直线4x+y+6=0和3x-5y-6=0截得的线段的中点恰好在坐标原点，求这条直线方程。15. 直线与x轴、y轴的正向分别交于A、B，S=2，且|AO|-|BO|=3, 求直线的方程。16.已知直线1：y=4x与点P（6，4），在1上求一点Q，使直线PQ与直线1，以及x轴在第一象限围成的三角形面积最小。一选择题：1.D(实数A,B,C不是三个独立变量,两点可以确定一条直线) 2.C(两个截距均大于0,即直线不经过第三象限) 3.D(直线一般式表示所有的直线,包括无横截距和纵截距) 4.D(x轴小于0, y轴上的截距均大于0) 5.B(所求直线过点(-,0),斜率是原直线斜率的相反数) 6.D(作图后由平几知识得P(4,0),Q(0,2),用截距式得方程后整理得一般式) 7.D(将方程整理成以m为元素的方程:(x+2)m+1-x-y =0要使方程恒成立,必须x+2=,1-x-y=0) 8.D(x,y前面的系数不同时为零)二填空题：9.A且B,CR(直线与两条坐标轴都相交必须A且B) 10.,-6(第一条直线对应的一次函数的反函数的图象是第二条直线) 11. A(xx)B(yy)0 (用x、y表示C后，再代入直线一般式方程) 12.(y轴上截距为-6,x轴上截距0时，k2+1=0无解；当k0，b0)，则，即b2+3b-4=0, b0,b=1,a=4, 故直线的方程为+y=1.16.解：设Q(x1,4x1), x11, 过两点P、Q的直线方程为, 若QP交x轴于