余角和补角（第二课时）

4.3.3余角和补角（2）,1.理解余角和补角的性质。2.会用余角补角的性质解决问题,学习目标,自学指导,认真看课本（P137思考到例4前）1.注意回答思考中的问题，理解余角和补角的性质。2.认真看例3的解题步骤，思考：(1)AOC与BOC有什么关系？(2)AOD与COD有什么关系？COE与BOE呢？(3)COD与COE有什么关系？COD与BOE呢？(4)AOD与COE有什么关系？AOD与BOE呢？6分钟后，比谁能创造性地做出与例题类似的习题。端正坐姿，不明白的做上标记,性质探究,已知A=63，B、C都是A的余角，那么B=_,C=_.B、C满足怎样的数量关系？已知1=2=41，3、4分别为1、2的余角，则3=_,4=_.那么3与4满足怎样的数量关系？,B=C,3=4,想一想;等角的余角有什么关系呢？,猜想：同一个角的余角有什么关系,27,27,_,49,49,验证猜想（从特殊到一般）,已知B、C都是A的余角，那么B、C满足怎样的数量关系？B=C已知1=2，3、4分别为1、2的余角，那么3与4满足怎样的数量关系？3=4,理由：因为B是A的余角，所以B=90-A因为C是A的余角，所以_所以B=C,理由：因为3是1的余角，所以_因为4是2的余角，所以_又因为1=2，所以_,C=90-A,3=90-1,4=90-2,3=4,同角的余角相等,等角的余角相等,得出结论：同角（等角）的余角相等,补角的性质：同角（等角）的补角相等,性质应用,1.若1+3=90，1+2=90，则2和3的关系是_，根据是_.2.如果1和2互补，2和3互补，则1与3的关系是，根据是_。3.如果1=2且1+3=90,2+4=90，那么3与4的关系为_，根据是_。,3=4,1=3,同角的补角相等,2=3,同角的余角相等,等角的余角相等,例题再现,如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC,图中哪些角互余？,A,O,B,D,C,E,思考：1.AOC与BOC有什么关系？2.AOD与COD有什么关系？COE与BOE呢？为什么？3.COD与COE有什么关系？COD与BOE呢？为什么？,解：因为点A,O,B在同一条直线上，所以AOC与BOC互为补角,又因为射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC,所以AOD=COD,COE=BOE,又因为射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC,4.AOD与COE有什么关系？AOD与BOE呢？,COD与COE互余，COD与BOE互余,AOD与COE互余，COD与BOE互余,我会做，我能行：,一、选择1.如果A+B=180,A和C互补，那么B与C的关系是（）A.互余B.互补C.相等D.不能确定2如图，直线与相交于点，=,则1与2的关系是（）A.互余B.互补C.相等D.没关系,A,B,O,C,E,D,1,2,C,A,3.如图，直线AB、CD相交于点O,AOE=BOE=90，OF平分AOE,1=1530,则下列结论不正确的是（）2=451=3AOD与1互为补角1的余角等于7530,A,C,B,O,D,E,F,1,2,3,4.如图，直线AB、CD相交于点O,E是AOD内一点，已知OEAB,BOD=45，COE的度数是（）A.125B.135C.145D.155,A,B,C,D,E,O,D,B,6.如图，直线AB、CD、EF交于点O，则COE的补角是_，AOF的补角是_。,A,B,C,E,D,O,F,5.在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD,使OCOD,当AOC=30时，BOD的度数是（）(温馨提示：考虑问题要全面）A.60B.120C.60或120D.60或90,C,EOD，COF,AOE，BOF,能力提升,7.已知如图，点A,O,B在同一条直线上，AOE=BOE=COD=90（1）哪些角互余？（2）哪些角相等？（3）哪些角互补？解：（1）（2）（3）,A,O,B,D,E,C,1,2,3,4,1与2互余，2与3互余，3与4互余，1与4互余,1=3，2=4，AOE=BOE=COD,1与AOC互补，BOE与AOE互补,4与BOD互补3与AOC互补，BOE与COD互补,2与BOD互补COD与AOE互补,(温馨提示：考虑问题要全面）,颗粒归仓：,谈谈这节课你的收获我学到了谈谈你的疑惑我在这个地方不是很明白,课堂作业,必做题1.如图，E,D,F在同一直线上，CDE=90,1=2，（1）ADC与BDC有什么关系？为什么？（2）ADF与BDF有什么关系？为什么？（3）哪些角互为余角？（4）哪些角互为补角？