高中数学：第一章《立体几何初步》单元测试（9）北师大版必修2

立体几何初步小题型1 1、空间两直线在平面上射影分别为、和、，若，与交于一点，则和的位置关系为（A）一定异面 （B）一定平行 （C）异面或相交 （D）平行或异面 2、二面角是直二面角，设直线与所成的角分别为1和2，则（A）1+2=900 （B）1+2900 （C）1+2900 （D）1+29003、（A方案）二面角AB的平面角是锐角，C是面内的一点（它不在棱AB上），点D是点C在面上的射影，点E是棱AB上满足CEB为锐角的任意一点，那么 （A）CEB=DEB （B）CEBDEB （C）CEBDEB （D）CEB与DEB的大小关系不能确定（B方案）若点A（，4，1+2）关于y轴的对称点是B（4，9，7），则，的值依次为（A）1，4，9 （B）2，5，8 （C）3，5，8 （D）2，5，84、已知正方形ABCD，沿对角线AC将ADC折起，设AD与平面ABC所成的角为，当取最大值时，二面角BACD等于 （A）1200 （B）900 （C）600 （D）4505、有三个平面，下列命题中正确的是 （A）若，两两相交，则有三条交线 （B）若，则 （C）若，=a，=b，则ab （D）若，=，则=6、已知一个简单多面体的各个顶点处都有三条棱，则顶点数V与面数F满足的关系式是 （A）2F+V=4 （B）2FV=4 （C）2F+V=2 （D）2FV=27、（A方案）如图，直三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥BAPQC的体积为（A） （B） （C） （D） （7方案A图） （7方案B图）（B方案）侧棱长为2的正三棱锥，若其底面周长为9，则该正三棱锥的体积是（A） （B） （C） （D） （A） （B） （C） （D） （8题A方案图） （8题B方案图）8、（A方案）在正方体ABCDA1B1C1D1中与AD1成600角的面对角线的条数是 （A）4条 （B）6条 （C）8条 （D）10条 （B方案）正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱AB，BB1的中点，A1E与C1F所成的角是，则 （A）=600 （B）=450 （C） （D） （第9题B方案图）9、（A方案）已知三棱锥DABC的三个侧面与底面全等，且AB=AC=，BC=2，则以BC为棱，以面BCD与面BCA为面的二面角的大小是 （A） （B） （C） （D） （B方案）如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，M是DD1的中点，O是底面正方形ABCD的中心，P为棱A1B1上任意一点，则直线OP与直线AM所成的角为 （A） （B） （C） （D）与P点的位置有关10、（A方案）如图所示，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为3的正方形，EFAB，EF=，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为 （A） （B）5 （C）6 （D） （第10题A方案图） （第10题B方案图）（B方案）如图所示，四面体ABCD中，AB，BC，CD两两互相垂直，且AB=BC=2，E是AC的中点，异面直线AD与BE所成的角的大小是，则四面体ABCD的体积是 （A）8 （B）6 （C）2 （D）11、已知球面的三个大圆所在平面两两垂直，则以三个大圆的交点为顶点的八面体的体积与球体积之比是 （A）2 （B）12 （C）1 （D）43 （第12题图）12、在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，P，Q是对角线A1C上的点，且PQ=，则三棱锥PBDQ的体积为 （A） （B） （C） （D）无法确定13、如图，在一根长11cm，外圆周长6cm的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为 （A）61cm （B）cm （C）cm （D）10cm14、在空间四边形ABCD各边上分别取E、F、G、H四点，如果EF和GH能相交于点P，那么 （A）点P必在直线AC上 （B）点P必在直线BD上 （C）点P必在平面ABC内 （D）点P必在平面上ABC外15、已知四棱锥PABCD的底面为平行四边形，设x=2PA2+2PC2AC2，y=2PB2+2PD2BD2，则x，y之间的关系为 （A）xy （B）xy （C）xy （D）不能确定 （B方案）如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若a，b，c，则下列向量中与相等的是 （A）a+b+c （B）a+b+c （C）ab+c （D）ab+c16、（A方案）a、b为异面直线，又A，B，AB=12cm，AB与成600角，则a、b间距离为 （B方案）已知向量a、b满足| a | = ，| b | = 6，a与b的夹角为，则3| a |2（ab）+4| b | = 17、正方体的两个面上的两条对角线所成的角为 18、如图，在四棱锥PABCD中，E为CD上的动点，四边形ABCD为 时，体积VPAEB恒为定值（写上你认为正确的一个答案即可） （第35题图） 19、四棱柱ABCDA1B1C1D1中，给出三个结论： （1）四棱柱ABCDA1B1C1D1为直四棱柱；（2）底面ABCD为菱形；（3）AC1B1D1 以其中两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，可以得到三个命题，其中正确命题的个数为 20、（A方案）一个四面体的所有棱长都是，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为 （B方案）已知点A、B、C的坐标分别为（0，1，0），（1，0，1），（2，1，1），点P的坐标为（x，0，z），若，则点P的坐标