【优化方案】2020高中数学 第1章1.2.2知能优化训练 新人教B版选修1-1

1.(2020年高考辽宁卷)如果已知命题p:nN，2n1000，则p为()A.nN，2n1000 B.nN，2n1000C.nN，2n1000 D.nN，2n1000答案： a2 .命题“一次函数都是单调函数”的否定是()a .初级函数不是单调函数b .一次函数以外的不是单调函数c .也有单调的函数有些函数不是单调函数解析： d .命题的否定只是否定结论，“一切”的否定不是“一切”，即“一部分”3.A(AB )为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _答：“p”是假的4 .写出下列命题的否定，判断真伪(1)所有矩形均为平行四边形(2)实数的绝对值为正数解： (1)长方形有时不是平行四边形的假命题(2)所有实数的绝对值都是非正的假命题一、选择问题1 .命题“pq”和命题“p”都是真命题的情况()a .命题p不一定是假命题b .命题q一定是真命题c .命题q不一定是真命题d .命题p和命题q的真伪相同解析：如果设B.“pq”为真，则p、q中至少一个为真. p为真，则p为假，q为真命题。2 .对于命题“任意的xR，x3-x2 10”的否定是()因为a.xr不存在，所以x3-x2 10b.xr存在，成为x3-x2 10c.xr存在，x3-x2 10d .对于任意xR，x3-x2 10解析： c .全名命题的否定作为存在性命题3.p，q是两个简单命题，如果“pq”的否定是真命题，一定有()A.p真q真B.p假q假C.p真q假D.p假q真解析：如果B.“pq的否定为真，则pq为假，即p、q全部为假4 .已知命题p :所有有理数都是实数，命题q :正数的对数是负数，下一个命题是真命题()A.(p)q B.pqC.(p)(q) D.(p)(q )分析：因为D.p为真，q为假，所以q为真，(p)(q )为真5 .以下命题的否定是假命题是()a.p:3除以的整数是奇数，p:3除以的整数不是奇数B.p :各四边形的4个顶点共有圆的p :四边形的4个顶点存在C.p :一些三角形是正三角形p :并非所有三角形都是正三角形D.p:x0R，x 2x0 20； p:xR，均为x2 2x 20解析：设C.p为真命题，则p为假命题6 .给出两个命题：如果p :函数y=x2-x-1具有两个不同零点q:1，则在以下四个命题中，真命题为()A.(p)q B.pqC.(p)(q) D.(p)(q )分析：当选择d.p时，与函数对应方程式x2-x-1=0的判别式=(-1)2-4(-1)=50 .可以看出函数有两个不同的零点，p是真的在x0的情况下，不等式1始终成立对于x0，不等式的解是x1不等式1的解是x0或x1命题q是假命题所以只有(p)(q )是真的。因此选择d。二、填空问题7 .写出“每个函数都有奇偶校验”这个命题的否定。 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _解析：由于命题的测量词是“各自”，是全名命题，所以否定是特称命题，用量词是“有、有、至少有一个”等，否定结论答：有些函数没有奇偶校验8 .命题实数x，y存在，x y1是符号，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (用符号表示)，该命题的否定是： _ (填写真或假)。解析：因为原命题是真的，所以其否定是假的。 也可以用线性规划的知识来判断答案： x0，y0R，x0 y01 x，yR，x y1假9 .命题“方程式x2=4的解是x=2或x=-2”的否定是.分析：如果x2=4的解是x=2或x=-2，则否定：解既不是2也不是-2答：方程x2=4的解既不是2也不是-2三、解答问题10 .写出下列各命题的否定：(1)x=3；(2)圆既可以是轴对称图形，也可以是中心对称图形(3)a、b、c均相等解： (1)x3且x3；(2)圆不是轴对称图形或中心对称图形(3)a、b和c不相等，即，ab或bc或ca，即，a、b和c中的至少两个不相等.11 .用“”写下下列命题的否定，判断真伪(1)二次函数的图像是抛物线(2)在正交坐标系中，直线是一次函数的图像(3)a，bR，方程式ax b=0正好有解。解： (1)p:x0二次函数x0的图像不是抛物线(2)p :在正交坐标系中，x0直线，x0不是一次函数的图像。(3)p:a0，b0R，方程式a0x b0=0没有解，或者至少有2个解12.p :实数x满足x2-4ax 3a20，命题q :实数x满足p时q成立，求出实数a可取范围.了解： x2-4ax 3a20获得(x-3a)(x-a)0另外