第五课时―整式的加减―整式的加减运算

把微笑带进课堂；,致我亲爱的同学们:,把礼仪带进校园；,把谦让带向社会；,把仁爱布满人间,1、合并同类项,（1）,（2）,沙坪中学苏宏富,整式的加减,2.2整式的加减,按要求计算,整式加减的意义,精讲：,就是求几个整式的和或者差的代数运算。要注意的是整式的加减包括单项式的加减、多项式的加减、单项式与多项式之间的加减。,例题6,计算。,解（1）（2x-3y)+(5x+4y)=（2x-3y)+(5x+4y)=2x-3y+5x+4y=7x+y,评析：直接从“和”与“差”的意义出发，列出算式，注意后两项要带上括号。因为单项式包括它前面的符号，然后再按去括号法则去括号后合并同类项就是结果。,（2）（8a-7b)-(4a-5b)=（8a-7b)-(4a-5b)=8a-7b-4a+5b=4a-2b,笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？,例题7,+,=,小明：,一共花费（单位：元）：,（2）买笔记本共用：,买圆珠笔共用：,总共（单位：元）：,例题8,做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）:,（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？,（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？,解：根据长方体表面积公式，,小纸盒表面积是,大纸盒表面积是,（1）两个纸盒共用料（单位：cm）,（2）做大纸盒比小纸盒多用料（单位：cm）,一般地，几个整式相加减，如果右括号先去括号，然后合并同类项。,通过上面的学习，你能说说整式加减的步骤吗？,例题9,整式加减的一般步骤,去括号和合并同类项是整式加减的基础,一般步骤是：（1）如果有括号，那么先去括号；（2）观察有无同类项；（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。（4）合并同类项。,简单地讲，就是：去括号、合并同类项。因此只要掌握了合并同类项的方法，就能正确进行整式的加减。,注意：整式加减运算的结果仍然是整式,练一练,整式的加减综合题,典例,代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。,解：(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，1-b=0，a+2=0，解得a=-2，b=1。答：a=-2，b=1。,评析：这是一个利用整式加减解答的综合问题，先通过去括号，合并同类项将所给的代数式化简，然后根据题意列出方程，从而求出a、b的值。,思考：若代数式(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值。,整式的加减易错题,典例,计算3x2-2x+1-(3+x+3x2),评析：去括号时，括号前是“-”号的，去括号后，里面各项的符号都要改变。,错解：原式=3x2-2x+1-3+x+3x2=3x2+3x2-2x+x+1-3=6x2-x-2,正解：原式=3x2-2x+1-3-x-3x2=3x2-3x2-2x-x+1-3=-3x-2,思考：计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是（）A.a2-5a+6B.a2-5a-4C.a2-a-4D.a2-a-6,小结,2、整式的加减运算需要注意哪些问题？,1、整式加减的意义,（1）整式的加减通常先去括号，再合并同类项；,（2）去括号时注意,括号前面是“+”