（新课标Ⅲ）2020年高考数学预测卷02 理（无答案）

（新课标）2020年高考数学预测卷02 理（无答案）（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1若,则= ( )A1 B C3 D2已知集合,则= ( )A B C D3已知ABC中,点D为BC的中点,若向量,则=( ) A2 B4 C D4若点关于点的对称点在直线上,则双曲线的离心率为( ) A2 B C. D5的值为( )A B C D6已知,若,则“存在不相等的实数,使得”的概率为 ( )A B. C D7如图所示,棱长为1的正方形网格中画出的是某几何体的三视图,则该几何体的所有棱长的和为( )A12 B C D8若,则的大小关系为( )A BC D 9如图所示,若程序框图输出的所有实数对(x,y)所对应的点都在函数的图象上,则实数的值依次为()A1,2, B2,2 C D10已知点P为圆与抛物线D：的一个公共点,若存在过点P的直线l与圆C及抛物线D都相切,则实数a的值为( )A2 B C3 D11在三棱锥中,则三棱锥的外接球表面积为( )A B C D12已知有两个不同的极值点,则的取值范围是( )A B C D第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知函数的部分图象如图所示.则= .14的展开式中项的系数为 .15已知不等式组表示的平面区域为D,若存在,使得,则实数k的取值范围是 .16已知,若方程有2个不同的实根,则实数的取值范围是 .三、解答题（本大题共7小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知.(1)若是等差数列,且,求；(2) 若是等比数列,且,求.18（本小题满分12分）至2020年10月,两大用户使用粘度最高的第三方支付相继对提现转账收费,业内人士分析,部分对价格敏感的用户或将回流至传统银行体系,某调查机构对此进行调查,并从参与调查的数万名用户中随机选取200人,把这200人分为3类：认为使用第三方支付方便,仍使用第三方支付提现转账的用户称为“A类用户”,根据提现转账的多少确定是否使用第三方支付的用户称为“B类用户”,提前将第三方支付账户内的资金全部提现,以后转账全部通过银行的用户称为“C类用户”,其中A类用户与B类用户之比为2:1,B类用户与C类用户之比为3:1,同时把这200人按年龄分为青少年组与中老年组,制成如下图所示的列联表：A类用户非A类用户合计青少年20中老年40合计200(1)是否有99.9%以上的把握认为“A类用户与年龄有关”；(2)把频率作为概率,从第三方支付所有用户(人数很多)中抽取3人,用X,Y分别表示所选3人中A类用户与非A类用户的人数,记,求的分布列与期望.附：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：,其中） 19（本小题满分12分）如图,PA与四边形ABCD所在平面垂直,且PA=BC=CD=BD,AB=AD,(1)求证：；(2)若,为的中点,设直线PD与平面所成角为,求.20（本小题满分12分）已知圆关于椭圆C：的一个焦点对称,且经过椭圆的一个顶点(1)求椭圆C的方程；(2)设动直线l与椭圆C相交于A、B两点,已知O为坐标原点,以线段OA、OB为邻边作平行四边形OAPB,若点P在椭圆C上,求证:平行四边形OAPB的面积恒为定值.21(本小题满分12分)已知.(1)若曲线在处的切线经过曲线的对称中心,求实数a的值；(2)若对任意,恒成立,求a的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时用铅笔在答题卡上把所选题目题号涂黑.22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程平面直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数)以坐标系原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)求出直线的普通方程及曲线