齿轮强度及其设计

齿轮传动设计培训,第二部分：齿轮设计基础知识2、齿轮强度及其设计,本章要点齿轮受力分析和强度计算（1）齿轮传动的受力分析。（2）齿轮的失效形式。（3）强度计算准则、强度公式的物理意义和参数选择。,上午3时27分,2,齿轮的主要失效形式：齿轮传动的失效主要是指轮齿的失效，其失效形式是多种多样的。常见的失效形式有：,二、齿轮设计基础知识,2、齿轮强度及其设计齿轮传动失效形式与设计准则,轮齿折段,齿面磨损,齿面点蚀,齿面胶合,塑性变形,上午3时27分,3,由实践得知：闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主。闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。,【齿轮的设计准则】对一般工况下的齿轮传动，其设计准则是：保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿面抗胶合能力的准则进行设计。,二、齿轮设计基础知识,2、齿轮强度及其设计齿轮传动失效形式与设计准则,2020/5/27,4,对齿轮材料性能的要求:齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。常用的齿轮材料:钢：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成为常用的齿轮材料;铸铁：常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。,二、齿轮设计基础知识,2、齿轮强度及其设计齿轮材料及其选用原则,2020/5/27,5,齿轮材料选用的基本原则:齿轮材料须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺钢制软齿面齿轮，配对两轮齿面的硬度差应保持在3050HBS或更多,二、齿轮设计基础知识,2、齿轮强度及其设计齿轮材料及其选用原则,2020/5/27,6,二、齿轮设计基础知识,2、齿轮强度及其设计齿轮材料及其选用原则,2020/5/27,7,二、齿轮设计基础知识,2、齿轮强度及其设计齿轮材料及其选用原则,2020/5/27,8,齿轮传动强度计算中所用的载荷，通常取沿齿面接触线单位长度上所受的载荷，即：,二、齿轮设计基础知识,2、齿轮强度及其设计齿轮传动的计算载荷,注：Fn为轮齿所受的公称法向载荷。,但实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷会有所增大，且沿接触线分布不均匀。,2020/5/27,9,注：K为载荷系数，KKAKvKK,接触线单位长度上的最大载荷为：,二、齿轮设计基础知识,2、齿轮强度及其设计齿轮传动的计算载荷,式中：KA使用系数Kv动载系数K齿间载荷分配系数K齿向载荷分布系数,2020/5/27,10,二、齿轮设计基础知识,2、齿轮强度及其设计齿轮传动的计算载荷,2020/5/27,11,二、齿轮设计基础知识,2、齿轮强度及其设计齿轮传动的计算载荷,2020/5/27,12,二、齿轮设计基础知识,2、齿轮强度及其设计齿轮传动的计算载荷,2020/5/27,13,注：1、对修缘齿轮，取KH=KF=12、如大、小齿轮精度等级不同时，按精度等级较低者取值。3、KH为按齿面接触疲劳强度计算时用的齿间载荷分配系数。KF为按齿根弯曲疲劳强度计算时用的齿间载荷分配系数。,二、齿轮设计基础知识,2、齿轮强度及其设计齿轮传动的计算载荷,2020/5/27,14,K是考虑载荷在齿面上分布不均匀的影响系数。当轴承相对于齿轮作不对称配置时，在受载后，轴产生弯曲变形，轴上齿轮也随之偏斜。这就使作用在齿面上的载荷沿接触线分布不均匀。当然，轴的扭曲变形、轴承与支座的变形、以及齿轮的制造与装配误差等也造成齿面上的载荷分配不均匀。,二、齿轮设计基础知识,2、齿轮强度及其设计齿轮传动的计算载荷,2020/5/27,15,增大轴及支承的刚度，尽量对称布置轴承、适当限制齿宽等措施均有助于改善载荷分布不均匀。把齿轮修成鼓形也是一个很好的办法。,二、齿轮设计基础知识,2、齿轮强度及其设计齿轮传动的计算载荷,2020/5/27,16,二、齿轮设计基础知识,2、齿轮强度及其设计齿轮传动的计算载荷,2020/5/27,17,二、齿轮设计基础知识,2、齿轮强度及其设计齿轮传动的计算载荷,2020/5/27,18,按弯曲疲劳强度计算的齿向载荷分布系数KF可根据KH、齿宽b与齿高h之比值由图查得。,二、齿轮设计基础知识,2、齿轮强度及其设计齿轮传动的计算载荷,2020/5/27,19,二、齿轮设计基础知识,2、齿轮强度及其设计标准直齿圆柱齿轮强度计算,（1）、轮齿的受力分析：齿轮的受力分析是进行齿轮传动强度计算的基础，也是进一步设计计算安装齿轮轴及轴承所必须的。力分析时，一般可忽略啮合齿面间的摩擦力。以节点P处的啮合力为分析对象，可得：,2020/5/27,20,二、齿轮设计基础知识,2、齿轮强度及其设计标准直齿圆柱齿轮强度计算,（2）、齿根弯曲疲劳强度计算,计入齿根应力校正系数Ysa后，强度条件式为：,引入齿宽系数后，可得设计公式：,2020/5/27,21,二、齿轮设计基础知识,2、齿轮强度及其设计标准直齿圆柱齿轮强度计算,2020/5/27,22,二、齿轮设计基础知识,2、齿轮强度及其设计标准直齿圆柱齿轮强度计算,（3）、齿面接触疲劳强度计算,基本公式赫兹应力计算公式，即:,在节点啮合时，接触应力较大，故以节点为接触应力计算点，节点处的综合曲率半径为：,2020/5/27,23,二、齿轮设计基础知识,2、齿轮强度及其设计标准直齿圆柱齿轮强度计算,齿面接触疲劳强度的校核式：,齿面接触疲劳强度的设计式：,式中：u齿数比，u=z2/z1；ZE弹性影响系数；ZH区域系数；,2020/5/27,24,二、齿轮设计基础知识,2、齿轮强度及其设计标准直齿圆柱齿轮强度计算,2020/5/27,25,二、齿轮设计基础知识,2、齿轮强度及其设计标准直齿圆柱齿轮强度计算,2020/5/27,26,二、齿轮设计基础知识,2、齿轮强度及其设计齿轮传动设计参数,z1,m,重合度e,传动平稳,抗弯曲疲劳强度降低,齿高h,减小切削量、减小滑动率,因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！一般情况下，闭式齿轮传动:z1=2040开式齿轮传动:z1=1720；z2=uz1,2020/5/27,27,二、齿轮设计基础知识,2、齿轮强度及其设计齿轮传动设计参数,3齿宽系数d的选择：,d齿宽b有利于提高强度，但d过大将导致K,2020/5/27,28,弯曲强度计算时:S=SF=1.251.50;limFE接触强度计算时：S=SH=1.0;limHlim,二、齿轮设计基础知识,2、齿轮强度及其设计齿轮传动的许用应力,齿轮传动的许用应力:,式中：KN为寿命系数，是应力循环次数N对疲劳极限的影响系数；,n为齿轮的转数，单位为r/min；j为齿轮每转一圈，同一齿面啮合的次数；Lh为齿轮的工作寿命，单位为小时。,lim为齿轮的疲劳极限,S为安全系数。,2020/5/27,29,二、齿轮设计基础知识,2、齿轮强度及其设计齿轮传动的许用应力,接触疲劳寿命系数KHN,2020/5/27,30,二、齿轮设计基础知识,2、齿轮强度及其设计齿轮传动的许用应力,表注：曲线1结构钢、调质钢、珠光体、贝氏体球墨铸铁，珠光体黑色可锻铸铁，渗碳淬火钢（允许一定点蚀）曲线2渗碳淬火钢，火焰或感应表面淬火钢，不允许出现点蚀；曲线3氮化的调质钢或氮化钢、铁素体球墨铸铁，结构钢，灰铸铁；曲线4碳氮共渗的调质钢当NNc时，可根据经验在网纹区内取KHN值,2020/5/27,31,二、齿轮设计基础知识,2、齿轮强度及其设计齿轮传动的许用应力,弯曲疲劳寿命系数KFN,2020/5/27,32,二、齿轮设计基础知识,2、齿轮强度及其设计齿轮传动的许用应力,表注：曲线1调质钢、珠光体、贝氏体球墨铸铁，珠光体黑色可锻铸铁；曲线2渗碳淬火钢，火焰或感应表面淬火钢；曲线3氮化的调质钢或氮化钢、铁素体球墨铸铁，结构钢，灰铸铁；曲线4碳氮共渗的调质钢当NNc时，可根据经验在网纹区内取KFN值,2020/5/27,33,二、齿轮设计基础知识,2、齿轮强度及其设计齿轮传动的强度计算说明,弯曲强度计算中，因大、小齿轮的F、YFa、YSa值不同，故按此强度准则设计齿轮传动时，公式中应代和中较小者。,接触强度计算中，因两对齿轮的H1=H2，故按此强度准则设计齿轮传动时，公式中应代H1和H2中较小者。,用设计公式初步计算齿轮分度圆直径d1(或模数mn)时，因载荷系数中的KV、K、K不能预先确定，故可先试选一载荷系数Kt。算出d1t(或mnt）后，用d1t再查取KV、K、K从而计算Kt。若K与Kt接近，则不必修改原设计。否则，按下式修正原设计。,2020/5/27,34,二、齿轮设计基础知识,2、齿轮强度及其设计直齿圆柱齿轮设计的流程,选择齿轮的材料和热处理,选择齿数，选齿宽系数fd初选载荷系数(如Kt=1.2),按接触强度确定直径d1计算得mH=d1/z1,按弯曲强度确定模数mF,确定模数mt=maxmH,mF,计算确定载荷系数K=KAKvKK,修正计算模数,m模数标准化计算主要尺寸：d1=mz1；d2=mz2计算齿宽：b=fdd1,确定齿宽：B2=int(b)；B1=B2+(35)mm,2020/5/27,35,二、齿轮设计基础知识,2、齿轮强度及其设计标准斜齿圆柱齿轮强度计算,轮齿的受力分析,2020/5/27,36,二、齿轮设计基础知识,2、齿轮强度及其设计标准斜齿圆柱齿轮强度计算,计算载荷,由于Fatg，为了不使轴承承受的轴向力过大，螺旋角不宜选得过大，常在=820之间选择。,计算载荷:,式中：L为所有啮合轮齿上接触线长度之和，即右图中接触区内几条实线长度之和。,2020/5/27,37,载荷系数的计算与直齿轮相同，即：KKAKvKK,二、齿轮设计基础知识,2、齿轮强度及其设计标准斜齿圆柱齿轮强度计算,啮合过程中，由于啮合线总长一般是变动的值，具体计算时可下式近似计算：,因此，,2020/5/27,38,二、齿轮设计基础知识,2、齿轮强度及其设计标准斜齿圆柱齿轮强度计算,齿根弯曲疲劳强度计算,斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。受载时，轮齿的失效形式为局部折断（如下图）。,校核计算公式：,设计计算公式：,强度计算时，通常以斜齿轮的当量齿轮为对象，借助直齿轮齿根弯曲疲劳计算公式，并引入斜齿轮螺旋角影响系数Y，得：,式中：YFa、Ysa、螺旋角影响系数Y的数值可查表确定,2020/5/27,39,二、齿轮设计基础知识,2、齿轮强度及其设计标准斜齿圆柱齿轮强度计算,2020/5/27,40,二、齿轮设计基础知识,2、齿轮强度及其设计标准斜齿圆柱齿轮强度计算,2020/5/27,41,二、齿轮设计基础知识,2、齿轮强度及其设计标准斜齿圆柱齿轮强度计算,齿面接触疲劳强度计算,斜齿轮齿面接触强度仍以节点处的接触应力为代表，将节点处的法面曲率半径rn代入计算。法面曲率半径以及综合曲率半径有以下关系为：,2020/5/27,42,二、齿轮设计基础知识,2、齿轮强度及其设计标准斜齿圆柱齿轮强度计算,借助直齿轮齿面接触疲劳强度计算公式，并引入根据上述关系后可得：,式中：,2020/5/27,43,如下图所示，试设计此带式输送机减速器的高速级齿轮传动。已知输入功率P1=10kW,小齿轮转速n1=960r/min,齿数比u=3.2，由电动机驱动，工作寿命15年（设每年工作天），两班制，带式输送机工作平稳，转向不变。,二、齿轮设计基础知识,2、齿轮强度及其设计设计实例,2020/5/27,44,解：1、选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数1）按图所示的传动方案，选用直齿圆柱齿轮传动。2）运输机为一般工作机，速度不高故选用7级精度（GB10095-88）3)材料选择。查表选择小齿轮材料为40Cr（调质），硬度为280HBS，大齿轮材料为45钢（调质），硬度为240HBS，二者材料硬度差为40HBS。4）选小齿轮齿数z1=24,大齿轮齿数z2=uz1=3.22.4=76.8，取z2=77。,二、齿轮设计基础知识,2、齿轮强度及其设计设计实例,2020/5/27,45,2、按齿面接触强度设计由设计计算公式进行试算，即：,二、齿轮设计基础知识,2、齿轮强度及其设计设计实例,1)确定公式内的各计算数值（1）试选载荷系数Kt=1.3（2）计算小齿轮传递的转矩,2020/5/27,46,（3）查表取齿宽系数,二、齿轮设计基础知识,2、齿轮强度及其设计设计实例,（4）查表得材料的弹性影响系数,（5）查图按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限;大齿轮的接触疲劳强度极限,（6）计算应力循环次数,2020/5/27,47,（7）查图得接触疲劳寿命系数,二、齿轮设计基础知识,2、齿轮强度及其设计设计实例,（8）计算接触疲劳许用应力取失效概率为1%，安全系数S=1，得：,2020/5/27,48,二、齿轮设计基础知识,2、齿轮强度及其设计设计实例,2）计算（1）试算小齿轮分度圆直径d1t，代入H中较小的值,（2）计算圆周速度v,2020/5/27,49,二、齿轮设计基础知识,2、齿轮强度及其设计设计实例,（3）计算齿宽b,（4）计算齿宽与齿高之b/h模数：齿高：,2020/5/27,50,二、齿轮设计基础知识,2、齿轮强度及其设计设计实例,（5）计算载荷系数根据，7级精度，查图得动载系数,直齿轮，假设。查表得,查表得使用系数,查表得7级精度、小齿轮相对支承非对称布置时，,2020/5/27,51,2、齿轮强度及其设计设计实例,将数据代入后得,由，查图得：故载荷系数,二、齿轮设计基础知识,（6）按实际的载荷系数校正所得的分度圆直径，得,2020/5/27,52,2、齿轮强度及其设计设计实例,将数据代入后得,由，查图得：故载荷系数,二、齿轮设计基础知识,（6）按实际的载荷系数校正所得的分度圆直径，得,2020/5/27,53,2、齿轮强度及其设计设计实例,二、齿轮设计基础知识,（7）计算模数m：,3、按齿根弯曲强度计算,1）确定公式内的个计算数值（1）查图得小齿轮的弯曲疲劳强