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湖北省监利县第一中学2020届高三数学一轮复习 23.三角函数的图像学案【学习目标】1理解正弦函数,余弦函数、正切函数的图像2会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数yAsin(x)的简图,理解A、的物理意义 预 习 案1三角函数图像(1)ysinx,x0,2的图像是 .(2)ycosx,x0,2的图像是 .(3)ytanx,x(,)的图像是 .2yAsin(x)的图像(A0,0)(1)五点作图法作yAsin(x)的图像时,五点坐标为 , (2)变换作图【说明】前一种方法第一步相位变换是 平移 ,而后一种方法第二步相位变换是向 或 移 个 单位,要严格区分,对yAcos(x),yAtan(x)同样适用【预习自测】 1(1)把ysinx的图像向右平移个单位,得到 的图像(2)把ysinx的图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)得到 的图像(3)把ysin(x)的图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)得到 的图像(4)把ysin2x的图像向右平移得到 的图像2要得到函数ycos2x的图像,只需把函数ysin2x的图像 ()A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度3将函数ycosxsinx(xR)的图像向左平移m(m0)个单位长度后,所得到的图像关于y轴对 称,则m的最小值是 () A. B. C. D.4.函数f(x)2sin(x)(0,0,0)的图像在y轴右侧的第一个最高点(函数取最大值的点)为M(2,2),与x轴在原点右侧的第一个交点为N(6,0),求这个函数的解析式拓展.已知函数f(x)Asin(x),xR(其中A0,0,00,0),x4,0时的图像,且图像的最高点为B(1,2)赛道的中间部分为长 千米的直线跑道CD,且CDEF,赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧(1)求的值和DOE的大小;(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个“矩形草坪”,矩形的一边在道路EF上,一个顶点在半径OD上,另外一个顶点P在圆弧上,且POE,求当“矩形草坪”
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