高中数学第二章 概率 同步练习(二)北师大版选修2-3

第二章 概率 同步练习(二)一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1从装有6个白球、4个红球的盒子中，不放回地一个一个地摸出球，则第3次才摸出红球的概率为 （ ） AB C D 2从一批有3件次品与10件正品的产品中，等可能地一件一件地抽取产品，每次取出的产品都不放回，取到正品为止时所需抽取次数为，则的值是 （ ）AB C D3有甲、乙两位篮球运动员，甲罚球进球数，其中 乙罚球进球数则（ ）A甲罚球进球的平均数比乙罚球进球的平均数少B甲罚球进球的平均数比乙罚球进球的平均数多 C甲罚球进球的平均数与乙罚球进球的平均数相同D 4如图，曲线曲线则（ ）AB曲线与轴相交 CD曲线、分别与轴所夹的面积相等5交4元钱，可以参加摸奖一次，暗箱中装有大小一样的10个小球，其中有8个标有1元钱，2个标有5元钱，一次摸奖只能从中任摸2个球，所获奖励是两球上的钱数之和，则获利的数学期望是 （ ）A3.6 BC2.6D 6设随机变量和若则（ ）ABCD7设随机变量的概率分布列为下表所示，则的值是（ ）ABCD40123（第7题图） （第8题图）8如图，设A、B、C表示三种开关，若在某段时间内它们正常工作的概率分别为0.8、0.9、0.7，则该系统的可靠性是（ ）A0.504B0.994C0.496D0.0609在数学单元测试中，有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中仅有一个选项正确.每题选对得5分，不选、多选或选错不得分，选择题的满分是60分，某个学生选对任意一题的概率为0.75，设该学生在这次单元测试中选对的题数为X，则DX是（ ）A0.20B0.18C0.16D0.1410假定生男孩和生女孩的概率是相等的，一个家庭有两个小孩，已知这个家庭有一个女孩，则这时另一个是男孩的概率是 （ ）ABCD 二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11若随机变量X的分布列为下表所示，则 .X123 PX12345P0.20.20.30.20.1 （第11题） （第12题） 12已知随机变量X的分布列如上表所示，则 .13根据统计资料，某地高二学生中男生的身高X（单位：cm）服从正态分布N（174，9），若该地共有高二男生3000人，则该地高二男生中身高在（174，180范围内的有 .145名同学站成一排，已知甲同学不能站在第1位，则任意站成一排时，乙同学没有排在第2位的概率为 .三、解答题（本大题共5题，共76分）15一个暗箱里放着6个黑球、4个白球.(1) 依次取出3个球，不放回，若第1次取出的是白球，求第3次取到黑球的概率；(2) 有放回地依次取出3个球，若第1次取出的是白球，求第3次取到黑球的概率；(3) 有放回地依次取出3个球，求取到白球个数的分布列.(15分)16有甲、乙两个材料厂生产型号相同的材料，都参加了某项重点工程的投标，为了对重点工程负责，相关部门对两个厂提供的材料进行抽样检查，各取等量的样品检查它们的抗拉强度指标，检测如下表：其中和（单位：mm）分别表示甲、乙两个厂生产材料的抗拉强度，在使用时要求抗拉强度的均值不低于120mm，试比较甲、乙两厂生产的材料的稳定性. (15分)100115125130145110120125130135P0.10.20.40.10.2P0.10.20.40.10.2 17某射手有6发子弹，射击一次命中概率为0.9，如果命中就停止射击，否则一直到子弹用尽，求消耗子弹数X的分布列，并求该射手命中的概率.（15分）18某商店有100台相同型号的冰箱待售，其中60台是甲厂生产的，25台是乙厂生产的，15台是丙厂生产的.已知这三个厂生产的不合格率分别为0.1、0.4、0.2.（1）试求该顾客取到不合格冰箱的概率；（2）顾客开箱测试后发现冰箱不合格，但这台冰箱的厂标已经脱落，试问这台冰箱是甲厂、乙厂、丙厂生产的概率各是多少？ （15分）19分析人才成长资料表明：因小学成绩优秀而最终导致成为精英（相互独立）的比例占0.2% .求目前正在读小学的成绩优秀的1000人中：(1) 最终恰有4人成为精英的概率（列成算式）；(2) 最终成为精英的人数不超过2个的概率（列成算式）。参考答案一、选择题1A 2B 3B 4D 5B 6C 7A 8B 9C 10D二、填空题110.78 126.240 131 432 14 三、解答题15解：设设事件A为“第1次取到白球” ，B为“第2次取到白球” ，C为“第3次取到白球” ，则（1） ， （2）每次取出之前暗箱的情况没有变化，每次取球互不影响， （3）设事件D为“取一次球，取到白球” ，则这3次取出球互不影响，则16 由于，而故乙厂生产材料的稳定性要好.17当(i) X时，X123456P0.90.090.0090.00090.000 090.000 01即