2019-2020学年高中物理 第一章 抛体运动 第三节 竖直方向的抛体运动学案 粤教版必修2

第三节竖直方向的抛体运动1.知道什么是竖直上抛和竖直下抛运动2.理解竖直方向的抛体运动的性质和规律3能从匀变速直线运动和运动的合成与分解的角度处理相关问题一、竖直下抛运动定义把物体以一定的初速度v0沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动条件(1)初速度方向竖直向下(2)只受重力作用运动性质初速度不为零的匀变速直线运动，加速度ag规律(1)速度公式：vtv0gt(2)位移公式：sv0tgt21霸气的扣篮是小皇帝詹姆斯的重要得分手段，扣篮时，篮球竖直砸下去，可以认为是在做竖直下抛运动吗？提示：可以篮球脱手后的运动是竖直下抛运动二、竖直上抛运动定义把物体以一定的初速度v0沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动条件(1)初速度方向竖直向上(2)只受重力作用运动性质初速度不为零的匀变速直线运动，加速度ag(规定初速度v0的方向为正方向)规律(1)速度公式：vtv0gt(2)位移公式：sv0tgt22热气球正在上升，突然脱落的物体做什么运动？提示：物体具有竖直向上的初速度，且只受重力作用，故做竖直上抛运动竖直下抛运动的理解和计算学生用书p8特点：竖直下抛运动具有竖直向下的初速度v0，只受重力作用竖直向下抛出的物体，如果空气阻力与物体重力相比较很小时，可以忽略阻力，此时物体的运动可看作竖直下抛运动运动性质：竖直下抛运动是初速度为v0，加速度为g的匀加速直线运动运动规律(1)速度公式：vtv0gt；(2)位移公式：sv0tgt2；(3)位移速度公式：vt2v022gs.vt图象竖直下抛的vt图象如图所示，斜率表示重力加速度g.运动的合成：竖直下抛运动可以看作同一直线上初速度为v0竖直向下的匀速直线运动和自由落体运动的合运动(1)匀变速直线运动的有关规律和推论在竖直下抛运动中均适用(2)所有做竖直下抛运动的物体都具有相同的加速度g.从30 m高的楼顶处，以5 m/s的速度竖直下抛一小球，求经多长时间小球落地及落地时速度的大小(取g10 m/s2)解析小球做竖直向下的匀加速直线运动初速度v05 m/s，位移s30 m.由位移公式sv0tgt2解得t3 s(舍去)或t2 s由速度公式vtv0gt得vt5 m/s102 m/s25 m/s即小球经2 s时间落地，落地时速度大小为25 m/s.答案2 s25 m/s竖直下抛运动是初速度竖直向下，加速度为重力加速度的匀加速直线运动取竖直向下为正方向，运用匀变速直线运动的公式可直接求解 1.(多选)关于竖直下抛运动，下列说法正确的是()a竖直下抛运动是匀变速直线运动，其加速度为重力加速度gb竖直向下投掷的悠悠球的运动是竖直下抛运动c竖直下抛运动可以看成是自由落体运动和匀速直线运动的合运动d物体在空气中下落一段时间后，物体的运动可看作是竖直下抛运动解析：选ac.竖直下抛运动只受重力作用，其加速度为重力加速度g，是匀变速直线运动，故a正确竖直向下投掷的悠悠球的运动虽然具有向下的初速度，但由于有线绕在悠悠球上，悠悠球不只是受到重力作用，故b错误竖直下抛运动可以看成是竖直方向的自由落体运动和沿初速度方向的匀速直线运动的合运动，故c正确物体在空气中下落受空气阻力，不是竖直下抛运动，d错误对竖直上抛运动的理解学生用书p8竖直上抛运动的特点(1)竖直上抛运动的物体由于只受重力作用，故其加速度为重力加速度g，方向竖直向下，而初速度方向竖直向上竖直上抛运动是匀变速直线运动(2)上升阶段：初速度与加速度方向相反，是匀减速直线运动下降阶段：初速度是零，只受重力作用，是自由落体运动(3)在最高点：速度vt0，但加速度仍为重力加速度，所以此时并不处于平衡状态(4)由于竖直上抛运动物体的加速度与初速度方向相反，故可把竖直上抛运动的全过程看作匀减速直线运动竖直上抛运动的规律(1)取初速度v0方向为正方向，则加速度ag.竖直上抛运动的速度公式及位移公式分别为：vtv0gt，sv0tgt2，vt2v022gs.(2)物体到达最高点时vt0，从抛出到达到最高点，所用时间t上.(3)设竖直上抛运动能到达的最大高度为hmax，由vt2v022gh及vt0得竖直上抛运动的最大高度hmax.竖直上抛运动的对称性竖直上抛运动的上升阶段和下落阶段具有对称性(1)速度对称：上升过程和下落过程经过同一位置时速度大小相等、方向相反例如，抛出点速度与落回抛出点时的速度大小相等、方向相反(2)时间对称：上升和下落经过同一段高度的上升时间和下落时间相等如图所示，物体以速度v0从a点竖直上抛，然后沿原路径返回，上升到b点时速度vb与返回b点时的速度vb大小相等、方向相反；从a点到b点的上升时间等于从b点返回a点的下落时间竖直上抛运动的vt图象竖直上抛运动vt图象是一条斜向下的直线，如图所示在0t2时间内，图象表示从抛出点抛出至落回抛出点的过程t轴以上图线表示上升阶段，t轴以下图线表示下落阶段t22t1，此时初、末速度大小相等，正方向位移(上升)和负方向位移(下落)的合位移为零有关竖直上抛运动，下列说法不正确的是()a是ag的匀变速运动b可分解为竖直向上的匀速直线运动和自由落体运动c可以把从最高点下落的后半段运动看成是自由落体运动d上升过程的加速度小于下落过程的加速度解析根据运动的合成与分解的知识，竖直上抛运动可分解为竖直向上的匀速直线运动和自由落体运动，也可以把从最高点下落的后半段运动看成是自由落体运动，并且是ag的匀变速运动，所以a、b、c正确，故选d.答案d2.下图中能表示物体做竖直上抛运动的图象是()解析：选c.竖直上抛运动上升过程的速度越来越小，上升和下降过程的加速度大小和方向均相同，图线的斜率应不变，故选c.方法技巧竖直上抛运动的处理方法一做竖直上抛运动的物体，当它经过抛出点上方0.4 m处时，速度是3 m/s.当它经过抛出点下方0.4 m处时，速度大小应为多少？(取g10 m/s2，不计空气阻力)思路点拨 (1)分段法研究时要求出物体上升的高度和自由下落的高度(2)整体法研究问题时要注意物体在抛出点上方时，s为正；物体在抛出点下方时，s为负解析法一：分段法设到达抛出点上方0.4 m处时还能上升高度h则h m0.45 m由题意知，当到达物体抛出点下方0.4 m处时相当于从h0.45 m0.42 m1.25 m高处自由下落，所求速度vt5 m/s.法二：整体法设位移s10.4 m时速度为v1，位移s20.4 m时速度为v2.则vv2gs其中s0.8 m.故vv2gs9 m2/s2210(0.8) m2/s225 m2/s2得v25 m/s.答案5 m/s竖直上抛运动的处理方法(1)分段法：上升过程是初速度为v0，加速度ag的匀减速直线运动，vtv0gt，sv0tgt2；下落过程是自由落体运动(2)整体法：将全程看成是初速度为v0，加速度ag的匀变速直线运动由vtv0gt，sv0tgt2，知vt0，表示物体正在上升，vt0，表示物体处于抛出点的上方，st2bt1t2ct1t2 d不能确定解析：选c.竖直上抛运动上升过程为匀减速直线运动，上升前一半高度时速度大，用时t1(t为上升到最高点用的时间)；而速度减为一半用时为t2.所以综上可得选项c正确二、多项选择题关于竖直上抛运动，下列说法正确的是()a竖直上抛运动先后两次经过同一点时速度相同b竖直上抛运动的物体从某点到最高点和从最高点回到该点的时间相等c以初速度v0竖直上抛的物体升高的最大高度hd竖直上抛运动可看成匀速直线运动与自由落体运动的合运动解析：选bcd.竖直上抛运动上升阶段与下落阶段对称，但经过同一点的速度方向相反，因此a错误，b正确；由v2gh，得h，c正确；竖直上抛运动可看成竖直向上的匀速直线运动与自由落体运动的合运动，d正确把竖直上抛运动看成竖直向上的匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动的合运动，则下列说法中正确的是()a物体达到最高点时两分运动的合速度为零b当两分运动的合位移为零时，物体达到最高点c当向上的分速度小于向下的分速度时物体一定在抛出点的下方d当向上的分速度大于向下的分速度时物体一定向上运动解析：选ad.两分运动的合位移为零，物体落回抛出点，所以b错；向上的分速度小于向下的分速度，即v0，但不一定大于，所以不一定在抛出点下方，c错；由v0gt得t，所以d对在同一高度处，分别以相等的速率竖直上抛物体甲、竖直下抛物体乙，最后都落到地面那么()a它们在空中运动的时间t甲t乙b它们落地时的速度v甲v乙c它们的速度增量v甲v乙d它们的位移s甲s乙解析：选bd.甲运动一段时间后又回到抛出点时的速度等于乙抛出时的速度，以后的运动与乙的运动完全相同，所以a错误、b正确由于初、末位置相同，所以它们的位移相同，选项d正确由于它们的末速度相同，而它们的初速度不相同(方向不同)，所以速度增量不同，所以选项c错误在离地面20 m高处以35 m/s的初速度竖直向上抛出一个物体，则该物体在5 s末()a向上运动 b向下运动c在抛出点上方 d在抛出点下方解析：选bc.物体上升到最高点的时间为t s3.5 s，物体从最高点落回抛出点的时间也为3.5 s，物体在5 s末在抛出点上方，且向下运动，b、c正确三、非选择题11在距离地面2.4 m高处竖直下抛一物体，物体在最后0.3 s 内位移为1.95 m，则物体的抛出速度为多大？(g取10 m/s2)解析：物体的运动过程可用如图表示，ab1.95 m，时间tab0.3 s，c点为ab段的中间时刻，由平均速度得vcv6.5 m/svbvcgtbc6.5 m/s100.15 m/s8 m/s由vv2gh得v0 m/s4 m/s，即抛出速度为4 m/s.答案：4 m/s一个人站在一座很高的楼顶的边缘，将一物体以10 m/s的初速度竖直向上抛出，忽略空气阻力，重力加速度g10 m/s2，求t3 s时物体的速度和位移(使用两种方法求解)解析：法一：分阶段处理上升阶段：t上 s1 s最大高度s m5 m.下降阶段：t下tt上(31) s2 s.vtgt下102 m/s20 m/s，方向竖直向下hgt下21022 m20 m，方向竖直向下由以上数据可看出：t3 s时，物体已经处于下降过程