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第三节谱估计的参数化模型方法,一、周期图法的优缺点,利用FFT计算,计算效率高的优点,估计方差大，频率分辨率低(1/N),为了克服以上缺点，人们提出了平均、加窗平滑等方法，在一定程度上改善了经典谱估计的性能。经典方法始终无法解决频率分辨率和谱估计稳定性之间的矛盾，特别是在数据记录很短的情况下，这一矛盾显得尤为突出。,由于具有有理功率谱密度的随机信号都可看成由一白噪声w(n)激励一物理网络所形成。根据已观察到的数据估计出这一物理的模型参数。可克服经典谱估计的缺点。由这个模型来求功率谱估计，可望得比较好的结果。,二、现代谱估计的引入,三、功率谱估计的步骤,四、信道模型种类,（1）AR模型,（2）MA模型,（3）ARMA模型,例子,解：,例2,解：,五、模型选择,一般情况下我们没有随机信号模型的先验知识，若模型选择不当是否会对谱估计性能产生较大影响？,如果功率谱是连续的，则任何ARMA过程或AR过程可用一个无限阶的MA过程表示。,Word分解定理告之：,任何ARMA过程或MA过程也可以用一个无限阶的AR过程表示。,Kolmogorov也提出：,结论：如果选择了一个不合适的模型，但只要模型的阶数足够高，它仍能够较好地逼近被建模的随机过程。,六、应用,AR模型用得最普遍,原因是:(1)AR模型的参数计算是线性方程，比较简便。,(2)适合窄带信号的频估计。,(3)谱估计时由于具有递推特性所需的数据较短。,而MA模型对窄带信号进行谱估计时，一般需要数量很多的参数。,ARMA模型所需的参数数量最少
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