江苏省无锡市天一中2020学年高三数学11月月考试卷（含解析）

2020年度江苏省无锡市中日学校高三月月考试数学题这卷书只有装订没有密封班名审查编号考场编号座位编号注意事项：1 .回答前，把自己的名字、考试号码写在答卷和答卷上，把考试号码的条形码贴在答卷上的指定位置。2 .选择问题的回答：按每个小问题选择回答后，用2B铅笔将回答卡上对应问题的回答符号涂黑，问题书、原稿纸、回答卡上写的非回答区域无效。3 .非选择问题的解答：在解答卡上对应的解答区域用签字笔直接解答。 答案纸、原稿纸、答题纸上的非解答区域全部无效。4 .考试结束后，请一起提交本问题书和答题卡。一、填空问题1 .设集合a= 1，2，3，5 、b= 2，3，6 ，则ab=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _2 .命题：“x0，x 10”的否定是： _ _ _ _ _ _ _ _ _3 .函数y=1-xx的定义域是_4 .曲线y=x-sinx在x=2处的切线斜率是_。5 .如果函数fx=2x a2x是偶函数，则实数a=_6 .如果已知的a0、函数fx=xx-a2和gx=-x2 a-1x a存在相同的极值点，则a=_ _ _ _ _ _ _ _ _7 .已知函数fx=2sinx(0).f3=0，f2=2，实数的最小值是_ .8 .如果已知函数fx=sinxx0，和函数gx=13tanx的图像与a、b、c这3点相交，则ABC的面积为_ _ _ _ _ .如果实数a满足f(2|a-1|)f(-2 )，则a取值的范围为_ .10 .众所周知，而且_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _11 .在平行四边形中，线段的长度为已知12.42、42，若sin2sin2=sin coscos，则tan 最大值为_ .13 .如果将a0，e设为自然对数的底，函数f(x)=aex-x，x0x2-ax a，x0具有零点，且所有的零点之和为6以下，则a能够取得的值的范围为_ .14 .函数f (x )=(x-a )设为x-a-xx2a1(a0) .如果存在x 0- 1，1，则设为f(x0)0a值的范围是_ _ _ _ _ _ _二、解答问题15 .已知sincos=3- 12，-4，4 .(1)求的值(2)设函数f(x)=sin2x-sin2x ，xR，求出函数f(x )的单调增加区间.16 .如该图所示，在ABC中，AC=7、B=45、d是边a-b上的一点，已知为AD=3、ADC=120(1)CD的长度(2)ABC面积17 .在平面正交坐标系xOy中，已知矢量a=1，0，b=0，2，矢量x=a 1-cosb，y=-ka 1sinb，其中，0.(1)如果k=4，=6，则求出xy的值(如果是x/y，则求出实数k最大值，求出最大值时的的值.18 .对于函数f(x )，在定义域中存在实数x，当满足f(-x)=-f(x )时，将f(x )称为“局部奇函数”(I )二次函数f(x)=ax2 2x-4a(aR )已知，说明尝试f(x )是否为“局部奇函数”的理由(ii )如果f (x )=2m是在区间-1，1 中定义的“局部奇函数”，则求出实数m的可取范围(iii )设f (x )=4x-m2x1m2- 3为定义域r上局部奇函数，则求出实数m的可取范围.19 .如图所示，a、b是海岸线OM、ON上两个码头，q是海中的小岛，在水上观察光线AB上tanMON=-3，OA=6km，q是海岸线OM，到ON的距离分别为2km、7105km .(1)求出水上旅行线AB的长度(2)在海中P (PQ=6km，PQOM )的某个试验中产生的强水波圆p，成为t时间的半径r=66t32km。 与此同时，研究强水波是否波及到游轮的航行20 .已知函数fx=4x 2lnx、gx=x2 4x-5(1)求出曲线y=fx的点1、f1处的切线方程式(2)证明： x1时，曲线y=fx在曲线y=gx下一定(3)在x0，k的情况下，不等式2k1fx2x1gx始终成立，求出实数k的可取范围。2020学年江苏省无锡市空中学校高中三月十一月考数学题数学答案参考答案1.1，2，3，5，6【分析】【分析】可以直接利用集合和集合的定义来求解【详细情况】集合a=1，2，3，5，b=2，3，6因此，由于ab=1、2、3、5、6，所以答案为1、2、3、5、6 .【点眼】研究集合问题，必须抓住要素，看要素应该满足的属性。 为了研究两个集合的关系，将两个集合的关系变成要素间的关系是很重要的，本质上要求满足属于集合a或集合b的要素的集合2.x0，x 10【分析】【分析】特称命题的否定是全称命题，在改写量词的同时，必须否定结论，可以得到原题命题的否定形式【详细情况】因为特称命题的否定是全称命题在改写量词的同时，必须否定结论命题“x0，x 10”的否定是x0，x10，因此答案是x0，x10【点眼】正题主要是调查特称命题的否定，简单的问题。 全称命题和特称命题的否定与命题的否定有一定的不同，否定全称命题和特称命题时，一个是通过改写量词，全称量词被改写为存在量词，存在量词被改写为全称量词，二个是否定结论，但一般命题的否定只需直接否定结论即可3.(0，1 )【分析】【分析】根式内部的代数式直接在0以上，分数式的分母不在0以上，用列不等式求解可以得到结果【详细情况】要使函数y=1-xx有意义当用1-xx0x0(1-x)x0x0求解0f(-2 )为f(2|a-1|)f(2)时，用2|a-1|2，|a-1|12求解121tan=tantan1-tantan=tantan21-tantan=-tantan-1 1tantan-1-2因为tantan- 11 tantan-1-2=-4，所以答案是-4。【点眼】本问题主要利用同角三角函数的关系和两角和的正弦式、两角和的正切式和基本不等式求最大值是一个难题。 关于求最大值的问题，首先将所求出的问题转化为函数问题，然后根据：配置法、换元法、不等式法、三角函数法、图像法、函数单调性法进行求解。 利用基本不等式求最大值。 应注意适用基本不等式的条件是“一正二定三相等”。13.(-，0 ) 4，6 【分析】【分析】将a分为4种情况进行讨论，分别判断函数的单调性和最高值，从单调性、最高值判断函数中是否有零点，如果函数有零点，则判断所有的零点之和是否在6以下，综合各种讨论结果即可得出结论【详细情况】a0x0时，fx=aex-10、 fx是-，0是单调递减F0=A0，8756； fx有-，0有小于0的零点对于x0，fx以0、单调递增f1=1，8756； fx在0，有小于1的零点，因此满足条件a0(一) 00，8756； fx为-，0无零点另外，由于=a2-4a0，因此fx在0、时没有零点，因此不满足问题意图(2) 10，8756； fx为-，0无零点另外，