高二数学 3.1.2第三章不等式学案新人教A版必修5_第1页
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文档简介

3.1 不等关系与不等式性质【学习目标】掌握不等式的基本性质，会用不等式的性质证明简单的不等式；通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法；【学习重点】掌握不等式的性质和利用不等式的性质证明简单的不等式；【学习难点】利用不等式的性质证明简单的不等式。【学习过程】一、自主学习：1.如何比较两实数和大小2常用不等式的基本性质：性质对称性：ab_性质传递性：ab ,bc_或ab ,bb a +c _ b +c(移项法则) 性质乘法法则：ab，c0acbc ab ,c0acb , cd a +c _ b +d性质(同向同正) ab0 , cd 0 ac _ b d性质乘方法则：ab0 a_ _ b性质开方法则: ab0 _ (n N , n)性质倒数法则：ab , ab0 二、合作探究：1:已知，证明： 2: 比较(a3)（a）与（a2）（a4）的大小。3:（1）（）2 2； 4:当时，求证：5:已知，求的范围。三、课堂练习1、已知，且、不为，那么下列不等式成立的是（ ）A B C D2、下列命题中正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则 D若，则3、下列各式中，对任何实数都成立的一个式子是（ ）AB C D4、如果，且，那么，的大小关系是（ ）ABCD5、若，则（ ）A BC D6、不等式，恒成立的个数是（ ）A BC D7、已知，那么，的大小关系是（ ）A BC D8、已知，均为实数，且，则下列不等式中成立的是（ ）A BC D9、若，则，的大小关系是（ ）ABCD随值的变化而变化10、用“”“”号填空：如果，那么_11、若，且，则，中最大的是_12、比较下列各组中两个数或代数式的大小： 与； 与13. 如果,则(1)x+y的取值范围是 , (2)x_2y的取值范围是 ,(3)xy的取值范围是 ,(4)x/y的取值范围是 四、能力拓展已知，求的取值范围。五、课堂小结1.作差法的一般步骤： 作差 变形 判号(与0比较大小) 定论2.作商
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