2019-2020学年高中物理 第二章 圆周运动 第二节 向心力随堂演练（含解析）粤教版必修2

向心力(多选)下列关于向心力的说法正确的是()a物体由于做圆周运动而产生了一个向心力b向心力不改变做圆周运动的物体速度的大小c做匀速圆周运动的物体其所受的向心力即为其所受的合外力d做匀速圆周运动的物体其向心力大小不变解析：选bcd.物体受到向心力的作用才做圆周运动，向心力是因，圆周运动是果，不能因果倒置，a错误；向心力方向垂直于速度方向，只改变速度方向，不改变速度大小，b正确；做匀速圆周运动的物体向心力fm大小不变，是其所受的合外力，c、d正确2(多选)如图所示，用细绳拴一小球在光滑桌面上绕一铁钉(系一绳套)做匀速圆周运动，关于小球的受力，下列说法正确的是()a重力、支持力、绳子拉力b重力、支持力、绳子拉力和向心力c重力、支持力、向心力d绳子拉力充当向心力解析：选ad.小球受重力、支持力、绳子拉力三个力的作用，a正确，b、c错误；重力和支持力是一对平衡力，绳子的拉力充当向心力，d正确3秋千的吊绳有些磨损在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千()a在下摆过程中b在上摆过程中c摆到最高点时 d摆到最低点时解析：选d.如图所示，由fmgcos m知，当运动到最低点时，速度最大，cos 有最大值，拉力fmgcos m最大，选项d正确4将来人类离开地球到宇宙中生活，可以设计成如图所示的宇宙村，它是一个圆柱形的密封建筑，人们生活在圆柱的边上，为了使人们在其中生活不至于有失重感，可以让它旋转假设这个建筑物的直径为200 m，那么，当它绕其中心轴转动的转速为多少(r/s)时，人类感觉到像生活在地球上一样承受10 m/s2的加速度？如果转速超过了上述值，人将有怎样的感觉？解析：人所受到的向心加速度为10 m/s2时，人才会感觉到像生活在地球上一样，由向心加速度公式有a2r，而2n，联立得：n r/s0.05 r/s.当转速超过上述值时，向心加速度增大，人受到建筑物内壁的支持力增大，会有超重的感觉答案：见解析课时作业一、单项选择题甲、乙两质点做匀速圆周运动，其半径之比r1r234，角速度之比1243，则甲、乙两质点的向心加速度之比a1a2是()a. b.c. d.解析：选a.由向心加速度a2r得，a正确2在一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤，从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是()a树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断b树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断c树木开始倒下时，树梢的向心加速度较大，易于判断d伐木工人的经验缺乏科学依据解析：选b.树木开始倒下时，树各处的角速度一样大，故a错误；由vr可知，树梢的线速度最大，易判断树倒下的方向，b正确；由a2r知，树梢处的向心加速度最大，方向指向树根处，但无法用向心加速度确定倒下方向，故c、d均错误如图所示，a、b为啮合传动的两齿轮，ra2rb，则a、b两轮边缘上两点的()a角速度之比为21b向心加速度之比为12c周期之比为12d转速之比为21解析：选b.两啮合齿轮边缘上的两点应满足vavb，又vr，则有abrbra12，a错；由a可知aaabrbra12，b正确；周期tatbba21，c错；转速n，则nanb12，d错如图所示，半径为r的圆柱形转筒，绕其竖直中心轴oo转动，小物体a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒间的动摩擦因数为，要使小物体不下落，圆筒转动的角速度至少为()a. b.c. d.解析：选c.设圆筒转动的角速度为时，其内壁对物体a的弹力为n.要使物体a不下落，应满足nmg.又物体在水平面内做匀速圆周运动，则nmr2.联立解得.如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30，g取10 m/s2.则的最大值是()a. rad/sb. rad/sc1.0 rad/s d0.5 rad/s解析：选c.考查圆周运动的向心力表达式当小物体转动到最低点时为临界点，由牛顿第二定律知，mgcos 30mgsin 30m2r，解得1.0 rad/s，故选项c正确二、多项选择题关于向心力的说法中正确的是()a向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，向心力是一个恒力b向心力是沿着半径指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的c向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某个力的分力d向心力只改变物体线速度的方向，不可能改变物体线速度的大小解析：选bcd.向心力是根据力的作用效果命名的，可以是某个力或几个力的合力，b、c正确；向心力跟速度方向垂直，只改变线速度的方向，不可能改变线速度的大小，d正确；向心力是变力，a错误7.如图所示的圆锥摆中，摆球a、b在同一水平面上做匀速圆周运动，关于a、b球的运动情况和受力情况，下列说法中正确的是()a摆球a受重力、拉力和向心力的作用b摆球a受重力和拉力的作用c摆球a、b做匀速圆周运动的周期相等d摆球a、b做匀速圆周运动的周期不相等解析：选bc.设绳和竖直方向的夹角为，a、b球受重力、拉力，二者的合力提供向心力，故b正确；小球所受合力的大小为mgtan ，根据mgtan mlsin 2，得；两小球lcos 相等，所以角速度相等，根据t知周期相等，故c正确故选bc.8关于在公路上行驶的汽车正常转弯时，下列说法中正确的是()a在内外侧等高的公路上转弯时的向心力由静摩擦力提供b在内外侧等高的公路上转弯时的向心力由滑动摩擦力提供c在内侧低、外侧高的公路上转弯时的向心力可能由重力和支持力的合力提供d在内侧低、外侧高的公路上转弯时的向心力可能由重力、静摩擦力和支持力的合力提供解析：选acd.汽车在内外侧等高的水平公路上拐弯时，受重力、支持力和摩擦力，重力和支持力均在竖直方向，不能够提供向心力；向心力由摩擦力提供，由于轮胎与地面没有发生相对滑动，所以应为静摩擦力在内侧低、外侧高的公路上转弯时，由于支持力向内倾斜，所以可以由重力和支持力的合力提供向心力；若这二者的合力不能够恰好提供向心力，则需要借助摩擦力来共同提供向心力如图所示，一个球绕中心轴线oo以角速度做匀速圆周运动，则()aa、b两点线速度相同ba、b两点角速度相同c若30，则a、b两点的速度之比vavb2d若30，则a、b两点的向心加速度之比aaab2解析：选bcd.由于a、b两点在同一球体上，因此a、b两点的角速度相同，选项b正确而据vr可知vavb，选项a错误，由几何关系有rarbcos ，当30时，rarb，则vavb2，选项c正确，由a2r，可知aaabrarb2，选项d正确10.有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁，做匀速圆周运动图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h.则下列说法中正确的是()ah越高，摩托车对侧壁的压力将越大bh越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大ch越高，摩托车做圆周运动的周期将越大dh越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大解析：选cd.摩托车只受重力mg和支持力fn，所以摩托车的向心力应为重力和支持力的合力，根据题意可知f向mgtan ，可见摩托车对侧壁的压力、摩托车做圆周运动的向心力保持不变因h越高，摩托车的轨道半径越大，由f向m得h越高，v越大；由f向mr得h越高，t越大故选c、d.三、非选择题质量m2.0104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20 m如图所示，如果桥面承受的压力不得超过3.0105 n，(取g10 m/s2)则：(1)汽车允许的最大速率是多少？(2)若以所求速率行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？解析：(1)重力和支持力的合力提供向心力，通过凹形桥时，n1mg，得v1 m/s10 m/s.通过凸形桥时，mgn2因n20，得v210 m/s.因v1v2，故汽车的最大速率是10 m/s.(2)汽车经过凸形桥时，对桥面的压力最小由mgn3，得n3mg1.0105 n.答案：(1)10 m/s(2)1.0105 n12如图所示，轻质棒一端固定有质量为m的小球，棒长为r，今以棒的另一端o为圆心，使之在竖直平面内做圆周运动，那么当球至最高点，求：(1)等于多少时，小球