江苏省赣榆县外国语学校2020学年高一数学上学期期末训练（5）新人教版

江苏省赣榆县外国语学校2020学年高一上学期期末训练数学（五）1、设集合，则= 2、直线平分圆的周长，则（ -5 ）3、已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，且圆与直线3+ 4+4 = 0相切，则圆的标准方程是_4函数的定义域是 .5、已知，则按从小到大顺序排列为 6、已知幂函数的图象过点，则它的单调增区间为 ；7、幂函数的图象经过点，则满足的的值是 3 8、已知直角三角形的两直角边长分别为3cm和4cm，则以斜边为轴旋转一周所得几何体的表面积为 。9、若函数 的定义域和值域都为，则 = 2 。10. 已知偶函数在区间上单调递增，则满足的x取值范围是 . 11函数的定义域是（，1） 12函数f(x)|logax|(0a1)的单调减区间是 （0，1） 13、（16分）已知为上的偶函数，当时，（1）当时，求的解析式；（2）当时，比较与的大小；（3）求最小的整数，使得存在实数，对任意的，都有。解：（1）当时，因为为偶函数，所以（3分）（2）因为在上单调递增，所以当时，所以；当时，所以；时，所以；（9分（3）由得在上恒成立设，则（因为）所以，设，则在上单调减，所以，故，要此不等式有解必有，又，所以满足要求，故所求的最小正整数为2。（16分）14（本小题满分14分）在四棱锥PABCD中，ABCACD90，BACCAD60，PA平面ABCD，E为PD的中点，PA2AB2（）求四棱锥PABCD的体积V；（）若F为PC的中点，求证PC平面AEF；（）求证CE平面PAB 解：（）在RtABC中，AB1，BAC60，BC，AC2在RtACD中，AC2，CAD60，CD2，AD4SABCD 3分则V 5分（）PACA，F为PC的中点，AFPC 7分PA平面ABCD，PACDACCD，PAACA，CD平面PACCDPC E为PD中点，F为PC中点，EFCD则EFPC 9分AFEFF，PC平面AEF 10分（）证法一：取AD中点M，连EM，CM则EMPAEM 平面PAB，PA平面PAB，EM平面PAB 12分在RtACD中，CAD60，ACAM2，ACM60而BAC60，MCABMC 平面PAB，AB平面PAB，MC平面PAB 14分EMMCM，平面EMC平面PABEC平面EMC，EC平面PAB 15分15、已知圆C：，圆C关于直线对称，圆心在第二象限，半径为（）求圆C的方程； （）已知不过原点的直线与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距，求直线的方程。解：（）由知圆心C的坐标为 圆C关于直线对称点在直线上 即D+E=2，-且-又圆心C在第二象限 由解得D=2,E=4 所求圆C的方程为： 7分 （）切线在两坐标轴上的截距相等且不为零，设： 圆C:圆心到切线的距离等于半径，即 。 所求切线方程 8分BADCFE（第16题）16、如图，四边形ABCD为矩形，平面ABCD平面ABE，BEBC，F为CE上的一点，且BF平面ACE （1）求证：AEBE； （2）求证：AE平面BFD（1）证明：平面ABCD平面ABE，平面ABCD平面ABE=AB，ADAB，AD平面ABE，ADAEADBC，则BCAE 3分又BF平面ACE，则BFAEBCBF=B，AE平面BCE，AEBE 7分（2）设ACBD=G，连接FG，易知G是AC的中点，GBADCFEBF平面ACE，则BFCE而BC=BE，F是EC中点 10分在ACE中，FGAE，AE平面BFD，FG平面BFD， AE平面BFD 14分17、已知：以点C (t, )(tR , t 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点（1）求证：OAB的面积为定值；（2）设直线y = 2x+4与圆C交于点M, N，若OM = ON，求圆C的方程解：（1）， 设圆的方程是 2分 令，得；令，得 ，即：的面积为定值 （2）垂直平分线段 ，直线的方程是8分