高中数学期中测试题同步练习 苏教版 必修1VIP

期中测试题 同步练习一选择题1函数的定义域是 ( ) A； B； C D2.已知I=1，2，3，4，5，6，7，8，9，10为全集，集合A、B为全集I的子集，且AI B=1，4，7，I AB=2，3，I A I B =6，8，9，10，那么集合A等于( ) A、1，4，5，6，7，8，9，10 B、1，4，7 C、1，4，5，7 D、1，2，3，4，5，7 3方程x2ax+a=0的解集是单元素集，则a的值为（ ） (A)0 (B)4 (C)0或4 (D)14已知集合M 4，7，8，且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有（ ） A3个 B4个 C5个 D6个5log5(+1)+log2(-1)=a，则log5(-1)+log2(+1)= （ ） A-a B Ca-1 D1-a6当0ab(1+b)b C D（1-a）a(1-b)b7设集合，且全集，则下列关系正确的是 ( )I IM； IM； IM； IM8设函数，若f（a）1，则实数a的取值范围是（ ）A B C（1，+） D（0，+） 9. 已知f(x)=2x2，g(x)=x，规定：当f(x)g(x)时f(x)g(x)=f(x)，当f(x)g(x)时f(x)g(x)=g(x)，则f(x)g(x)的最大值为 ( )A、2 B、1 C、 D、不能确定 10二次函数y=f(x)满足f(3+x)=f(3-x)，且f(x)=0有两个实根x1、x2，则x1+x2等于（ ） A0 B3 C6 D不能确定11定义在R上的偶函数的x的集合为（ ）A B CD12函数f(x)的图象与g(x)=()x的图象关于直线y=x对称，则f(2x-x2)的单调增区间是（ ） A B C D二填空题13.已知函数的定义域是2，3，若，则函数的定义域是_。14如果f(x)的图象过点（2，1），那么f-1(3x-1)的图象一定通过点_。15若f(x)=2x，g(x)=4x，则满足gg(x)gf(x)fg(x)的x的值的集合是_。16在下列图象中，二次函数与指数函数的图象正确的一对是 （写出所有可能正确的图象序号）三解答题17已知A=a+2，(a+1)2,a2+3a+3，且1A，求实数a的值。18利用图象变换作出函数的图象,并利用图象回答:为何值时,方程无解?有一解?有两解?19.设x2，4，函数的最大值为0，最小值为，求a的值。20.设A(x-a, y1)，B(x,y2)，C(2-a,y3)是函数的反函数图象上不同的三点，如果满足等式的实数x有且仅有一个，试求实数a的取值范围。21.设是定义在上的函数，且满足关系 ()求的解析式； ()当取何值时，有最大值和最小值？最大值和最小值各是多少？22.已知函数f(x)满足对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+xy+1,且f（2）=2.（1）求f（1）的值;（2）证明:对一切大于1的正整数t，恒有f（t）t;（3）试求满足f（t）=t的整数的个数，并说明理由. 1D 2. (画韦恩图得) 3.C 4.C 5.D 6.D 7. C (因) 8B9. B(作图象,由2x2=x得之). 10.C 11.D 12.D.13.由条件得f(x) 定义域是0，1,得,定义域是. 14.（）15x|0x1 16. 17解：由题意：a+2=1或(a+1)2=1或a2+3a+3=解得：a=-1或a=-2或a=0 , 根据元素的互异性可排除-1，-2 a=0 18.解:将指数函数的图象先向下平行移动1个单位,再作出轴下方的部分关于轴的对称图形,就得到函数的图象.方程的解,就是直线与函数的图象的交点的横坐标.观察图象可得,当时, 直线与函数的图象无交点，所以方程无解；当或时，直线与函数的图象有唯一交点，所以方程有一解；当时，直线与函数的图象有两个不同交点，所以方程有两解。19. 解:,因x2，4, 函数的最小值为,所以0a0,所以只有当时, 满足时,方程有一解,得,符合题意;综上所述,或.21.解：() 以代得：，即以代入得：，整理得：。()令则函数变为：。去分母得：，整理得： ，解得：，所以，当，即 时，；当，即 时，。22.（1）解：令x=y=0，得f（0）=1.令x=y=1，因f（2）=2，所以f（1）=2.令x=1，y=1，得f（0）=f（1）+f（1），所以f（1）=1.（2）证明：令x=1，得f（y+1）f（y）=y+2，故当yN时，有f（y+1）f（y）0.由f（y+1）f（y），f（1）=1可知，对一切正整数y都有f（y）0.当yN时，f（y+1）=f（y）+y+2=f（y）+1+y+1y+1.故对一切大于1的正整数，恒有f（t）t.（3）解：由f（y+1）f（y）=y+2及（1）可知f（3）=1，f（4）=1.下面证明t4时，f（t）t.t4，（t+2）20.f（t）f（t+1）=（t