2019-2020学年高中物理 第3章 电磁场与电磁波 2 电磁波的发现学案 沪科版选修3-4

电磁波的发现1.知道赫兹实验以及它的重大意义2.知道什么是振荡电路和振荡电流以及lc回路中振荡电流的产生过程(重点、难点)3.知道产生电磁振荡过程中，lc振荡电路中的能量转换情况(重点)4.知道什么样的电磁振荡和电路有利于向外发射电磁波一、电磁波预言的实现赫兹实验赫兹首先在实验中发现了电磁波，用事实证明了麦克斯韦电磁场理论的正确性二、电磁振荡1电磁振荡的产生(1)振荡电流和振荡电路振荡电流：大小和方向都做周期性迅速变化的电流振荡电路：产生振荡电流的电路lc振荡电路：由线圈l和电容器c组成，是最简单的振荡电路(2)电磁振荡的产生如图所示，电容器充电完毕后，将开关s掷向b，这一瞬间，电容器开始放电，电路中没有电流，此时电容器里电场最强，电路里的能量全部以电场能的形式储存在电容器的电场中电容器开始放电后，由于线圈的自感作用，放电电流由零逐渐增大，此过程中，电容器极板上的电荷逐渐减小，电容器里的电场逐渐减弱，线圈的磁场逐渐增强，电场能逐渐转化为磁场能，振荡电流逐渐增大，直到放电完毕，电流达到最大电容器放电完毕时，由于线圈的自感作用，电流保持原来的方向逐渐减小，电容器将进行反向充电，此过程中，线圈的磁场逐渐减弱，电容器里的电场逐渐增强，磁场能逐渐转化为电场能，振荡电流逐渐减小，直到充电完毕，电流减小为零2电磁振荡的周期和频率(1)周期：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间(2)频率：1 s内完成的周期性变化的次数(3)说明：如果没有能量损失，也不受其他外界影响，这时的周期和频率叫振荡电路的固有周期和固有频率，简称振荡电路的周期和频率3lc电路的周期(频率)理论分析表明，lc电路的周期t与自感系数l、电容c的关系式是t2，所以其振荡的频率f .三、电磁波的发射如图所示是发射无线电波的装置，虚线框内是发射无线电波的开放电路，其中是天线，是地线；振荡器产生的高频振荡电流通过l2与l1的互感作用，使l1中产生同频率的高频振荡电流，在虚线框内电路中激发出无线电波，向周围空间发射四、电磁波的特点1电磁波中的电场强度、磁感应强度与波的传播方向两两垂直，是横波2电磁波的传播不需要介质，电磁波在真空中的传播速度为3108 m/s，v对电磁波也适用3电磁波能产生反射、折射、干涉、衍射和偏振等现象4电磁波也具有能量电磁振荡的产生及各量变化规律1lc振荡电路中一个周期内的几个状态振荡电流图像电路状态时刻t0t电荷量q最多0最多0最多电场能最大0最大0最大电流i0正向最大0反向最大0磁场能0最大0最大02.lc回路中各量间的变化规律及对应关系(1)同步同变关系在lc回路发生电磁振荡的过程中，电容器上的物理量：电荷量q、电场强度e、电场能ee是同时同向变化的，即：qeee(或qeee)振荡线圈上的物理量：振荡电流i、磁感应强度b、磁场能eb也是同步同向变化的，即：ibeb(或ibeb)(2)同步异变关系在lc回路产生电磁振荡的过程中，电容器上的三个物理量q、e、ee与线圈中的三个物理量i、b、eb是同步异向变化的，即q、e、ee同时减小时，i、b、eb同时增大，且它们是同步的，也即q、e、eei、b、eb.(多选)如图是lc振荡电路某时刻的情况，以下说法正确的是()a电容器正在充电b电感线圈中的磁场能正在增加c电感线圈中的电流正在增大d此时刻自感电动势正在阻碍电流增大解析由题图中磁感应强度的方向和右手螺旋定则可知，此时电流向着电容器带负电的极板流动，也就是电容器处于放电过程中，这时两极板上的电荷量和电压、电场能处于减少过程，而电流和线圈中的磁场能处于增加过程，由楞次定律可知，线圈中的感应电动势阻碍电流的增大答案bcdlc振荡电路充、放电过程的判断方法(1)根据电流流向判断，当电流流向带正电的极板时，处于充电过程；反之，处于放电过程(2)根据物理量的变化趋势判断：当电容器的带电量q(u、e)增大时，处于充电过程；反之，处于放电过程(3)根据能量判断：电场能增加时，充电；磁场能增加时，放电 电磁波的发射原理1有效发射电磁波，振荡电路必须具有两个特点：要有足够高的振荡频率；振荡电路的电场和磁场必须分散到尽可能大的空间，这样才能有效地辐射能量2由电磁振荡的周期公式t2 知，要改变电磁振荡的周期和频率，必须改变线圈的自感系数l或者电容器的电容c.3影响线圈自感系数l的因素有：线圈的匝数、有无铁芯及线圈截面积和长度匝数越多，自感系数l越大，有铁芯的线圈自感系数比无铁芯的线圈自感系数大4影响电容器的电容c的因素：两极板正对面积s、两板间介电常数以及两板间距d，由c(平行板电容器的电容)，不难判断、s、d变化时，电容c变化一般来说，电容器两极板间的正对面积的改变较为方便，只需要将可变电容器的动片旋出或旋入，便可改变电容c的大小，所以，通常用改变电容器正对面积的方法改变lc振荡电路的振荡周期和频率在lc振荡电路中，用以下的哪种办法可以使振荡频率增加一倍()a自感l和电容c都增大一倍b自感l增大一倍，电容c减小一半c自感l减小一半，电容c增大一倍d自感l和电容c都减小一半思路点拨 根据公式f分析判断解析由lc振荡电路的频率f .当自感系数l和电容c都减小一半时，其振荡频率恰好增大一倍答案d有一lc振荡电路，能产生一定波长的电磁波，若要产生波长比原来短些的电磁波，可采取的措施为()a增加线圈的匝数b在线圈中插入铁芯c减小电容器极板间的距离d减小电容器极板正对面积解析：选d.lc振荡电路产生的电磁波的频率为f，再由vf解得2v，所以减小波长的方法是减小自感系数l或电容c.对于选项a、b都是增加l的措施对电容器又有c，可知c错误，d项正确电磁振荡的综合计算在lc振荡电路中，线圈的自感系数l2.5 mh，电容c4 f.(1)该回路的周期多大？(2)设t0时，电容器上电压最大，在t9.0103 s时，通过线圈的电流是增大还是减小，这时电容器是处在充电过程还是放电过程？思路点拨 解此题的关键有两点：(1)根据t2 算出lc振荡电路的固有周期(2)利用时间t和周期t判断t时刻的充放电情况解析(1)t223.14 s6.28104 s.(2)因为t9.0103 s相当于14.33个周期，故0.33tt，所以当t9.0103 s时，lc回路中的电磁振荡正处在第二个的变化过程中t0时，电容器上电压最大，极板上电荷量最多，电路中电流值为零，回路中电流随时间的变化规律如图所示：第一个t内，电容器放电，电流由零增至最大；第二个t内，电容器被反向充电，电流由最大减小到零显然，在t9.0103 s时，即在第二个t内，线圈中的电流在减小，电容器正处在反向充电过程中答案见解析 (1)分解过程：把整个振荡周期分成四个t，分别研究每一个t内各量的变化情况(2)电容器充、放电过程中电流的变化特征：电容器充电过程中，电容器带电量越来越多，电流越来越小，充电完毕时，电流为零；电容器放电过程中，电容器带电量越来越少，电流越来越大，放电完毕时，电流最大 随堂检测1(多选)关于振荡电流，以下叙述正确的是()a大小和方向都在变化的电流叫做振荡电流b大小和方向都做周期性迅速变化的电流叫振荡电流c由电感线圈和电阻器组成的电路能够产生振荡电流d由电感线圈和电容器组成的回路能够产生振荡电流解析：选bd.大小和方向必须是都做周期性迅速变化的电流才是振荡电流，故a错误，b正确；lc回路能产生振荡电流，由电感线圈和电阻器组成的电路不能产生振荡电流，故c错误，d正确2在lc回路中发生电磁振荡时，以下说法正确的是()a电容器的某一极板，从带最多的正电荷放电到这一极板充满负电荷为止，这一段时间为一个周期b当电容器放电完毕瞬间，回路中的电流为零c提高充电电压，极板上带更多的电荷时，能使振荡周期变大d要提高振荡频率，可减小电容器极板间的正对面积解析：选d.电容器某一极板从带最多的正电荷到带最多的负电荷这段时间，电容器完成了放电和反向充电过程，时间为半个周期，a错误；电容器放电完毕瞬间，电路中电场能最小，磁场能最大，故电路中的电流最大，b错误；振荡周期仅由电路本身决定，与充电电压等无关，c错误；提高振荡频率，就是减小振荡周期，可通过减小电容器极板正对面积来减小c，达到增大振荡频率的目的，d正确3.如图所示，l为一电阻可忽略的线圈，d为一灯泡，c为电容器，开关s处于闭合状态，灯d正常发光，现突然断开s，并开始计时，能正确反映电容器a极板上电荷量q随时间变化的图像是下图中的哪一个(图中q为正值表示a极板带正电)()解析：选b.确定a极板上电荷量q的起始状态，再确定第一个周期内的变化情况s处于接通状态时，电流稳定，因忽略l的电阻，故电容器两极板间的电压为零，电荷量为零，s断开，d灯熄灭，lc组成的电路将产生电磁振荡由于线圈的自感作用，在0t时间段内，线圈产生的自感电动势给电容器充电，电流方向与原来线圈中的电流方向相同，电流值从最大逐渐减小到零，但电容器极板上的电荷量却从零逐渐增加到最大，在时刻充电完毕，电流值为零而极板上的电荷量最大，但b板带正电，a板带负电，所以b图正确4如图所示振荡电路中，电感l300 h，电容c的范围为25 pf270 pf，求：(1)振荡电流的频率范围；(2)若电感l10 mh，要产生周期t0.02 s的振荡电流，应配置多大的电容？解析：(1)由f 知，当c在25 pf270 pf间变化时，f的范围为0.56106 hz1.84106 hz.(2)由t2 知，c1103 f.答案：(1)0.56106 hz1.84106 hz(2)1103 f课时作业一、单项选择题1电磁振荡与机械振动相比()a变化规律不同，本质不同b变化规律相同，本质相同c变化规律不同，本质相同d变化规律相同，本质不同解析：选d.电磁振荡是电荷在lc电路中的振荡，而机械振动是质点在平衡位置附近的往复运动，二者本质不同，但遵循同样的运动规律，即均按正弦规律变化，d正确2关于lc振荡电路中的振荡电流，下列说法中正确的是()a振荡电流最大时，电容器两极板间的电场强度最大b振荡电流为零时，线圈中自感电动势为零c振荡电流增大的过程中，线圈中的磁场能转化为电场能d振荡电流减小的过程中，线圈中的磁场能转化为电场能解析：选d.本题考查振荡电流和其他各物理量变化的关系振荡电流最大时，处于电容器放电结束瞬间，场强为零，a错；振荡电流为零时，lc回路振荡电流改变方向，这时的电流变化最快，电流强度变化率最大，线圈中自感电动势最大，b错；振荡电流增大时，线圈中电场能转化为磁场能，c错；振荡电流减小时，线圈中磁场能转化为电场能，d对3如图所示，闭合开关s，待电容器充电结束后，再打开开关s，用绝缘工具使电容器两极板距离稍稍拉开一些，在电容器周围空间()a会产生变化的磁场b会产生稳定的磁场c不会产生磁场d会产生振荡的磁场解析：选c.两平行板电容器接入直流电源后两极板间的电压等于电源的电动势，断开电源后，电容器带电量不变，由电容器定义式和平行板电容器公式可得两板间场强e，当用绝缘工具将两极板距离稍稍拉开一些，电容器两板间的电场不发生变化，所以不会产生磁场c正确4如图所示电路中，l是电阻不计的电感器，c是电容器，闭合开关s，待电路达到稳定状态后，再断开开关s，lc电路中将产生电磁振荡如果规定电感器l中的电流方向从a到b为正，断开开关的时刻为t0时刻，那么图中能正确表示电感器中的电流i随时间t变化规律的是()解析：选c.本题属含电容电路、自感现象和振荡电路的综合性问题，应从下面几个方面考虑：(1)s断开前，ab段短路，电容器不带电；(2)s断开时，ab中产生自感电动势，阻碍电流减小，同时，电容器c充电，此时电流正向最大(3)给电容器c充电的过程中，电容器的充电量最大时，ab中电流减为零，此后lc发生电磁振荡形成交变电流，综上述选项c正确二、多项选择题5有关振荡电路的下列说法中，你认为正确的是()a电容器带电荷量为零的时刻，振荡电流也为零b电容器带电荷量为零的时刻，振荡电流达到最大值c电容器充电时，电场能转化为磁场能d振荡电流增大时，电场能逐渐转化为磁场能解析：选bd.电容器放电完毕时，电容器的带电荷量为零，此时振荡电流达到最大值；电容器充电时，磁场能转化为电场能电容器放电时，振荡电流增大，电场能逐渐转化为磁场能6在lc振荡电路中，当电容器上的电荷量最大时()a振荡电流达到最大b电容器两极板间的电压最大c电场能恰好全部转化为磁场能d磁场能恰好全部转化为电场能解析：选bd.当lc振荡电路中电容器的电荷量最大时，电路中电流为零，对应的极板间电压和电场能达到最大，磁场能最小，为零，即磁场能全部转化为电场能，故b、d正确7lc回路电容器两端的电压u随时间t变化的关系如图所示，则()a在时刻t1，电路中的电流最大b在时刻t2，电路中的磁场能最大c从时刻t2至t3，电路的电场能不断增大d从时刻t3至t4，电容器的带电荷量不断增大解析：选bc.由题图可知，t1时刻电容器两端电压最高时，电路中振荡电流为零t2时刻电容器两端电压为零，电路中振荡电流最强、磁场能最大，选项a错误，b正确在t2至t3的过程中，从题图可知，电容器两板电压增大，必有电场能增加，选项c正确而在t3至t4的过程中，电容器两板电压减小，带电荷量同时减小，选项d错误正确选项为b、c.8lc振荡电路中，通过p点的电流变化规律如图所示现规定过p点向右的电流为正，则()a0.5 s至1 s时间内，电容器充电b0.5 s至1 s时间内，电容器上极板带的是正电c1 s至1.5 s时间内，磁场能正在转化为电场能d1 s至1.5 s时间内，q点的电势比p点的电势高解析：选ad.由振荡电路的图像可知，在0.5 s至1 s时间内，电流为正方向，且电流值正在减小，所以依题规定的电流正方向知，在0.5 s1 s的时间内，lc回路中的电流是顺时针的，而且电容器c正在充电由充电电流是由电容器c的负极板流出，流向正极板可知，在0.5 s1 s的时间内电容器c的上极板带负电，下极板带正电，选项a正确，b错误再由lc振荡电路图像知，在1 s至1.5 s时间内，电流为负电流，且电流的值正在增大，由题所规定的电流正方向知，此时间内lc回路中的电流是逆时针的，即由q点经电感线圈l流向p点，所以q点电势比p点高，而且由于电流值正在增大，所以电场能正在转化为磁场能，选项c错误，选项d正确故选a、d.9电子钟是利用lc振荡电路来工作计时的，现发现电子钟每天要慢30 s，造成这一现象的原因可能是()a电池用久了b振荡电路中电容器的电容大了c振荡电路中线圈的电感大了d振荡电路中电容器的电容小了解析：选bc.电子钟变慢的原因是lc振荡电路的振荡周期变大了，而影响周期的因素是振荡电路中的l和c，b、c两项正确10某时刻lc振荡电路的状态如图所示，则此时刻()a振荡电流i在减小b振荡电流i在增大c电场能正在向磁场能变化d磁场能正在向电场能变化解析：选ad.由题图中上极板带正电荷，下极板带负电荷及电流的方向可判断出正电荷在向正极板聚集，说明电容器极板上电荷在增加，电容器正在充电电容器充电的过程中电流减小，磁场能向电场能转化正确选项为a、d.三、非选择题11在lc振荡电路中，若已知电容c，并测得电路的固有振荡周期为t，即可求得电感l.为了提高测量精度，需多次改变c值并测得相应的t值，现将测得的六组数据标示在以c