2019-2020学年高中物理 第三章 电磁振荡电磁波 第1节 电磁振荡学案 教科版选修3-4

第1节电磁振荡1.理解振荡电流、振荡电路及lc电路的概念，了解lc回路中振荡电流的产生过程(重点难点)2知道lc振荡电路中的能量转化情况，了解电磁振荡的周期与频率，会求lc电路的周期与频率(难点)3知道无阻尼振荡和阻尼振荡的区别一、振荡电流的产生电磁振荡1振荡电流和振荡电路(1)振荡电流：大小和方向都随时间做周期性迅速变化的电流(2)振荡电路：产生振荡电流的电路最简单的振荡电路为lc振荡电路2电磁振荡的过程放电过程：由于线圈的自感作用，放电电流逐渐增大，电容器极板上的电荷逐渐减少，电容器里的电场逐渐减弱，线圈的磁场逐渐增强，电场能逐渐转化为磁场能，振荡电流逐渐增大，放电完毕，电流达到最大，电场能全部转化为磁场能充电过程：电容器放电完毕后，由于线圈的自感作用，电流保持原来的方向继续流动，电容器将进行反向充电，线圈的磁场逐渐减弱，电容器里的电场逐渐增强，磁场能逐渐转化为电场能，振荡电流逐渐减小，充电完毕，电流减小为零，磁场能全部转化为电场能二、无阻尼振荡和阻尼振荡1无阻尼振荡：电磁振荡中没有能量损失，振荡电流的振幅永远保持不变2阻尼振荡：振荡电路的能量逐渐损耗，振荡电流的振幅逐渐减小，直到停止振荡三、电磁振荡的周期与频率1周期：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间2频率：1 s内完成的周期性变化的次数如果没有能量损失，也不受其他外界影响，这时的周期和频率叫振荡电路的固有周期和固有频率，简称振荡电路的周期和频率3lc电路的周期(频率)的决定因素理论分析和实验表明，lc电路的周期t与自感系数l、电容c的关系式是t2，所以其振荡的频率f .可见，用可变电容器或可变电感线圈组成电路，就可以根据需要改变振荡电路的周期和频率电磁振荡的过程分析1用图像对应分析i、q的变化关系2相关量与电路状态的对应情况电路状态甲乙丙丁戊时间t0t/4t/2tt电荷量q最多0最多0最多电场能最大0最大0最大电流i0正向最大0反向最大0磁场能0最大0最大03lc回路中各量间的变化规律及对应关系(1)同步同变关系：在lc回路发生电磁振荡过程中，电容器上的物理量：电荷量q、电场强度e、电场能ee是同步同向变化的：qeee(或qeee)振荡线圈上的物理量：振荡电流i、磁感应强度b、磁场能eb也是同步同向变化的：ibeb(或ibeb)(2)同步异变关系：在lc回路发生电磁振荡过程中，电容器上的三个物理量q、e、ee与线圈中的三个物理量i、b、eb是同步异向变化的，即q、e、ee同时减小时，i、b、eb同时增大，且它们的变化是同步的，即q、e、ee i、b、eb.(3)极值、图像的对应关系：i0时，q最大，e最大，ee最大，e自最大(4)自感电动势的变化规律：自感电动势el，在it图像中某点切线的斜率的绝对值与自感电动势成正比因此若电流按正弦规律变化，则自感电动势按余弦规律变化，所以自感电动势的变化规律与极板上的电压的变化规律相同判断各物理量的变化方法：首先要判断是充电过程还是放电过程若电流流向负极板，则为放电过程；若电流流向正极板，则为充电过程若题目已知电流产生的磁场方向，则根据右手定则判断出电流的方向，然后可判断是充电还是放电(多选)在lc振荡电路中，某时刻线圈中磁场方向如图所示，则下列说法正确的是()a若磁场正在加强，则电容器正在放电，电流方向为abb若磁场正在减弱，则电场能正在减小，电容器下极板带负电荷c若磁场正在减弱，则电场能正在增大，电容器下极板带负电荷d若磁场正在加强，则电容器正在充电，电流方向为ba思路点拨 解答本题首先根据电流的磁场方向和安培定则判断振荡电流的方向，然后再根据磁场的变化判断电容器的充放电以及极板带电情况解析在电磁振荡的一个周期内，磁场加强的过程，必定是电容器放电过程，振荡电流增大而电场能减小，根据线圈磁感线方向，用安培定则可确定线圈上振荡电流的方向，从而得知回路中电流方向是ab，注意到这是放电电流，故电容器下极板带正电荷；磁场正在减弱的过程，必定是电容器充电过程，振荡电流减小而电场能增大，用安培定则判断此时电流方向仍是ab，但这是充电电流，故负电荷不断聚到下极板，上极板则出现等量正电荷，电容器两极板的电荷不断增加由以上分析可知，本题正确选项应为a、c答案ac有关lc电路过程分析问题，要注意以下两点：(1)根据线圈中磁场方向、电容器极板的正负或电容器两端电压变化，确定电容器是充电还是放电过程(2)熟练掌握电磁振荡时，电流、电荷量、电压、磁感应强度、电场强度、电场能、磁场能等物理量的周期性变化特点 1.图中画出了一个lc振荡电路中的电流变化图线，根据图线可判断()at1时刻电感线圈两端电压最大bt2时刻电容器两极间电压为零ct1时刻电路中只有电场能dt1时刻电容器带电荷量为零解析：选d由题图知，t1时刻电流最大，磁场最强，磁场能最大，根据电磁振荡的规律，此时电场能应最小，电场最弱，电容器极板上电荷量最小，此时电容器的电荷量为0，选项c错误，d正确；此时因电流最大，变化率是0，自感电动势为0，电感线圈两端电压最小，a错误；t2时刻电流最小，电场能最大，电容器两极间的电压最大，b错误影响电磁振荡的周期和频率的因素由电磁振荡的周期公式t2知，要改变电磁振荡的周期和频率，必须改变线圈的自感系数l或者电容器的电容c.1影响线圈自感系数l的因素线圈的匝数、有无铁芯及线圈截面积和长度匝数越多，自感系数l越大，有铁芯的线圈自感系数比无铁芯的线圈自感系数大2影响电容器的电容c的因素两极板正对面积s、两板间介电常数以及两板间距d，由c(平行板电容器的电容)，不难判断、s、d变化时，电容c变化一般来说，电容器两极板间的正对面积的改变较为方便，只需要将可变电容器的动片旋出或旋入，便可改变电容c的大小，所以，通常用改变电容器正对面积的方法改变lc振荡电路的振荡周期和频率机械振动过程与电磁振荡过程有相同的变化规律：例如单摆的周期与振幅大小无关，电磁振荡的周期与充电多少无关在lc振荡电路中，线圈的自感系数l2.5 mh，电容c4 f.(1)该回路的周期多大？(2)设t0时，电容器上电压最大，在t9.0103 s时，通过线圈的电流是增大还是减小，这时电容器是处在充电过程还是放电过程？解析(1)t223.14 s6.28104 s.(2)因为t9.0103s相当于14.33个周期，故0.33 tt，所以当t9.0103 s时，lc回路中的电磁振荡正处在第二个的变化过程中t0时，电容器上电压最大，极板上电荷最多，电路中电流值为零，回路中电流随时间的变化规律如图所示第一个t内，电容器放电，电流由零增至最大；第二个t内，电容器被反向充电，电流由最大减小到零显然，在t9.0103s时，即在第二个t内，线圈中的电流在减小，电容器正处在反向充电过程中答案(1)6.28104 s(2)减小充电(1)分解过程：把整个振荡周期分成四个，分别研究每一个内各量的变化情况(2)电容器充、放电过程中电流的变化特征：电容器充电过程中，电容器带电量越来越多，电流越来越小，充电完毕时，电流为零；电容器放电过程中，电容器带电量越来越少，电流越来越大，放电完毕时，电流最大 2.(多选)一个lc振荡电路中，线圈的自感系数为l，电容器电容为c，从电容器上电量达到最大值q开始计时，则有()a至少经过，磁场能达到最大b至少经过，磁场能达到最大c在时间内，电路中的平均电流是d在时间内，电容器放电量为cum解析：选bcdlc振荡电路周期t2，电容器电压最大时，开始放电，经时间，放电结束，此时电容器电量为零，电路中电流最大，磁场最强，磁场能最大因为qcu，所以电容器放电量qcum，由i，所以i，得i.lc振荡电路的应用如图所示，由板长l20 cm，板间距离d2 cm的平行板电容器电容c f和线圈电感l4104h组成一振荡电路，电源电动势e10 v，设有比荷为1051的带电粒子(不计重力)，沿电容器中心轴线飞入，当开关s在1处时，粒子恰好从电容器的下极板的边缘飞出，当开关s接到2处时(1)试判断飞入电容器的粒子在t2106 s时刻是否碰到极板(2)t2106 s时刻粒子的速度思路点拨 带电粒子在lc振荡电路形成的电场中运动时，分成两个方向：水平方向和竖直方向，水平方向由于没有力，做匀速运动，但在竖直方向上由于电场力在周期性的变化，所以竖直方向的运动主要应用对称性来解决解析(1)s在1处时，粒子在电容器中沿水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，对应表达式为：lvt0ata由解得t02105 s，v1.0104 m/s当s接到2处时，电容器内形成按余弦规律变化的振荡电场，周期为t24106 s粒子在竖直方向上第一个内加速向下运动，第二个内减速向下运动，在时，粒子在竖直方向上的末速度为零平均加速度a，运动的时间t0，故位移