2019-2020学年高中物理 第3章 力与相互作用 2 弹力学案 沪科版必修1

弹力1.知道形变的概念和显示微小形变的方法2.知道弹力产生的条件及掌握弹力方向和有无的判断方法(重点、难点)3了解弹力和形变的关系，并能用胡克定律计算弹力(重点)一、形变与弹力1形变：物体的形状或体积的改变，叫做形变，任何物体即使受到很小的力，都会发生形变2弹性形变：作用在物体上的外力撤去后，物体能恢复原状的形变范性形变：物体不能恢复原状的形变弹性限度：发生弹性形变的物体的形变有一个限度，超过这个限度物体就不能恢复原状，这个限度叫做弹性限度3弹力(1)定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，就会对跟它接触使它发生形变的物体产生力的作用，这种力叫做弹力(2)产生条件：接触；物体发生弹性形变1把一个玻璃瓶装满水，瓶口用中间插有细管的瓶塞塞上，如图所示，用手按压玻璃瓶，细管中的水就上升，这说明什么问题？提示：说明按压玻璃瓶，玻璃瓶发生形变，容积减小，水被挤压上升二、胡克定律1内容：在弹性限度内，弹力的大小f跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比2数学表达式：fkx，其中k叫做弹簧的劲度系数，其单位是n/m2到实验室借一个弹簧测力计，弹簧测力计能测物体重力，想一想其原理是什么？提示：由二力平衡和胡克定律知，重力作用下，弹簧秤被拉长，弹力等于重力三、弹力的方向1压力(支持力)的方向一定垂直接触面指向被压(被支持)的物体2绳索的弹力方向一定沿着绳索而指向绳索收缩的方向四、多种多样的形变形变的种类：形变一般包括拉伸形变、压缩形变、弯曲形变、扭转形变、剪切形变物体间弹力有无的判断学生用书p34方法思路例证假设法假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定存在弹力图中细线竖直、斜面光滑，因为去掉斜面体后，小球的运动状态不变，故小球只受细线的拉力，不受斜面的支持力替换法用细绳替换装置中的轻杆，看能不能维持原来的力学状态，如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力；否则，提供的是支持力图中轻杆ab、ac，用绳替换ab，原装置状态不变，说明ab对物体施加的是拉力；用绳替换ac，原状态不能维持，说明ac对物体施加的是支持力状态法由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依据物体的运动状态，由二力平衡(或牛顿第二定律，后面将学到)列方程，求解物体间的弹力图中各接触面均光滑，小球处于静止状态，由二力平衡可知，地面对小球的支持力和重力就可使小球处于平衡，但没有与墙面对小球的弹力相平衡的力，因此竖直墙面对小球不产生弹力的作用如图所示，a、b两物体并排放在水平桌面上，c物体叠放在ab上，d物体悬挂在线的下端时绳恰好竖直，且与斜面接触若接触面均光滑，下列说法中正确的是()aa对b的弹力方向水平向右bc对地面的压力大小等于c的重力cd对斜面没有压力作用d斜面对d的支持力垂直斜面向上思路点拨 物体接触并产生弹性形变时，就能产生弹力的作用；无法直接判断有无形变时，可用假设法解析a和b接触但没有相互挤压，所以a和b之间不产生弹力作用，选项a错误；c对a、b产生向下的压力作用，对地面并不产生压力，选项b错误；如果撤去斜面，d物体仍然静止，处于原来的状态，所以d与斜面之间没有弹力作用，选项c正确，d错误答案c判断有无弹力的步骤(1)明确研究对象，明确接触情况；(2)假设将与物体相接触的物体去掉，分析研究对象是否还能在该位置保持原来的状态；(3)若研究对象不能保持原来的状态，说明该处有弹力，反之，就没有弹力 1.图中光滑的小球都与下支撑物接触，图中a、b、d细绳均竖直方向，小球均与接触面相切，则接触面处一定有弹力的是()解析：选c.a图中水平面对小球可能有弹力作用，也可能没有弹力作用，当拉力等于重力时，则没有弹力，若拉力小于重力时，则存在弹力，a错误；b图中小球处于静止状态，重力和绳的弹力平衡，斜面与小球之间不可能产生弹力，否则小球不可能平衡，b错误；c图中小球受到绳子拉力、重力、斜面的支持力三力作用下处于平衡状态，因此小球斜面有弹力作用，故c正确；d图中两斜面对小球可能有弹力，也可能没有弹力，要根据拉力与重力大小的关系来判定，故d错误弹力方向的判断学生用书p351弹力的方向(1)弹力的方向：与使物体发生形变的外力方向相反，即与物体形变的方向相反，与接触面垂直支持力的方向总是垂直于支持面指向被支持的物体；绳的拉力的方向是沿着绳收缩的方向，接触面是平面的，弹力(压力或支持力)垂直于平面，接触面是曲面的，弹力垂直于曲面该处的切平面(2)弹力方向的确定方法：弹力的方向与接触面(截面)垂直，与形变方向(即产生形变的外力方向)相反2几种常见弹力方向的对比类型方向图示接触方式面与面与接触面垂直点与面与接触面垂直且过“点”点与点与公切面垂直轻绳沿绳指向绳收缩的方向轻杆可沿杆可不沿杆轻弹簧沿弹簧形变的反方向要注意的是绳子这类柔软的物体只能产生拉力，方向沿绳子指向绳子收缩的方向；对于轻杆则不同，轻杆既能产生拉力也能产生压力，并且方向不一定沿着杆的方向画出图甲(g为重心)、乙、丙、丁中球与杆所受到的弹力示意图思路点拨 解此题关键有两点：(1)判断两物体间有无弹力(2)根据接触方式或物体的特点判断弹力的方向解析(1)接触面处的弹力垂直于接触面，所以甲、乙两图的受力如图(2)丙图中有两个接触面，很显然下面的接触面有向上的弹力，如果左边接触面有弹力，则弹力必水平向右，画出示意图如图丙a所示，所以球将会运动，这与题意矛盾，因此左接触面没有弹力，如图丙b所示(3)对丁图如果我们剪断水平绳子，球不会开始运动，说明水平绳子对球没有施加作用(弹力)答案见解析弹力方向的判断步骤(1)确定物体之间作用的类型；(2)确定产生弹力的物体；(3)找出使该物体发生形变的外力方向；(4)确定物体产生的弹力方向 2.在图中画出物体a受到的弹力解析：弹力的方向总与接触面垂直甲中是两平面接触，所以a受的弹力(支持力)与接触面垂直而指向被支持的物体；乙中是两球面接触，与接触面垂直的方向可以由两球心的连线(或球心与切点的连线)方向确定；丙中a球左侧受弹力，方向与竖直墙壁垂直右下方属于点点接触，由球心与接触点连线方向确定作用力所在直线答案：如图所示探究胡克定律学生用书p361探究弹簧伸长量与弹力的关系(1)实验器材：铁架台、下端带挂钩的弹簧、钩码若干、刻度尺等如图所示(2)实验步骤：在弹簧挂钩上挂钩码，测量并在表中记下弹簧的伸长量；然后不断增加钩码，记下增加一个钩码对应的弹簧的伸长量(3)测量数据：弹簧总伸长量x/m.在坐标系上作出fx实验图像(4)实验结果：弹簧的弹力f与弹簧伸长量x的关系图像，如图所示，由图可知，弹力f与弹簧伸长量x成正比2关于胡克定律应注意以下四点(1)成立条件：在弹性限度内(2)弹簧的形变量x：弹簧伸长(或缩短)的长度，不是弹簧的原长(3)劲度系数k：反映了弹簧的“软”“硬”程度，由弹簧本身的性质决定(4)推论式：fkx，式中f、x分别表示弹力的变化量和形变的变化量下表是某同学为探索弹力和弹簧伸长的关系所测的几组数据：弹力f/n0.51.01.52.02.5弹簧伸长量x/cm2.65.06.89.812.4(1)请你在图中的坐标线上作出fx图像(2)写出曲线所代表的函数(x用m作单位)(3)解释函数表达式中常数的物理意义思路点拨 根据已有的数据选好坐标轴、每个格所代表的物理量多少，是作好图像的关键解析(1)将x轴每一小格取为1 cm，y轴每一小格取为0.25 n，将各点描到坐标纸上，并连成直线，如图所示(2)由图像得：f20x.(3)函数表达式中的常数：表示使弹簧伸长(或压缩)1 m所需的拉力(或压力)为20 n.答案见解析在物理学中经常用图像处理物理问题，应用图像的好处是：直观、方便应用图像处理问题，要注意：(1)图像斜率的意义(或曲线切线斜率的意义)；(2)图像与纵轴、横轴交点的物理意义 3.某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验甲乙丙(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量l为_cm；(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是_；(填选项前的字母)a逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重b随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量l与弹力f的关系图线，图线的ab段明显偏离直线oa，造成这种现象的主要原因是_解析：(1)弹簧伸长后的总长度为14.66 cm，则伸长量l14.66 cm7.73 cm6.93 cm.(2)逐一增挂钩码，便于有规律地描点作图，也可避免因随意增加钩码过多超过弹簧的弹性限度而损坏弹簧(3)ab段明显偏离oa，伸长量l不再与弹力f成正比，是超出弹簧的弹性限度造成的答案：(1)6.93(2)a(3)弹簧受到的拉力超过了其弹性限度弹力大小的计算学生用书p371对胡克定律的理解(1)胡克定律fkx中x为弹簧的形变量(可能为伸长量、也可能为缩短量)，k为弹簧的劲度系数，由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定(2)fx图像为一条经过原点的倾斜直线，图像斜率表示弹簧的劲度系数同一根弹簧，劲度系数不变(3)由于f1kx1，f2kx2，故ff2f1kx2kx1kx.因此，弹簧弹力的变化量f与形变的变化量x也成正比关系2计算弹力大小的两种方法(1)公式法：利用公式fkx计算，适用于弹性体弹力的计算(2)平衡法：如果悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态，求解细绳的拉力时，可用二力平衡得到拉力的大小等于物体重力的大小探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15 n重物时，弹簧长度为0.16 m，悬挂20 n重物时，弹簧长度为0.18 m，则弹簧的原长l0和劲度系数k分别为()al00.02 mk500 n/mbl00.10 mk500 n/mcl00.02 mk250 n/mdl00.10 mk250 n/m思路点拨 弹簧原长弹簧形变量由胡克定律求解解析根据胡克定律，有：f1k(l1l0)f2k(l2l0)代入数据，有：15k(0.16l0)20k(0.18l0)联立解得：l00.10 m，k250 n/m.答案d4.一根弹簧原长为20 cm，当用15 n的力拉它时，弹簧长为25 cm.(1)求此弹簧的劲度系数(2)若此弹簧受21 n的压力，则弹簧长度变为多少？解析：(1)弹簧原长l020 cm0.2 m，现在长度l25 cm0.25 m由胡克定律fkxk(ll0)得：劲度系数k300 n/m.(2)由胡克定律fkxk(l0l)得ll0(20102) cm13 cm.答案：(1)300 n/m(2)13 cm绳、杆、弹簧和橡皮筋弹力的比较学生用书p37绳、杆、弹簧和橡皮筋都能产生弹力，但是有的能瞬间变化，有的则不能；弹力的大小有的可用胡克定律和平衡条件求出，有的只能根据平衡条件和运动定律求出；弹力的方向也不相同比较如下：杆既可受拉力，又可受压力形变量是微小的形变消失或改变几乎不需要时间弹簧既可受拉力，又可受压力非微小形变一般形变变化需要一段时间绳仅能受拉力形变量是微小的形变消失或改变几乎不需要时间橡皮筋仅能受拉力非微小形变一般形变变化需要一段时间如图所示，ga100 n，gb40 n，弹簧的劲度系数为500 n/m，不计绳重和摩擦，求物体a对支持面的压力和弹簧的伸长量解析先对b物体受力分析可知，绳对b的拉力大小等于b的重力大小即40 n.一根绳子拉力处处相等，弹簧对a的拉力fagb40 n再对a受力分析知，a受向上的拉力和向上的支持力以及竖直向下的重力，三者之间关系为fanaga所以na60 n，则物体a对支持面向下的压力也为60 n由fakx得x0.08 m.答案60 n0.08 m(1)应用胡克定律解题时，一定要弄清fkx中的x是弹簧的形变量(2)弹簧弹力的方向可以根据弹簧是处于压缩状态还是处于伸长状态来确定反之，如果知道弹力的方向，也可确定弹簧是处于压缩还是伸长状态 5.如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为f的拉力作用，而左端的情况各不相同：弹簧的左端固定在墙上；弹簧的左端受大小也为f的拉力作用；弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有()al2l1bl4l3cl1l3 dl2l4解析：选d.弹簧伸长量由弹簧的弹力(f弹)大小决定由于弹簧质量不计，这四种情况下，f弹都等于弹簧右端拉力f，因而弹簧伸长量均相同，故选d项随堂检测学生用书p381关于弹力产生的条件，下列说法正确的是()a只要两个物体接触就一定产生弹力b只要两个物体发生形变就一定有弹力产生c只要两个物体相互吸引就一定有弹力产生d只有发生弹性形变的物体才能够产生弹力解析：选d.此题根据弹力的产生条件，接触和弹性形变缺一不可a、b都只有弹力产生条件的一个方面，而c只说“相互吸引”，只能证明有力存在，不一定是弹力，故选d.2(多选)在日常生活及各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图所示的跳水运动就是一个实例请判断下列说法正确的是()a踏板发生形变，运动员的脚没有发生形变b跳板和运动员的脚都发生了形变c运动员受到的支持力，是跳板发生形变而产生的d跳板受到的压力，是跳板发生形变而产生的解析：选bc.发生形变的物体，为了恢复原状，会对与它接触的物体产生弹力的作用，发生形变的物体是施力物体b、c正确3.体育课上一学生将足球踢向斜台，如图所示，下列关于足球和斜台作用时斜台给足球的弹力方向的说法中正确的是()a沿v1的方向b沿v2的方向c先沿v1的方向后沿v2的方向d沿垂直于斜台斜向左上方的方向解析：选d.足球与斜台的作用是球面与平面的相互作用，足球所受弹力的方向垂直于斜台指向足球，即斜向左上方，故d正确4一根轻弹簧，其弹力f的大小与长度x的关系如图中的线段a和b所示，求：(1)弹簧原长为多少？(2)弹簧的劲度系数为多大？(3)弹簧长度为6 cm时，弹力大小为多少？解析：由题图可知，a段表示弹簧被压缩，b段表示弹簧被拉伸(1)弹力为零时，对应弹簧长度x012 cm，即为原长(2)对b段，根据胡克定律知，劲度系数k n/m2 500 n/m.(3)当弹簧长度为6 cm时，根据胡克定律知，弹簧弹力fkx2 500(126)102 n150 n.答案：(1)12 cm(2)2 500 n/m(3)150 n课时作业学生用书p109(单独成册)一、单项选择题1关于弹性形变，下列说法中正确的是()a物体形状的改变叫做弹性形变b物体由于被拉伸或被压缩而发生的形状改变叫弹性形变c物体在外力停止作用后，能够恢复原状的形变叫弹性形变d物体发生弯曲或扭转的形变必定不是弹性形变解析：选c.只有能恢复原状的形变才叫弹性形变，a错，c对；是否为弹性形变与形变的形式无关，b、d错2下列说法正确的是()a木块放在桌面上受向上的弹力，是由于木块发生微小形变而产生的b用一细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力，是由于木头发生形变而产生的c绳对物体的拉力方向总是沿绳方向的，但可以不指向绳收缩方向d挂在电线下的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小形变而产生的解析：选d.受力物体受到的弹力是由于施力物体的形变而产生的，绳对物体的拉力一定沿绳的方向3在图中，a、b两球间一定有弹力作用的是(物体均静止)()解析：选b.在具体判断有没有弹力时，我们用假设法进行判断在a图中，若拿去a球，则b球静止不动，故a、b间没有挤压，即a、b间没有弹力在b图中，若拿去a球，则b球将向左运动，故a、b间存在相互挤压，即a、b间存在弹力在c图中，若拿去a球，则b球静止，故a、b间没有挤压，即a、b间没有弹力，在d图中不能判断a、b间有没有弹力因此选b.4在半球形光滑容器内放置一细杆m，细杆与容器的接触点分别为a、b两点，如图所示，容器上a、b两点对细杆m的作用力的方向分别为()a均竖直向上b均指向球心ca点处的弹力指向球心o，b点处的弹力竖直向上da点处的弹力指向球心o，b点处的弹力垂直于细杆向上解析：选d.支持力、压力的方向垂直于接触面或其切面在a点，细杆的端点跟球面接触，弹力的方向垂直于该处球面的切面，指向球心；在b点，容器的边缘跟细杆的侧面接触，该处的支持力应垂直于细杆向上，d正确，a、b、c错误5一轻弹簧原长为10 cm，在它的下端挂一个重为4 n的物体时，弹簧的长度为12 cm，若在它的下端挂一个重为8 n的物体时，弹簧的长度应为()a24 cmb20 cmc15 cm d14 cm解析：选d.弹簧的原长l010 cm.当弹簧下端挂重物而静止时，弹簧的弹力等于重物的重力当挂4 n重物时，弹簧的弹力f14 n，弹簧的长度l112 cm，则形变量x1l1l02 cm；当挂8 n重物时，f28 n，设弹簧的长度为l2，则x2l2l0.由胡克定律fkx可知，即，得，解得l214 cm.二、多项选择题6如图所示，三个质量和形状都相同的光滑圆柱体放在两墙之间，它们的重心位置不同，分别用1、2、3标出，o点为圆柱截面的圆心，则下列关于弹力的示意图正确的是()解析：选ab.支持力的方向一定与接触面垂直(本题为沿半径方向)、指向被支持的物体，与重心的位置无关7关于弹力产生的条件，下列说法正确的是()a相互接触的物体间不一定有弹力b发生形变的物体一定对与之接触的物体产生弹力作用c先有弹性形变，后有弹力d不接触的两物体之间不可能发生弹力作用解析：选ad.弹力产生的条件有两个：一是相互接触，二是发生弹性形变，且力与弹性形变同时存在弹力作用在使之发生形变的物体上故a、d正确8关于胡克定律，下列说法中正确的是()a由fkx可知，弹力f的大小与弹簧的长度成正比b由k可知，弹簧的劲度系数k与弹力f成正比，与弹簧的长度改变量x成反比c弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的因素决定的，与弹力f和弹簧形变量x的大小无关d弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小解析：选cd.对于确定的弹簧而言，在弹性限度内，弹簧弹力f的大小与弹簧的形变量x成正比，a错误；弹簧的劲度系数k由弹簧本身的因素决定，与弹力f的大小和形变量x的大小无关，k在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小，b错误，c、d正确9如图所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图像(如图乙)，则下列判断正确的是()a弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比b弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比c该弹簧的劲度系数是200 n