2019-2020学年高中物理 第五章 交变电流 第2节 描述交变电流的物理量课下作业（含解析）新人教版选修3-2

第2节描述交变电流的物理量随堂演练1(描述交变电流的物理量)小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间成正弦函数关系，如图525所示，此线圈与一个r10 的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻。下列说法正确的是图525a交变电流的频率为8 hzb交变电流的有效值为 ac交变电流的最大值为4 ad电流的瞬时值表达式为i2sin (4t) a解析由et图像可知，交变电流的周期为0.25 s，故频率为4 hz，选项a错误；根据欧姆定律可知交变电流的最大值为2 a，故有效值为 a，选项b正确，c错误。因2f8，故电流的瞬时值表达式为i2sin (8t) a，故选项d错误。答案b2(交变电流有效值的计算)如图526所示是一交变电流随时间变化的图像，求此交变电流的有效值。图526a5 v b5 vc10 v d10 v解析设该交变电流的有效值为i，让该交变电流和直流电分别通过同一电阻(阻值为r)，在一个周期(t0.2 s)内，该交变电流产生的热量：qirt1irt2在一个周期内直流电通过该电阻产生的热量qi2rt由qq，代入数据，解得i5 a。答案5 a3(交变电流有效值的应用)一个小型电热器若接在输出电压为10 v的直流电源上，消耗电功率为p；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为。如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为a5 v b5 vc10 v d10 v解析设电热器电阻为r，正弦交流电源的电压有效值为u效，接10 v直流电源时，p；接交流电源时，联立得u有效5 v，故电压最大值um u有效10 v，选项c正确。答案c4(最大值、有效值和平均值的区别及应用)如图527所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为b的水平匀强磁场中，线框面积为s，电阻为r。线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度匀速转动，线框中感应电流的有效值i_。线框从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量q_。图527解析感应电动势最大值embs，感应电动势的有效值e，感应电流的有效值i，qttt答案限时检测题组一描述交变电流的物理量1(多选)下面关于交变电流的说法中正确的是a交流电器设备上所标的电压值和电流值是交变电流的峰值b通常说的动力供电线路电压为380 v，指的是最大值c给定的交流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值d跟交变电流有相同的热效应的直流数值是交变电流的有效值解析交流电器设备上所标的电压值和电流值是有效值，通常说的动力供电线路电压为380 v是有效值。故a、b错误，c正确；有效值是根据电流的热效应定义的。d正确。答案cd2下列说法中正确的是a交变电流在一个周期内电流方向改变两次b交变电流的有效值总是最大值的c因为有效值表示交变电流产生的平均效果，所以有效值与平均值相同d若正弦交变电流的最大值是10 a，则它的最小值是10 a解析线圈平面每经过中性面一次，电流方向改变一次，在一个周期内线圈平面有两次经过中性面，电流方向改变两次，a正确；对于正弦式交变电流的有效值是最大值的，而对于其他的交变电流不一定有这样的关系，故b错误；交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的，与平均值不同，故c错误；交变电流的正负表示电流的方向，不表示电流的大小，正弦交变电流的最小值为零，故d错误。答案a3(多选)某小型发电机产生的感应电动势为e50sin (100t) v。对此电动势，下列表述正确的有a最大值是50 v b频率是100 hzc有效值是25 v d周期是0.02 s 解析从中性面开始计时，感应电动势的表达式为eemsin (t) v，因e50sin (100t) v，所以最大值em50 v，a错误；由2f100 rad/s得f50 hz，b错误；有效值e25 v，c正确；t0.02 s，d正确。答案cd题组二有效值的计算4阻值为1 的电阻上通以交变电流，其it关系如图528所示，则在01 s内电阻上产生的热量为图528a1 j b1.5 jc2 j d2.8 j解析因为所加的电流为交变电流，大小在变化，所以只能分时间段来求热量。在01 s内有效电流为1 a和2 a的时间段分别为t10.4 s，t20.6 s，所以qirt1irt22.8 j。答案d5(多选)如图529甲所示为电热毯电路示意图，交流电压u311sin 100t(v)，当开关s接通时，电热丝的电功率为p0；当开关s断开时，加在电热丝上的电压如图乙所示，则图529a开关接通时，交流电压表的读数为220 vb开关接通时，交流电压表的读数为311 vc开关断开时，交流电压表的读数为311 v，电热丝功率为d开关断开时，交流电压表的读数为156 v，电热丝功率为解析当s接通时，加在电热丝上的瞬时电压u311sin 100t(v)。所以电热丝两端的有效电压u1 v220 v，故a正确，b错误。当s断开时，前半个周期内所加电压不变，但后半个周期内u20，所以电热丝的功率pp0。设此时交变电压的有效值为u2，由得u2156 v，即电压表的读数为156 v，故d正确，c错误。答案ad6如图5210甲所示，调光台灯是通过双向可控硅电子器件来实现无级调节灯的亮度的，现将某无级调光台灯接在220 v的正弦交变电流上，经过可控硅调节后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时电压表的示数是图5210a220 v b156 vc110 v d78 v解析虽然图示电流不是正弦交变电流，根据正弦式交变电流的图像对称性可知，只要有t的图线就满足最大值是有效值的倍，根据电流有效值定义有： t解得u110 v156 v，故b对。答案b7(多选)如图5211所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图像，当只改变线圈的转速后，产生正弦交流电的图像如图线b所示，以下说法正确的是图5211a线圈先后两次转速之比为23b通过线圈的磁通量最大值之比为32c先后两次交流电的电压最大值之比为32d先后两次交流电的电压有效值之比为32解析由图可知，周期ta0.4 s，tb0.6 s，则线圈先后两次转速之比nanbtbta32。故a错误。由于线圈的面积不变，故磁通量的最大值不变；故磁通量最大值之比为11；故b错误；由电动势的最大值emnbs，得两个电压最大值之比umaumbab32，故c正确；有效值为最大值除以；故比值不变；交流电的有效值之比仍为32，故d正确；故选c、d。答案cd8如图5212所示是某种交变电流的电流强度随时间变化的图线，i0部分的图线是一个正弦曲线的正半周，i0部分的图线是另一个正弦曲线的负半周，则这种交变电流的有效值为图5212ai0 b.i0c.i0 d.i0解析取一个周期时间，由电流的热效应求解；设电流的有效值为i，则i2r3t2rt2r2t，解得：ii0，故选b。答案b9如图5213所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系。若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比w甲w乙为图5213a1 b12c13 d16解析计算电功时，i要用有效值。图甲中，设周期为t，由有效值的定义得2r02rirt，得i1 a；图乙中，电流的值不变，i21 a，由wi2rt可以得到w甲w乙13。c正确。答案c题组三交流电“四值”的应用10如图5214所示，一个线圈在匀强磁场中绕oo轴从图示位置开始转动，已知从图示位置转过30角时，线圈中交变电动势大小为10 v。求：图5214(1)交变电动势的最大值和有效值；(2)线圈从图示位置转过60角的过程中，电动势的平均值。解析(1)将30时e10 v代入eemsin t得：10 vemsin 30所以交变电动势的最大值为：em20 v，有效值为：e v10 v。(2)线圈位于图示位置时，磁通量1bs，转过60角时，磁通量2bscos 60 bs。磁通量变化量|21|bs，所用时间tt。由法拉第电磁感应定律得 v v9.55 v。答案(1)20 v10 v(2)9.55 v11如图5215所示，在匀强磁场中有一个内阻r3 、面积s0.02 m2的半圆形导线框可绕oo轴旋转。已知匀强磁场的磁感应强度bt。若线框以100 rad/s的角速度匀速转动，且通过电刷给“6 v、12 w”的小灯泡供电，则：图5215(1)若从图示位置开始计时，求线框中感应电动势的瞬时值表达式；(2)从图示位置开始，线框转过90